极点配置与状态观测器

极点配置与状态观测器第1页，共40页，2023年，2月20日，星期五本章目录6.1状态反馈及其性质6.2极点配置6.3状态观测器第2页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质u+∫BCyAKv-状态反馈金蛋！第3页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质当时输出反馈！状态反馈与输出反馈第4页，共40页，2023年，2月20日，星期五u+∫BCyAv-H6.1状态反馈及其性质输出反馈当时K银蛋！第5页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质线性时不变状态反馈状态反馈后的系统：状态反馈前后，状态方程的变化：第6页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质状态反馈对于单入单出系统：标量第7页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质u+∫BCyAKv-状态反馈后系统状态方程：状态反馈后系统矩阵第8页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质u+∫BCyAKv-系统矩阵：该矩阵的特征值决定，例如稳定性、状态响应等特征值（极点）状态反馈后系统极点第9页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质u+∫BCyAKv-我们是否可以通过设计K，来使系统达到某种期望特性？状态反馈K第10页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.1状态反馈及其性质状态反馈的几点性质：1.系统矩阵由变为2.状态反馈后，系统特征值为3.状态反馈后，系统阶次不变4.状态反馈后，能控性不变，但不一定保持能观性第11页，共40页，2023年，2月20日，星期五完全能控能观，引入反馈例6.1.1系统6.1状态反馈及其性质第12页，共40页，2023年，2月20日，星期五：不难判断，系统仍然是能控的，但已不再能观测。则闭环系统的状态空间表达式为6.1状态反馈及其性质第13页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置第14页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置极点的重要性：1.完全决定系统稳定性。2.对动态特性产生很大影响，如响应速度等。第15页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置零输入响应：第16页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置第17页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置第18页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置响应快响应慢第19页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置稳定在看一例：第20页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置2阶系统3阶系统1阶系统第21页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置稳定第22页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置2阶系统3阶系统1阶系统第23页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置u+∫BCyAKv-状态反馈后系统极点第24页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置是否可以利用状态反馈，达到极点的任意配置？第25页，共40页，2023年，2月20日，星期五定理6.2.1给定系统通过状态反馈任意配置极点的充完全能控。要条件6.2.1极点配置定理6.2极点配置证:只就单输入系统的情况证明本定理第26页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置例6.2.1给定系统的状态空间表达式为求状态反馈增益阵，使反馈后闭环特征值为第27页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置第28页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置第29页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置第30页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.2极点配置sys=ss(A,B,C,D)[y,t,x]=step(sys,10);plot(t,y)第31页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器第32页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器u+∫BCyAKv-状态观测器第33页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器用代替自然要求：渐近意义下：第34页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器u+∫BCA+∫BCAE+-+观测器第35页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器u+∫BCAE+-+观测器观测器状态方程第36页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器观测器状态方程两个方程相减：观测器设计问题也是个极点配置问题!第37页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器u+∫BCA+∫BCAE+-+观测器v-K第38页，共40页，2023年，2月20日，星期五6.3状态观测器