考点32 尺规作图【无答案】

考点三十二尺规作图【命题趋势】中考对尺规作图的考查涉及多种形式,不再是单一的对作图技法操作进行考查,而是把作图与计算、证明、分析、判断等数学思维活动有效融合,既体现了动手实践的数学思维活动,也考查了学生运用数学思考解决问题的能力. 【中考考查重点】一、根据尺规作图的痕迹、步骤判断结论和计算。二、尺规作图及相关证明与计算考点：五种基本尺规作图类型图示步骤作图依据1.作一条线段等于已知线段OAP（1）画射线OP（2）在射线OP上截取OA=a圆上的点到圆心的距离等于半径2.作一个角等于已知角以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D画一条射线PO，以点P为圆心，OC长为半径画弧，交PO于点C′以P为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′过点P、P画射线PB′，则∠B′PO=∠BOC三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线3.作一个角的平分线（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）画出射线OC，射线OC即为所求4.作一条垂直平分线1.分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；2.作直线CD，CD为所求直线到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线5.过一个点作已知直线的垂线点在直线上以O为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点A、B两点；分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径，在AB两侧作弧，两弧分别交于点P、C；作直线PC，直线PC即为所求作的垂线等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线点在直线外在直线另一侧去点M；以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线l于点A、B两点；分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点Q；作直线PQ，直线PQ即为所求作的垂线1．（2021•广元）观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是（）A． B． C． D．2．（2021秋•广州期中）如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（）A．AD+BD＜AB B．AD一定经过△ABC的重心 C．∠BAD＝∠CAD D．AD是三角形的高3．（2021•济宁）如图，已知△ABC．（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．（2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．（3）作射线AP交BC于点D．（4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（）A． B．1 C． D．44．（2021秋•开封期末）已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC．点M是CD的中点，点N是AD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB长为10，求线段MN的长度．5．（2022•雨花区校级开学）下面是小华设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．已知：△ABC，求作：△ABC的边BC上的高AD．作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高．根据小华设计的尺规作图过程：（1）AP是线段MN的；（2）证明AD是△ABC的高．6．（2021•烟台）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D；②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O；③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．（2）在（1）的条件下，求证：BC是⊙O的切线；（3）若AM＝4BM，AC＝10，求⊙O的半径．1．（2021秋•盱眙县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．402．（2021秋•宁波期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于D，E，连结AE，若AB＝6，AC＝10，则△ABE的周长为（）A．13 B．14 C．15 D．163．（2021秋•定西期末）下列选项中的尺规作图，能推出PA＝PC的是（）A． B． C． D．4．（2021秋•郧阳区期末）如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）A．角角边 B．边角边 C．角边角 D．边边边5．（2021秋•朝阳区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC与点G，连接CF，若AC＝3，CG＝2，则CF的长为．1．（2021•阿坝州）如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2021•百色）如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N．若OB＝10，AB＝16，则tanB等于（）A． B． C． D．3．（2021•黄石）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（）A．3 B． C． D．4．（2021•铜仁市）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图：步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E．步骤2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M．步骤3：作射线AM交BC于点F．则AF的长为（）A．6 B．3 C．4 D．65．（2021•永州）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．（2021•长春）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是（）A． B． C． D．7．（2021•贵阳）如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b的长可能是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021•荆州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBP C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A1．（2021•广陵区二模）用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图，能得出∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（AAS） D．（ASA）2．（2021•河南模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则EC的长为（）A． B．1 C． D．3．（2021•高阳县模拟）如图，已知∠MAN＝60°，AB＝6．依据尺规作图的痕迹可求出BD的长为（）A．2 B．3 C．3 D．64．（2021•范县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE＝3，则BE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．65．（2021•开平区一模）用尺规作图作直线l的一条垂线，下面是甲，乙两个同学作图描述：甲：如图1，在直线l上任取一点C，以C为圆心任意长为半径画弧，与直线l相交于点A、B两点，再分别以A、B为圆心以大于长为半径画弧，两弧相交于点D，作直线CD即为所求．乙：如图2在直线l上任取两点M，N作线段MN的垂直平分线．下面说法正确的是（）A．甲对，乙不对 B．乙对甲不对 C．甲乙都对 D．甲乙都不对6．（2021•莲都区校级模拟）下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）7．（2021•马山县模拟）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A．10 B．8 C．11 D．138．（2021•平泉市一模）如图，已知直线AB和AB外一点C，用尺规过点C作AB的垂线．步骤如下：第一步：任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；第二步：以C为圆心，以a为半径画弧，交直线AB于点D，E；第三步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧交于点F；第四步：画直线CF．直线CF即为所求．下列正确的是（）A．a，b均无限制 B．a＝CK，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制 D．a≥CK，b＜DE的长9．（2021•河北一模）嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：∠AOB求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'；（3）以点C'为圆心，p为半