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文档简介
第2课时同角三角函数的基本关系式及诱导公式2011·考纲下载请注意！
本课内容是高考热点之一，通常出现在选择或填空题中，复习时应注意控制难度，如2010·陕西7题，2010·全国Ⅰ4题等.
课前自助餐课本导读2．角的对称相关角的终边对称性α与π＋α关于原点对称α与π－α关于y轴对称α与－α关于x轴对称α与－α关于y＝x对称3．诱导公式sincostan2kπ＋αsinαcosαtanα－α－sinαcosα－tanαπ＋α－sinα－cosαtanαπ－αsinα－cosα－tanα－αcosαsinα＋αcosα－sinα教材回归答案C答案B答案B答案B答案C题型一诱导公式授人以渔探究1熟练运用诱导公式是本题的关键．诱导公式除了正面用于化简外，还应掌握它的逆向应用，从角的形式上分析出两角之间的关系．【答案】
1题型二给值求值探究2本例属同角三角关系式中的基本题，关键是掌握住“先开方，后作商”的原则，先求与sinα的平方关系相联系的cosα，再由公式求tanα.(2)中α的范围不确定，须讨论确定开方和符号．【答案】
D
题型三考查sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα之间关系的题目
探究3
1.已知asinx＋bcosx＝c可与sin2x＋cos2x＝1联立，求得sinx、cosx.2．sinx＋cosx、sinx－cosx、sinxcosx之间的关系为(sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx.(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx(sinx＋cosx)2＋(sinx－cosx)2＝2，因此已知上述三个代数式中的任意一个代数式的值，可求其余两个代数式的值．题型四齐次式下弦化切探究4这是一组在已知tanα＝m的条件下，求关于sinα、cosα的齐次式的问题，解这类问题有两个方法，一是直接求出sinα和cosα的值，再代入求解，但这种方法较繁琐．二是将所求式转化为只含tanα的代数式，再代入求解，这是常用的解法．但应用此法时要注意两点：(1)一定是关于sinα和cosα的齐次式(或能化为齐次式)的三角函数式；(2)因为cosα≠0，可用cosnα(n∈N)除之，这样可以将所求式化为关于tanα的表达式，从而可以整体代入tanα＝m的值进行求解．1．同角三角函数关系式和诱导公式主要有以下三种题型：(1)求值：已知某个三角函数值，求这个角或含有该角的三角函数式的值；(2)化简：化简三角函数式的一般要求是：项数最少，函数的种类尽可能少；次数尽量低，尽可能使分母或根号内不含三角函数；能求值的求出值来；(3)证明：证明三角恒等式(或条件等式)
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