2023届浙江省绍兴市阳明中学七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

2023届浙江省绍兴市阳明中学七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yxB．x＋yC．100x＋yD．100y＋x3．下列等式变形错误的是()A．若x＝y，则x－5＝y－5 B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若＝，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y4．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是()A．32019－1 B．32018－1 C． D．5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝().A．35° B．70° C．90° D．120°6．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm7．下列选项中三条线段能组成三角形的是（）A．5cm，8cm，13cm B．3cm，3cm，6cmC．4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，11cm8．多项式8x2n﹣4xn的公因式是（）A．4xn B．2xn﹣1 C．4xn﹣1 D．2xn﹣19．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：5a一5b=___________12．若实数a、b、c满足，b+c-1=0，a-bc-1=0，则a的取值范围是________．13．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有______．14．已知关于的方程和的公共解满足，则__________．15．如图，已知，，，则的值为_________．16．如图所示，随着剪刀两个把手之间夹角（）的增大，剪刀刀刃之间的夹角（）________（填“增大”“减小”或“不变”），理由是________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用直尺规范画图，否则不计分）18．（8分）解方程:19．（8分）已知+|y-17|=0，求x+y的算术平方根.20．（8分）阅读下面的文字，解答问题：材料一:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且那么．材料二:已知是有理数，并且满足等式求的值．解：，解得请解答：（1）如果，其中是整数，且那么_______，______．（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；（3）已知是有理数，并且满足等式，求的值．21．（8分）说理过程填空.如图，由能够推出吗？为什么？解：∵∠A=∠D（）∠AOB＝____________（）∠A＋∠B＋∠AOB＝____________＝180°（）∴∠B=∠C（）22．（10分）解不等式组，并把解集表示在数轴上23．（10分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示：(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.(2)从A、B两题中任选一题作答.A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.B．请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.24．（12分）如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．（1）求∠ACB的大小；（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据f、g的规定进行计算即可得解．【详解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．2、D【解析】由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D.3、D【解析】

等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以，等式依然成立；C：等式两边同时乘以，等式依然成立；D：当时，不一定等于，等式不成立；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【解析】分析：首先设原式为S，然后得出3S的值，利用做差法得出S的值．详解：设，则，因此3S－S=，则S=，∴．故选C．点睛：本题主要考查的就是简便计算的问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要理解题目中所给的运算法则，然后根据同样的方法得出答案．5、B【解析】分析：根据三角形外角的性质得出∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，然后根据正方形和等边三角形的内角的性质得出答案．详解：根据三角形外角的性质可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70°，故选B．点睛：本题主要考查的是三角形外角的性质以及正多边形的内角，属于基础题型．明白内角的度数以及三角形外角的性质是解题的关键．6、D【解析】

设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．7、C【解析】

用两条短边长度相加，再与第三边比较即可得出结论．【详解】解：A、∵5+8＝13，∴长度为5cm，8cm，13cm的三条线段不能组成三角形；B、∵3+3＝6，∴长度为3cm，3cm，6cm的三条线段不能组成三角形；C、∵4+5＞6，∴长度为4cm，5cm，6cm的三条线段能组成三角形；D、∵4+6＜11，∴长度为4cm，6cm，11cm的三条线段不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的知识点，准确理解任意两之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是关键．8、A【解析】

本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【详解】8x2n﹣4xn＝4xn（2xn﹣1），∴4xn是公因式．故选：A．【点睛】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．9、C【解析】在实数，，，0，，中，无理数有，，共3个，故选C.10、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5（a-b）【解析】

根据提公因式法，提取公因式5即可得得到答案．【详解】解答：5a-5b=5（a-b）．故答案为：5（a-b）．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，准确确定出公因式是解题的关键．12、a≤54【解析】

由已知条件得到b+c=1，bc=a-1，则利用根与系数的关系可把b、c转化为方程x2-x+（a-1）=0的两实数解，根据根的判别式的意义得到△=1-4（a-1）≥0，然后解不等式即可．【详解】∵b+c=1，bc=a-1，∴把b、c转化为方程x2-x+（a-1）=0的两实数解，∴△=1-4（a-1）≥0，∴a≤54故答案为a≤54【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．13、①②④【解析】

①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，根据①的结论，证明结论错误；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．【详解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，③错误；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故答案为①②④．【点睛】本题考查的是三角形内角和与外角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键．14、-1.【解析】

先将两个二元一次方程组成一个二元一次方程组，用含k的代数式表示x，y的值，然后将x，y的值代入x-y=3得到一个关于k的一元一次方程，解这个方程即可得出k的值.【详解】解：由题意，得解得∵∴(-2k-9)-(-4k-14)=3解得k=-1故答案为-1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次方程的解法.解题的关键是解二元一次方程组时将k看作一个常数.15、【解析】

反向延长DE交BC于点N，利用平行的性质，求出的度数，在利用三角形的一个外角等于其它两个内角和，列出等量关系式即可求解.【详解】解：如图，反向延长DE交BC于点N，∵，∴,（两直线平行，内错角相等）∴,又∵,∴，故答案为.【点睛】本题主要考查了平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的性质（三角形的一个外角等于其它两个内角和），能正确作辅助线是解题的关键.16、增大对顶角相等【解析】

根据对顶角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AOB和∠DOC为对顶角∴∠AOB=∠DOC∴随着剪刀两个把手之间夹角（）的增大，剪刀刀刃之间的夹角（）增大理由为对顶角相等．故答案为：增大；对顶角相等．【点睛】此题考查的是对顶角性质的应用，掌握对顶角相等是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、作图见解析【解析】

要求过顶点A画出三角形的中线和高，作三角形中线时，先用直尺找到BC边的中点D，再连接A点和D点，AD即是三角形过点A的中线．作三角形高的时，过点A作BC边上的垂线，交BC于E，在作垂线时，如果交不到BC边上可作BC边的延长线，AE即是三角形的高．【详解】用直尺找到BC边的中点D，再用直尺连接A点和D点，AD即是三角形过点A的中线；用直尺过点A作BC边的垂线交BC于点E，再用直尺连接AE，AE即是三角形的高．如图：用直尺找到BC边的中点D，再用直尺连接A点和D点，AD即是三角形过点A的中线；用直尺延长CB，过点A作BC延长线的垂线交延长线于点E，再用直尺连接AE，AE即是三角形的高，如图：用直尺找到BC边的中点D，再用直尺连接A点和D点，AD即是三角形过点A的中线；用直尺过点A作BC边的垂线交BC于点E，再用直尺连接AE，AE即是三角形的高．如图：【点睛】本题考查了根据三角形中线和高的定义，用直尺作三角形的中线和高，是最基本的作图，是题中作辅助线的基础，应熟练掌握18、x=-10.【解析】

按照去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】，3x+9-1=2x+4-6，3x-2x=4-6+1-9，x=-10.【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19、5【解析】

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】根据题意得：，解得：，则x+y=25，算术平方根是：.故答案是：5.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值.20、（1）2，-2；（2）-5；（3）9，-1．【解析】

（1）根据夹逼法可得2＜＜3，依此可求a和b；

（2）根据夹逼法可得3＜＜4，依此可求m和n，代入可得结论；

（3）因为x、y为有理数，所以x2-2y也是有理数，根据材料可得方程组，解出可解答．【详解】解：（1）∵2＜＜3，且=a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，

∴a=2，b=-2

故答案为：2，-2；

（2）∵3＜＜4，

∴6+的小数部分为6+-9，即m=-3，

6-的整数部分为2，即n=2，

∴m-n-=-3-2-=-5；

（3）∵x2-2y-y=17-4，

∵x，y是有理数，

∴，解得：，

当x=5时，x+y=4+5=9，

当x=-5时，x+y=4-5=-1．【点睛】此题考查无理数的估算和实数的运算、方程组的解，估计无理数是本题的关键，也是一个阅读材料问题，认真阅读，理解题意，从而解决问题．21、已知，∠COD，对顶角相等，∠C＋∠D＋∠COD，三角形的内角和定理，等式的性质.【解析】

由∠A=∠D、∠AOB＝∠COD、∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C+∠D+∠COD＝180°即可得到证得.【详解】∵∠A=∠D（已知）∠AOB＝__∠COD__________（对顶角相等）∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C+∠D+∠COD__＝180°（三角形内角和定理）∴∠B=∠C（等式的性质）【点睛】此题考查三角形的内角和定理.22、-4＜x≤1【解析】分析：根据解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.详解：解不等式得；解不等式得；把解集表示在数轴上如下图所示：∴原不等式组的解集为：.点睛：本题的解题要点是：（1）掌握解一元一次不等式的方法和一般步骤；（2）掌握将不等式的解集表示在数轴上的方法.23、(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2；(2)A.见解析；B.见解析.【解析】

（1）利用长方形的面积公式列式即可，根据多项式法则进行计算；（2）仿照图（1