2023届云南省泸西县逸圃初级中学七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

2023届云南省泸西县逸圃初级中学七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG等于（）A．58° B．116° C．64° D．74°2．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．ax2+bx+c=03．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40° B．45° C．50° D．55°4．下列各数是无理数的是（）A．1 B． C． D．5．如果，则的值为（）A． B． C． D．6．若则下列不等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．7．若……，则A的值是A．0 B．1 C． D．8．下列语句中，正确的个数有（）①同位角相等，两直线平行；②若两个角的和为180°，则这两个角互补；③同旁内角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．不等式组1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．11．的算术平方根是()A． B．－2 C． D．12．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1） B．（5，7） C．（0，2） D．（0，6）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝_____．14．已知方程是二元一次方程，则mn＝_________；15．现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是___________.16．若，，则的值为_____.17．已知二元一次方程x-y+1=0,用含x的代数式表示y，得y=______________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB、CD相交与点P，DE∥AB，DF平分∠CDE，若∠CDE=70°，求∠PFD的度数．19．（5分）对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：[9]＝2，[10]＝2．(2)仿照以上方法计算：[4]＝_____；[37]＝_____．(2)若[x]＝2，写出满足题意的x的整数值_____．如果我们对a连续求根整数，直到结果为2为止．例如：对20连续求根整数2次[10]＝2→[3]＝2，这时候结果为2．(2)对220连续求根整数，_____次之后结果为2．(4)只需进行2次连续求根整数运算后结果为2的所有正整数中，最大的是_____．20．（8分）如图，点E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．21．（10分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？22．（10分）解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）;（2）.23．（12分）用乘法公式计算：102×98

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平行线的：两直线平行，内错角相等．可知∠AFE=∠FEC=58°，再根据EF是折痕可知∠FEG=58°利用平角的性质就可求得所求的角．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠FEC＝58°．而EF是折痕，∴∠FEG＝∠FEC．又∵∠EFG＝58°，∴∠BEG＝180°﹣2∠FEC＝180°﹣2×58°＝64°．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质、翻折变换、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、B【解析】

根据一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可．【详解】A.未知数的最高次数不是2

，不是一元二次方程，故此选项错误；

B.

是一元二次方程，故此选项正确；

C.

未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故此选项错误；

D.

a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误；

故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是明白：一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.3、C【解析】【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°，故选C．【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．4、D【解析】

依据无理数的三种常见类型:（1）开方开不尽的数，（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等,进行判断即可．【详解】解:A选项,1是整数,为有理数;B选项,-0.6是有限小数,即分数,属于有理数;C选项,=2,2是整数,属于有理数,D选项,π是无理数,故选D．【点睛】本题主要考查的是有理数和无理数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握无理数的三种常见类型．5、C【解析】

根据平方差公式把化简，然后两边同时开平方即可求出的值．【详解】∵，∴(2a+2b)2-9=40，∴(2a+2b)2=49，∴2a+2b=±7，∴=．故选C．【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方根的意义解方程，根据平方差公式得到(2a+2b)2=49是解答本题的关键．6、C【解析】

根据“a＞b”，结合不等式的性质，分别分析各个选项，选出不一定成立的选项即可．【详解】A．a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项成立；B．a＞b，不等式两边同时乘以-1得：-a＜-b，即B项成立；C．a＞b，若a和b同为负数，则a2＜b2，即C项不一定成立；D．a＞b，不等式两边同时乘以得：，即D项成立，故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．7、D【解析】

把变成然后利用平方差公式计算即可【详解】………………故选D【点睛】能够灵活运用平方差公式解题是本题关键8、B【解析】

根据定义及定理分别判断各选项正确与否．【详解】解：①同位角相等，两直线平行，故正确；

②若两个角的和为180°，则这两个角互补，故正确；

③同旁内角互补，两直线平行，故错误；

④内错角相等，两直线平行，故正确．

综上可得①②④正确．

故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，注意基础知识的掌握．9、B【解析】试题解析：点（-3，2）所在的象限是第二象限，

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】试题分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．11、D【解析】

先计算，再计算它的算术平方根即可．【详解】解：，2的算术平方根是．

故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义．注意本题是求的的算术平方根，不要计算成4的算术平方根．12、D【解析】

根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（3﹣3，4+2），即（0，6），故选D．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点平移后坐标变化规律．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．【详解】∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．14、-2【解析】

二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，列出方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵方程是二元一次方程，∴且m-2≠0，n=1，∴m=-2，n=1，∴mn＝-2.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．15、垂直．【解析】

根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a1的位置关系是：a1⊥a1．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a1，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a1；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；∵直线a1与a1的位置关系是：a1⊥a1，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…1，∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．16、1【解析】

先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可．【详解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．17、x+1.【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】方程x-y+1=0，解得：y=x+1，故答案为：x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、35°【解析】

根据DE//AB得出∠PFD=∠EDF，结合DF平分∠CDE得出∠PFD的度数.【详解】解：∵DE//AB，∴∠PFD=∠EDF，∵DF平分∠CDE，∴，∴∠PFD=∠EDF=35°.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质定理.19、(2)2，6；(2)2，2，2；(2)2；(4)3．【解析】

(2)先估算[4]和[37]的大小，再由并新定义可得结果；(2)根据定义可知x＜4，可得满足题意的x的整数值；(2)根据定义对220进行连续求根整数，可得2次之后结果为2；(4)最大的正整数是3，根据操作过程分别求出3和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：(2)∵22＝4，62＝26，72＝49，∴6＜37＜7，∴[4]＝2；[37]＝6，故答案为：2，6；(2)∵22＝2，22＝4，且[x]＝2，∴x＝2，2，2，故答案为：2，2，2；(2)第一次：[120]＝20，第二次：[10]＝2，第三次：[3]＝2，故答案为：2；(4)最大的正整数是3，理由是：∵[255]＝25，[15]＝2，[3]＝2，∴对3只需进行2次操作后变为2，∵[256]＝26，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝2，∴对256只需进行4次操作后变为2，∴只需进行2次操作后变为2的所有正整数中，最大的是3，故答案为：3．【点睛】考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．20、见详解【解析】

通过BE=CF得到BF=CE，然后根据SAS证明△ABF≌△DCE，即可知道∠A=∠D．【详解】证明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），

∴∠A=∠D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21、（1）不公平．小明获胜的概率为，小红获胜的概率为（2）1．【解析】分析：（1）利用概率公式分别求出小明和小红获胜的概率，进而得出答案；（2）直接利用当黑球与黄球个数相等时，游戏公平，求出答案．本题解析：(1)不公平。∵不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，∴小明获胜的概率为：,小红获胜的概率为：=；(2)由题意可得：设取出了x个黑球，则13−x=5+x，解得：x=1.答：取出1个黑球。22、（1）x≤1