析因设计重复测量设计

析因设计重复测量设计第1页，共87页，2023年，2月20日，星期五析因设计第2页，共87页，2023年，2月20日，星期五评价大鼠暴露于有毒物质TCDD和PCBs的复合效应试验分为4组，即对照组、TCDD染毒组、PCBs染毒组和TCDD/PCBs联合染毒组每天染毒，连续染毒6天，第7天处死动物案例1第3页，共87页，2023年，2月20日，星期五电泳样本为：肝脏。观测指标为某定量指标，设为outcome（单位）请问：如何安排此试验？

问题1第4页，共87页，2023年，2月20日，星期五检测不同干预下血管内皮细胞的分泌蛋白及相对量的差异包括：正常内皮细胞，加药DMEM6小时内皮细胞，加药KREB6小时内皮细胞，缺氧6小时内皮细胞，加药KREB液缺氧6小时内皮细胞，加药DMEM缺氧6小时内皮细胞案例2第5页，共87页，2023年，2月20日，星期五观测指标为血管内皮细胞的分泌蛋白量（或相对量）（单位）请问：如何安排此试验？

问题2第6页，共87页，2023年，2月20日，星期五为了考察三个试验因素对生产出来的钢条长度的影响因素A为每天切割钢条的时间段，分为A1（上午8点）、A2（上午11点）和A3（下午3点）；因素B为热处理的方式，分为B1与B2两种；因素C为用于切割钢条的机器种类，C1C4共4种机器案例3第7页，共87页，2023年，2月20日，星期五观测指标为钢条编码长度（即经过某种变量变换后的长度）请问：如何安排此试验？问题3第8页，共87页，2023年，2月20日，星期五上述三个试验研究问题都有四个共同特点，即试验中都涉及到多个试验因素，而且，试验因素同时施加，也不知道试验因素对观测结果的影响有无主次地位之分，试验因素对受试对象的随机分组没有任何制约如何思考这三个试验研究问题第9页，共87页，2023年，2月20日，星期五对案例1，可按下面的方法进行安排：假定每个组需要5只大鼠（最好根据已知条件经相应的估计样本含量公式计算得到）记录原始数据的标准列表格式见表1；发表论文时，其标准格式见表2如何设计这些具体的试验第10页，共87页，2023年，2月20日，星期五第11页，共87页，2023年，2月20日，星期五第12页，共87页，2023年，2月20日，星期五对案例2，可按下面的方法进行安排：假定每个组需要5只大鼠（最好根据已知条件经相应的估计样本含量公式计算得到）记录原始数据的标准列表格式见表3；发表论文时，其标准格式见表4如何设计这些具体的试验第13页，共87页，2023年，2月20日，星期五第14页，共87页，2023年，2月20日，星期五第15页，共87页，2023年，2月20日，星期五对案例3，可按下面的方法进行安排：在三个试验因素水平的全面组合条件下进行4次独立重复试验（假定重复次数是由公式计算出来的），则具体安排见表5如何设计这些具体的试验第16页，共87页，2023年，2月20日，星期五第17页，共87页，2023年，2月20日，星期五具有以下六个特点的多因素设计可称之为标准的析因设计：其一，试验因素的个数大于等于2；其二，所有试验因素的各个水平都互相搭配到，试验条件数为全部试验因素的水平数之积；一、析因设计的概念第18页，共87页，2023年，2月20日，星期五其三，各试验条件下至少要做两次独立重复试验；其四，做试验时，试验因素同时施加，即每次试验涉及到每个试验因素的1个水平；一、析因设计的概念第19页，共87页，2023年，2月20日，星期五其五，可采用完全随机的方法将全部受试对象分配到各试验条件组中去；其六，数据分析时，假定全部试验因素对观测结果的影响是地位平等的。

一、析因设计的概念第20页，共87页，2023年，2月20日，星期五优点：可以用来分析全部主效应和因素之间的各级交互作用的大小缺点：所需要的实验次数很多，当因素较多或因素的水平数较多时，所需要的实验次数太多，研究者常无法承受对于受条件限制，而又需要分析多因素的实验，可采用正交设计和均匀设计，这将在下节课中提到。二、析因设计的优缺点第21页，共87页，2023年，2月20日，星期五利用横向与纵向两个方向来排列全部实验因素及其水平，使实验因素之间的全部水平组合都能以纵横交叉的形式呈现出来，并在因素之间各种水平组合条件下做两次或两次以上独立重复实验

三、析因设计的实施第22页，共87页，2023年，2月20日，星期五当实验因素的个数大于等于2且实验因素之间的各级交互作用不可忽视，若研究者的经费、时间和人力等允许时，应选用此设计一般来说，当实验因素个数大于6时不宜选用此设计，因为所需要的实验次数太多，研究者很难承受

四、析因设计的应用场合第23页，共87页，2023年，2月20日，星期五将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，B因素为缝合后的时间。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响五、主效应与交互作用第24页，共87页，2023年，2月20日，星期五第25页，共87页，2023年，2月20日，星期五表72因素2水平析因试验的均数差别

缝合方法缝合后时间平均b2－b1

b1b2

a124443420

a228524024平均

2648

22

a2－a1486

第26页，共87页，2023年，2月20日，星期五指其他因素的水平固定时，某一因素不同水平间的差别当缝合方法固定在1水平时，缝合后时间的单独效应为20；缝合方法固定在2水平时，缝合后时间的单独效应为24单独效应第27页，共87页，2023年，2月20日，星期五某一因素各水平间的平均差别缝合后时间为1水平时，缝合方法的单独效应为4；缝合后时间为2水平时，缝合方法的单独效应为8，平均后得缝合方法的主效应为6主效应第28页，共87页，2023年，2月20日，星期五当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用如果将表7中的4个均数做线图，得两条几乎相互平行的直线，表示两因素交互作用很小；反之，若得两条相互不平行的直线，则说明两因素可能存在交互作用交互作用第29页，共87页，2023年，2月20日，星期五缝合2月缝合1月图1两因素交互作用示意图

第30页，共87页，2023年，2月20日，星期五某研究者将75只小鼠完全随机地均分成三组，每组25只，分别在5.5Gy剂量照射前给药、照射后给药和照射对照（即不给药），然后将每一组中的25只小鼠随机地均分成5组，每组5只，分别在照后6h、12h、24h、3d、1w五个时间点上处死，测量骨髓造血细胞周期（G0/G1期）六、案例辨析第31页，共87页，2023年，2月20日，星期五第32页，共87页，2023年，2月20日，星期五考察白血病患儿的淋巴细胞转化率(％)与化疗期的病情是否处于缓解阶段有关，测得白血病患儿淋巴细胞转化率(％)如下，收集实验数据时，同一个人在两个不同时间点上收集的数据已无法明确区分开了。问：这个资料所对应的实验设计类型是什么？

六、案例辨析第33页，共87页，2023年，2月20日，星期五完全缓解组：

(1)化疗期4651413245524134(2)化疗间隙5636464763565439未缓解组：

(1)化疗期3928263331353750(2)化疗间隙5358665157644545六、案例辨析第34页，共87页，2023年，2月20日，星期五第35页，共87页，2023年，2月20日，星期五第36页，共87页，2023年，2月20日，星期五第37页，共87页，2023年，2月20日，星期五第38页，共87页，2023年，2月20日，星期五欲比较A、B、C和D四种药物对兔尿量的影响。研究前期先比较A、B及其组合的作用；C、D及其组合的作用先将28只家兔随机分为7组，每组4只，分别接受以下处理，并观察记录30分钟内家兔的排尿（ml），如表11六、案例辨析第39页，共87页，2023年，2月20日，星期五第40页，共87页，2023年，2月20日，星期五研究者将7组做完全随机设计一元定量资料的方差分析，得F=8.51，P<0.0001，并进一步用SNK法作多重比较:其中第4组与第7组间差异无统计学意义，第1、2、3、5、6组两两间差异均无统计学意义，其他两两组合间的比较差异均有统计学意义原作者的分析第41页，共87页，2023年，2月20日，星期五原作者的分析方法是否正确？你认为应当如何分析？请问第42页，共87页，2023年，2月20日，星期五此研究为两个独立的22析因设计实验其中第1组为两个实验公用，在此组中A、B因素均为第0水平(即不用)，C、D因素也均为第0水平(即不用)，统计分析时应分别独立地分析某统计学者的分析第43页，共87页，2023年，2月20日，星期五可以分别分析各因素不同水平间的差异，并可分别分析A与B因素间的交互作用、C与D因素间的交互作用因此原作者的分析不合理，分析方法与设计类型不匹配某统计学者的分析第44页，共87页，2023年，2月20日，星期五首先判明实验为两个独立的析因设计，用析因设计资料的方差分析分别分析之。用SPSS分析A、B两因素的析因设计实验，得F值与P值分别为10.79，0.0065；15.47，0.0020；5.72，0.0340A、B两种药物均有促进排尿量的作用，并且两种药物间有协同作用某统计学者的分析第45页，共87页，2023年，2月20日，星期五分析C、D两因素的析因设计实验，得F值与P值分别为6.64，0.0242；11.10，0.0060；7.31，0.0192C、D两种药物均有促进排尿量的作用，并且两种药物间有协同作用某统计学者的分析第46页，共87页，2023年，2月20日，星期五这位统计学工作者的分析是否完全正确？你认为应如何分析？请问第47页，共87页，2023年，2月20日，星期五从试验设计应科学完善的角度看，你认为原先的试验设计有何缺陷？应当如何设计更好？请问第48页，共87页，2023年，2月20日，星期五含区组因素的析因设计第49页，共87页，2023年，2月20日，星期五在析因设计中，如果各次重复实验的受试对象（或样品）按某重要的非处理因素构成了随机区组，并且，每个随机区组中的受试对象被完全随机地分配到各处理组中去，则称为含区组因素的析因设计

一、含区组因素析因设计的概念第50页，共87页，2023年，2月20日，星期五先列出实验因素的全部水平组合，将受试对象按某个或某些重要非实验因素形成区组因素再将各区组内的受试对象完全随机地均分入实验因素的全部水平组合中去，应确保各种组合条件下受试对象个数大于等于2二、含区组因素析因设计的实施第51页，共87页，2023年，2月20日，星期五在实验条件具备用析因设计的前提下，只要能对受试对象按某种或某些重要非实验因素形成区组，就可以应用含区组因素析因设计

三、含区组因素析因设计的应用场合第52页，共87页，2023年，2月20日，星期五研究不同注射剂量(每天总注射量，因素A)和不同注射频率(每天注射次数，因素B)下药剂ACTH对小鼠尿总酸度的影响因素A有3个水平：A1、A2、A3是三种不同的日注射量；B有两个水平：B1(每天注射次数很少)、B2(每天注射次数很多)四、案例辨析第53页，共87页，2023年，2月20日，星期五这两个因素共有6种水平组合，称为6个处理组将24只小鼠按某些条件（即重要的非处理因素）分为4个随机区组，每个随机区组中的6只小鼠在规定的条件方面最为接近然后，将每个随机区组中的6只小鼠随机地分入6个处理组中去四、案例辨析第54页，共87页，2023年，2月20日，星期五第55页，共87页，2023年，2月20日，星期五将肉瘤接种在大白鼠的三个不同部位b1、b2、b3，并使用药物a1、a2，观察药物及部位对肉瘤生长的影响，共有6种不同处理实验动物为24只大白鼠，每组4只四、案例辨析第56页，共87页，2023年，2月20日，星期五第57页，共87页，2023年，2月20日，星期五若24只大白鼠是随机分配到6种不同处理组中去的，请判断资料所属实验设计类型若先将24只大白鼠按体重形成4个区组，再将每个区组中的6只大白鼠完全随机地分入6个处理组中去，请判断资料所属实验设计类型四、案例辨析第58页，共87页，2023年，2月20日，星期五当样本含量并非足够大时，完全随机分配受试对象并不能永远确保各处理组之间的受试对象在很多非实验因素方面均衡一致，为了提高各处理组之间受试对象的均衡性，选取与受试对象分组有直接联系的一个或多个重要的非实验因素作为形成区组因素的条件，采用含区组因素析因设计比简单地用析因设计效果更好

五、含区组因素析因设计与析因设计的比较第59页，共87页，2023年，2月20日，星期五重复测量设计第60页，共87页，2023年，2月20日，星期五定义

重复测量设计是在不同条件下，从同一受试对象上重复获得某指标观测值的一种试验设计类型。第61页，共87页，2023年，2月20日，星期五在实际工作中，重复测量资料比独立观察资料往往更为多见：1、临床研究2、流行病学研究3、卫生学研究第62页，共87页，2023年，2月20日，星期五特点

在不同条件下，从同一个受试对象身上观测到K个数据（K≥2）。

重复测量设计的一个突出特点是测自同一受试对象的多个数据之间具有不等的相关性，即间隔越近的数据相关性越强，反之亦然。第63页，共87页，2023年，2月20日，星期五前面所说的“在不同条件下”，通常指“时间因素”取不同的水平；有时指身体上的“对称部位”。第64页，共87页，2023年，2月20日，星期五

如果“不同条件”仅与一个因素有关，就叫做“具有一个重复测量的M因素设计”；如果“不同条件”与两个因素的水平组合有关，就叫做“具有两个重复测量的M因素设计”。M—指试验中涉及到的全部试验因素的个数，包括与重复测量有关的试验因素。第65页，共87页，2023年，2月20日，星期五优点：1、减少样本含量2、控制个体变异，即个体差异第66页，共87页，2023年，2月20日，星期五例如，在单因素实验中，可以用随机区组设计方法来缩小随机误差。而重复测量设计是以同一个受试者作为一个区组，故可以把它看成为是随机区组设计的一种极端形式。第67页，共87页，2023年，2月20日，星期五

但在随机区组设计下的每一测量都是在不同受试者身上进行的，它们对某种处理因素的反应是独立的，符合独立性的假定。而重复测量设计下的测量是在同一受试者身上进行的，它们对同一处理因素在不同时间上的反应可能是不独立的，后一次的测量结果可能受到前一次测量结果的影响。第68页，共87页，2023年，2月20日，星期五应用场合

在某项研究中，若专业上需要了解随时间推移或部位改变时，定量观测指标的动态变化情况时，就需要运用此设计。第69页，共87页，2023年，2月20日，星期五设计

先考虑分组因素，即根据某个或某些实验因素将受试对象完全随机地分成几个组。例如，3种药物治疗某病患者，属于三水平的实验分组因素；若每种药物取两种剂量，每位患者只能用一种特定剂量的药物，则共有6个实验分组，它们由药物种类和剂量两个因素组合而成。第70页，共87页，2023年，2月20日，星期五然后，考虑重复测量方向上有几个因素。例如，仅考虑患者在服药后的5个时间点上某定量观测指标的数值大小，即重复测量方向上只有一个时间因素。若分别考察患者服药后左、右眼在5个不同时间点上某定量观测指标的数值大小，即重复测量方向上有两个因素，一个是“左、右部位”，另一个为“观测时间”。第71页，共87页，2023年，2月20日，星期五注意重复测自同一受试对象的同一定量指标的数值应按时间先后顺序明确地表示出来，以便按此设计对应的统计分析方法处理定量资料。第72页，共87页，2023年，2月20日，星期五

重复测量设计定量资料因其独特的特点决定了其资料的表达必须将测自同一受试对象的多个数据记录在一行上，从而避免因未能准确呈现资料本质而导致的统计分析方法的误用。第73页，共87页，2023年，2月20日，星期五重复测量设计时样本含量的估计：

参见《统计学三型理论在实验设计中的应用》第226页。第74页，共87页，2023年，2月20日，星期五数据结构表16具有一个重复测量的两因素设计定量资料的数据结构第75页，共87页，2023年，2月20日，星期五分析方法的特殊性

重复测量设计定量资料是在“不同条件下”对同一受试对象身上重复获得指标的观测值。由于不同条件下重测的值来自于同一受试对象，这些数据之间就具有了一定的相关性。在对资料进行统计分析时，就需要选用合适的统计分析方法来消除数据相关性对结果的影响，这样得到的结果和结论才能正确而又真实地反映各因素的作用或效应。 第76页，共87页，2023年，2月20日，星期五分析方法

1.一元方差分析（满足球对称条件）

2.校正的一元方差分析（不满足球对称条件）

3.多元方差分析

4.混合效应模型第77页，共87页，2023年，2月20日，星期五实例

某外科医生在每例病人手术过程中的3个不同阶段测得患者门静脉压力，请问该资料所代表的实验属于什么实验设计类型?第78页，共87页，2023年，2月20日，星期五设计类型判定：

本例仅涉及一个实验因素，即“阶段”，有3个水平，因此很容易被误认为是单因素3水平设计。事实上，观测指标在同一例患者不同阶段的观测值是不独立的，如果按单因素3水平设计处理资料，则人为地割裂了各水平之间的联系，不但不能充分利用资料所提供的信息，还会使统计分析的结论变得不可信，甚至有可能得出错误的结论。第79页，共87页，2023年，2月20日，星期五

由于是在不同阶段从同一例患者身上重复测得其门静脉压力，所以“阶段”是一个重复测量因素，该资料所代表的实验设计类型属于具有一个重复测量的单因素设计。第80页，共87页，2023年，2月20日，星期五

适合选用具有一个重复测量的单因素设计的场合

当某项实验研究中，从专业上需要了解定量观测指标随时间推移或部位改变的动态变化时，需要选用重复测量设计。当实验中涉及一个实验因素，该因素同时也是重复测量因素时，就可选用具有一个重复测量的单因素实