棱柱与棱锥的直观图画法正多面体

棱柱与棱锥的直观图画法正多面体第1页，共34页，2023年，2月20日，星期五问题提出：如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸上？实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示斜二测画法第2页，共34页，2023年，2月20日，星期五N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使∠x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。..第3页，共34页，2023年，2月20日，星期五ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(4)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。第4页，共34页，2023年，2月20日，星期五正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点A1B1E1C1·D1o1S第5页，共34页，2023年，2月20日，星期五例作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比xyoMABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1第6页，共34页，2023年，2月20日，星期五y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1S例作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)第7页，共34页，2023年，2月20日，星期五

多面体：由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。食盐明矾石膏第8页，共34页，2023年，2月20日，星期五（1）凸多面体：把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。αVABCDE①②第9页，共34页，2023年，2月20日，星期五（2）多面体分类：按多面体面数分类如四面体、五面体、六面体等（3）正多面体：定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体第10页，共34页，2023年，2月20日，星期五正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体

第11页，共34页，2023年，2月20日，星期五正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体

第12页，共34页，2023年，2月20日，星期五正多面体的展开图

第13页，共34页，2023年，2月20日，星期五圆柱圆锥第14页，共34页，2023年，2月20日，星期五三棱锥第15页，共34页，2023年，2月20日，星期五三棱柱第16页，共34页，2023年，2月20日，星期五长方体第17页，共34页，2023年，2月20日，星期五正方体展开图的对面11①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩第18页，共34页，2023年，2月20日，星期五正方体展开图规律总结正方体展开平面图形分类：四个正方形连成一排（一四一）：有六种；三个正方形连成一排（一三二）：有三种；两个正方形连成一排（二二二）：有一种；两排三个正方形相连（

三三

）：有一种。第19页，共34页，2023年，2月20日，星期五1、如图不是正方体的平面展开图是（）方法总结：

“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图；ABCDA练一练第20页，共34页，2023年，2月20日，星期五2.如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？（4）（1）（3）（2）练一练第21页，共34页，2023年，2月20日，星期五练一练3、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1）（2）（3）（4）（5）（1）（2）（4）第22页，共34页，2023年，2月20日，星期五4．将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中（），D练一练第23页，共34页，2023年，2月20日，星期五你太棒了！们棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？第24页，共34页，2023年，2月20日，星期五

3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙红---绿（甲`乙）黄---黑（乙`丙）兰---白（甲`丙）第25页，共34页，2023年，2月20日，星期五

4、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？

5----41----3第26页，共34页，2023年，2月20日，星期五利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？

“胜”在上，“利”在前！第27页，共34页，2023年，2月20日，星期五

如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁在点A处AB在点B发现食物.A.B1.B2.应用拓展第28页，共34页，2023年，2月20日，星期五1.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.练习第29页，共34页，2023年，2月20日，星期五1、求棱长为a的正八面体的对角线的长2、以正四面体的高和棱为边分别作正方形，求证这两个正方形的面积之比是2:3第30页，共34页，2023年，2月20日，星期五3、正四棱锥S-ABCD中,高为a,底面边长为2a,求:(1)、底面与侧面所成的二面角

(2)、点B到侧棱SC的距离

(3)、相邻两个侧面所成的二面角

OBSACDEH第31页，共34页，2023年，2月20日，星期五(1)求B、D两点的距离4、有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角.(2)求证AC，BD交于一点且被这点平分.第32页，共3