赵立梅等腰三角形的性质说课演示文稿

赵立梅等腰三角形的性质说课演示文稿现在是1页\一共有40页\编辑于星期二（优选）赵立梅等腰三角形的性质说课ppt讲解现在是2页\一共有40页\编辑于星期二等腰三角形的性质说课提纲教学方法教材分析

学生学法

教学过程CompanyLogo现在是3页\一共有40页\编辑于星期二教材地位

现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是，利用轴对称的知识研究等腰三角形是现实生活的需要。而且从思想方法和知识储备方面为今后研究四边形和圆的性质打下坚实基础。等腰三角形两个底角相等是证明两角相等的重要方法之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂直的重要理论依据。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会在等腰三角形中添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思想都有很大作用。教材分析

CompanyLogo现在是4页\一共有40页\编辑于星期二知识目标

教学目标

难点知识目标

能力目标

教学重点教材分析

教学目标与重难点CompanyLogo现在是5页\一共有40页\编辑于星期二知识目标

了解等腰三角形及其相关概念。掌握等腰三角形的性质。

教材分析

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教学目标

难点知识目标

能力目标

教学重点教材分析

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情感目标

能力目标

使学生会用等腰三角形的性质进行证明或计算。发展学生大胆猜想并用数学语言描述的能力。使学生学会在等腰三角形中添加辅助线的方法并渗透转化思想。教材分析

教学目标与重难点CompanyLogo现在是8页\一共有40页\编辑于星期二知识目标

教学目标

难点知识目标

能力目标

教学重点教材分析

教学目标与重难点CompanyLogo现在是9页\一共有40页\编辑于星期二难教学重点探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）教材分析

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教学目标

难点知识目标

能力目标

教学重点教材分析

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情感目标

难点等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）教材分析

教学目标与重难点CompanyLogo现在是12页\一共有40页\编辑于星期二为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型。为了在教学上体现“以学生发展为本”的精神，本节课采用探究式的教学策略，让学生全面参与，自主学习，把认知的主动权交给学生。教师作为学生学习的引导者和组织者，适时的给予点拨和纠正，培养学生的合作意识，锻炼学生的观察、动手能力。教学方法CompanyLogo现在是13页\一共有40页\编辑于星期二

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学方法CompanyLogo现在是14页\一共有40页\编辑于星期二“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究---发现---联想---概括”的能力！学生学法

CompanyLogo现在是15页\一共有40页\编辑于星期二情景导入探究新知新知运用交流收获布置作业板书设计流程设计教学过程课后反思CompanyLogo现在是16页\一共有40页\编辑于星期二教学过程情景导入，引出课题CompanyLogo现在是17页\一共有40页\编辑于星期二教学过程情景导入，引出课题CompanyLogo现在是18页\一共有40页\编辑于星期二首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶角、底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。教学过程动手实践，探究新知引导学生用纸做一个等腰三角形模型，观察重合部分，发现等腰三角形的所有的性质。对于有困难的学生，教师又给以动画演示。CompanyLogo现在是19页\一共有40页\编辑于星期二心灵手巧材料:

剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。教学过程CompanyLogo现在是20页\一共有40页\编辑于星期二下一张教学过程CompanyLogo现在是21页\一共有40页\编辑于星期二让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质1、2。教学过程动手实践，探究新知CompanyLogo现在是22页\一共有40页\编辑于星期二

性质1：

等腰三角形的两个底角相等.简写为“等边对等角”ABC教学过程动手实践，探究新知

在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）CompanyLogo现在是23页\一共有40页\编辑于星期二已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等D角平分线中线高线结论

引导学生从理论上加以证明。鉴于学生现在只能用全等三角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此定理时，我设置了几个链接，，根据学生回答问题情况，适时出现不同的辅助线做法—做顶角的角平分线、底边中线、底边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者。CompanyLogo现在是24页\一共有40页\编辑于星期二证明：作顶角的平分线AD.∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(已证)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D中线高结论CompanyLogo现在是25页\一共有40页\编辑于星期二证明：作底边中线AD∴BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(已证)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线结论角平分线高CompanyLogo现在是26页\一共有40页\编辑于星期二证明：作底边高线AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线在Rt△BAD和△RtCAD中，中线角平分线CompanyLogo现在是27页\一共有40页\编辑于星期二性质2：

等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）.

教学过程

强调性质2中的三线段前的定语的重要性

①∵AB=AC∠1=∠2(已知)

∴BD=DC

AD⊥BC(三线合一)②∵AB=ACBD=DC(已知)

∴∠1=∠2

AD⊥BC(三线合一)③∵AB=ACAD⊥BC于D(已知)∴BD=DC∠1=∠2(三线合一)ABCD12CompanyLogo现在是28页\一共有40页\编辑于星期二性质2：

等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）.

教学过程通过学生动手操作、观察、猜想和推理，体验发现新知的乐趣，变灌注知识为学生主动探索知识。ABCD12CompanyLogo现在是29页\一共有40页\编辑于星期二等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例1

如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD＝BC=AD，求△ABC各角的度数．分析：此题利用等腰三角形的性质1来解决，难度稍大一点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。（1）若∠A=X°，则∠ABD是多少？（2）若∠ABD=X°，则∠BDC是多少？（3）根据∠BDC=2X°，和已知条件，你能推出什么角？（4）若∠BCD=2X°，AB=AC，你能算出哪个角？（5）设元后，你能求出这个未知数吗？相等关系在哪里？过程由学生自己去书写。请一代表口述其证明过程，增强他们的语言表达能力。ADCB教学过程新知应用CompanyLogo现在是30页\一共有40页\编辑于星期二巩固练习：

教学过程操练1

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，则∠C=___度，∠A=____度？操练2

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，则∠B=——度，∠C=——度？变式训练1、等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？2、等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？CompanyLogo现在是31页\一共有40页\编辑于星期二巩固练习：

教学过程操练3课本P51练习2、3题加深对等腰三角形的性质的理解及应用，培养学生全面分析问题的能力。CompanyLogo现在是32页\一共有40页\编辑于星期二开始抢答1.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××教学过程CompanyLogo现在是33页\一共有40页\编辑于星期二

2.根据等腰三角形的性质,在△ABC中，AB=AC时，

(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

开始抢答教学过程CompanyLogo现在是34页\一共有40页\编辑于星期二

教学过程通过几个简单小题，既考查学生基础知识的掌握情况，又锻炼学生快速反应的能力，满足学生的表现欲望，让他们感受成功的喜悦CompanyLogo现在是35页\一共有40页\编辑于星期二1．（2010．江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．3．

中考链接12．

(2010．宁波)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个AB教学过程紧密联系中考，消除学生对中考的恐惧感和神秘感CompanyLogo现在是36页\一共有40页\编辑于星期二

通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗?（1）等腰三角形的性质定理1常用来证明两角相等，求