2023届四川省绵阳市江油市七下数学期中综合测试试题含解析

2023届四川省绵阳市江油市七下数学期中综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．82．如图，直线和相交于点，，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是(

)A．x2x2=2x2 B． C． D．4．如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（）A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.55．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.A．x（a-b）=ax-bx B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C．y2-1=（y+1）（y-1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c6．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A． B．C． D．7．已知方程组，则=()A． B． C．2 D．48．在下列实数：、、、、、-1.010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°10．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，则______．12．已知是方程的一个解，那么的值是__________．13．若a+b=5,ab=6,则a2+b2=________14．如图,一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行(即.如果,那么的度数是__________度15．3是______的立方根；81的平方根是________；__________．16．已知二元一次方程5x+（k-1）y=8的一个解是：x=1，y=-3，k的值是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：(1)4x2—16；(2)4x2—8xy+4y2；(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.18．（8分）（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O①若∠A=60°，求∠BOC的度数；②若∠A=n°，则∠BOC等于多少度；（2）如图（2），在△中的外角平分线相交于点，∠A=40°，求∠的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠有怎样的数量关系？19．（8分）计算：；20．（8分）如图①，四边形中，．（1）动点从出发，以每秒1个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，的面积为关于的函数图象如图②所示，求的长．（2）如图③动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线运动到点停止，同时，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，当点运动到边上时，连接，当的面积为8时，求的值．21．（8分）把下列各式因式分解：（1）mn26mn9m；（2）x2mn4y2nm．22．（10分）尺规作图：如图，点P是△ABC内部一点，求作直线PQ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).23．（10分）将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到（1）在平面直角坐标系中，画出；（2）写出平移后点的坐标：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；（3）求的面积．24．（12分）如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值．∵，，∴a﹣1=0，1+b=0，解得a=1，b=﹣1．∴a+b=1+（﹣1）=﹣2．故选B．2、D【解析】

根据邻补角的定义，即可解答．【详解】解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，

∴∠AOC＝180°−∠AOD＝180°−100°＝80°，

故选：D．【点睛】本题考查了邻补角的定义，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．3、B【解析】

根据同底数幂乘除法、幂的乘方、积的乘方法则对各选项逐一进行判断即可得.【详解】A.x2x2=x4，故A选项错误；B.，正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幂乘除法、幂的乘方、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.4、D【解析】

直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．【详解】∵过点A作AB⊥l于点B，AC＝2AB，P在线段BC上连结AP，AB＝3，∴AC＝6，∴3≤AP≤6，故AP不可能是6.1．故选D．【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键．5、C【解析】A.是整式的乘法，故A错误；B.没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C.把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；D.没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选C.6、D【解析】本题考查的是平移的性质找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选D．7、A【解析】，①-②得：x-y=2，则原式==．故选A.8、C【解析】

根据无理数的概念逐个数据判定即可．【详解】解：、、、、、-1.010010001…中无理数有、、-1.010010001…中，共3个．故答案为C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，初中无理数的类型有π，２π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001这样有规律但不循环的数．9、A【解析】

先根据∠1＋∠2＝130°得出∠AMN＋∠DNM的度数，再由四边形内角和定理得出结论．【详解】解：∵∠1＋∠2＝130°，∴∠AMN＋∠DNM＝，∵∠A＋∠D＋∠AMN＋∠DNM＝360°，∠A＋∠D＋∠B＋∠C＝360°，∴∠B＋∠C＝∠AMN＋∠DNM＝115°，故选：A．【点睛】本题主要考查的是翻折变换，熟知图形的翻折不变性是解答此题的关键．10、D【解析】

由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．【详解】A选项，∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三角形，不符合题意；

B选项，∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，为直角三角形，不符合题意；

C选项，∠A：∠B：∠C=1：2：3，即∠A+∠B=∠C，同A选项，不符合题意；

D选项，∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形，符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120°【解析】

先根据对顶角的性质求出∠1，再根据邻补角的性质求出∠1．【详解】由图可知∠1=∠2，又∴∠1=60°∴∠1=180°-∠1=120°故答案为：120°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角与邻补角的性质．12、-1【解析】

将代入到二元一次方程中，然后利用整体代入法即可求出结论．【详解】解：将代入到中，得变形，得∴===-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解，求代数式的值，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．13、.【解析】

利用完全平方公式理清三式之间的关即可求解.【详解】考点：完全平方式.14、∠B=120°【解析】分析：利用两直线平行，同旁内角互补求解．详解：∵AB∥DC，∴故答案为.点睛：考查平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补.15、27±92-【解析】

根据立方根、平方根的定义以及去绝对值法则求解，即可得到答案；【详解】解：∵，∴3是27的立方根；∵，∴81的平方根是；∵，∴；故答案为：27，，2-；【点睛】本题主要立方根、平方根的定义以及去绝对值法则，掌握一个数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．16、1【解析】

直接利用方程的解的定义把方程的解代入方程即可得出答案．【详解】∵二元一次方程5x+（k-1）y=8的一个解是x=1，y=-3，∴5×1-3（k-1）=8，解得：k=1.故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解，正确把握定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)4(x+2)(x-2)；(2)4(x-y)2；(3)(y-4)2.【解析】

(1)先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2)先提取公因式4，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；(3)把(y-1)看作一个整体，对原式进行变形后，利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：

(1)4x2-16

=4(x2-4)

=4(x+2)(x-2)；(2)4x2—8xy+4y2=4(x2—2xy+y2)=4(x-y)2；(3)(y-1)2+6(1-y)+9=(y-1)2-6(y-1)+9=(y-1-3)2=(y-4)2；【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18、（1）①∠BOC=120°；②∠BOC=90°+；（2）∠BOC=70°；（3）互补关系.【解析】

（1）①根据∠A=60°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=120°，由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O知∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，即∠1+∠2=60°，再根据三角形内角和知∠BOC=120°；②根据∠A=n°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O知∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，即∠1+∠2=(180°-n°)=90°-，在根据三角形内角和知∠BOC=90°+；（2）根据∠A=40°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=140°，则∠DBC+∠ECB=220°由∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，即∠1+∠2=110°，在根据三角形内角和知∠BOC=70°；若∠A’=n°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，则∠DBC+∠ECB=180°+n°由∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，即∠1+∠2=90°+，在根据三角形内角和知∠BOC=90°-；（3）由∠BOC=90°+，∠BOC=90°-，故它们是互补关系.【详解】（1）①∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=60°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=120°；②∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=(180°-n°)=90°-，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=90°+；（2）∵根据∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠DBC+∠ECB=220°∵∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O，∴知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=110°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=70°；（3）若∠A’=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∴∠DBC+∠ECB=180°+n°∵∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O∴∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=90°+，∴∠BOC=90°-；∵∠BOC=90°+，∠BOC=90°-，∴它们是互补关系.19、．【解析】

原式先计算乘方、开方运算、绝对值，再算加减运算即可得到结果．【详解】原式【点睛】此题考查了实数的运算，绝对值、整数指数幂、开方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；（2）和.【解析】

（1）根据题意由函数图象可知动点从出发，以每秒1个单位的速度从C到D耗时16秒求出CD，再利用三角形面积公式求得AD即可；（2）由题意可知只能有P和点都在边上，此时分当P在Q上方时以及当P在Q下方时两种情况运用数形结合思维进行分析得出答案.【详解】解：（1）由函数图象可知动点从出发，以每秒1个单位的速度从C到D耗时36-20=16秒，即CD=16，而此时的面积为96，又因为，即有,解得.所以.（2）由题意可知Q运动到点停止的时间为，而P运动到点停止的时间为6，所以只能有P和点都在边上，此时以PQ为底边，CD为高，设运动时间为，则AP=2t，QD=5t-16，（），①当P在Q上方时，则有PQ=AD-AP-QD=，可知的面积为8时即，解得（满足条件）；②当P在Q下方时，则有PQ=QD-（AD-AP）=，可知的面积为8时即，解得（满足条件）.所以当的面积为8时，的值为和.【点睛】本题考查四边形动点问题和一次函数结合，熟练掌握四边形动点问题的解决办法和一次函数图象的相关性质，运用数形结合思维分析是解题的关键.21、（1）mn32；（2）mnx2yx2y【解析】

（1）先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（2）先提取公因式（m-n），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】（1）mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2；（2）x2（m-n）+4y2（n-m）=（m-n）（x2-4y2）=（m-n）（x+2y）（x-2y）．【点睛】本题考查了用提公因式法和