第1课时简单几何体与三视图和直观图一轮复习高考专练

第1课时简单几何体与三视图和直观图选择题1.下列命题正确的是（） A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2.下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD3.下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）．①①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④4.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.B.C.D.5.如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（）①①②③④A．①③B．②③④C．③④D．②④6.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.22侧(左)视图222正(主)视图俯视图俯视图7．向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的(

)填空题：8.下列说法正确的是（1）圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形（2）棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体（3）任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥（3）通过圆台侧面上一点，有无数条母线9.是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_______________。三、解答题：10．画出下列空间几何体的三视图．①②11．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．12.一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.13.如图所示是的直观图，这里是边长为的正三角形，作出原的平面图，并求出原的面积.答案：一、选择题：1.解析：由空间几何体的定义知，选D2.解析：几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得，选A3.解析：①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；④的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为正方形，故选．4.解析：考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为选D5.解析：正四面体各面的中点在四个面上的射影不可能落到正四面体的边上，所以①②不正确，根据射影的性质E、F、G、三点在平面ABC内的射影形状如“④”所示，在其它平面上的射影如“③”所示，选C。6.解析:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为，所以该几何体的体积为，选C7.解析：如果水瓶形状是圆柱，V=πr2h,r不变，V是h的正比例函数，其图象应该是过原点的直线，与已知图象不符.由已知函数图可以看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小.选B二、填空8.解析：答案为（3）9.解析：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系。特别底和高的对应关系，答案为。三、解答题10．解：（1）的三视图如下：正视图侧视图俯视图（2）的三视图如下：正视图侧视图俯视图11.解：设圆锥的母线长为，圆台上、下底半径为. 答：圆锥的母线长为cm.12.解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.