2023届四川省成都市高新南区-七级上期期数学七下期中考试模拟试题含解析

2023届四川省成都市高新南区—七级上期期数学七下期中考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知，那么（）．A． B． C． D．2．如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为A．1 B． C．0 D．23．将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（）A． B． C． D．4．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是A． B． C． D．5．在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A． B．C． D．6．若关于x、y的二元一次方程组2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互为相反数，则mA．4 B．5 C．6 D．87．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）A．－4 B．－3 C．－2 D．18．关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≥29．两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上结论都不对10．如图，能与∠1构成同位角是（）A．∠2 B．∠CC．∠3 D．∠A11．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为()A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个12．观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据规律计算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值为()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若点P（+6，3）在轴上，则点P的坐标为___________.14．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．15．如图，要使，需添加一个条件，这个条件可以是_________（只需写出一种情况）16．《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大小和尚各有多少人？若设大和尚有人，小和尚有人，则根据题意列出方程组是________________________.17．已知方程组，y=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：；

解方程组：19．（5分）已知a-17+17-a(1)求a的值;(2)求a2-b2的平方根.20．（8分）如图，已知AC平分∠DAB，∠DAC=∠DCA．（1）判断哪两条线段平行，并说明理由；（2）请你说出∠B的补角，并说明理由.21．（10分）近期，大陆相关部门对原产地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了水果在大陆的销售，某经销商销售了水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价(元)38373635…20每天销量(千克)50525456…86设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．(1)写出y与x之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？22．（10分）已知：如图，在中，FG∥EB，，那么等于多少度？为什么？解：=_______________．因为∥（______________________），所以（_________________________________）．因为（已知），所以（_____________________）．所以DE∥BC（_____________________）．所以=_________（____________________）．23．（12分）已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题解析：过点作,.故答案为2、C【解析】试题解析：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a−b=0，故选C.3、B【解析】

平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等，据此进一步判断即可.【详解】∵通过平移后得到的图案必须与原图案完全相同，角度也必须相同，∴观察图案可知B选项的图案可经过原图案平移所得，故选：B.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【解析】

设C点表示的数为x，根据对称得出AB=AC，得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设C点表示的数为x，

∵点B关于点A的对称点为C，

∴AB=AC，

∵数轴上表示1，的对应点为A，B，

∴-1=1-x，

解得：x=2-，

故选C．【点睛】本题考查实数与数轴，能得出关于x的方程是解此题的关键．5、A【解析】

先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．6、C【解析】

由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．【详解】根据题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故选C.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、B【解析】

先求出的范围，再根据范围求出即可．【详解】解：∵，∴，∴∴=-3【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围．8、D【解析】

先解不等式3x-1＞4（x-1）得到x＜1，再根据x＜1，由不等式组解集的规律即可得解．【详解】解：解不等式3x﹣1＞4（x﹣1）得到x＜1，∵关于x的不等式组的解集为x＜1，∴a≥1．故选D．【点睛】考查了解一元一次不等式组，关键是熟悉不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．9、D【解析】A、B、C是在这两直线平行的情况下才正确的，而题中没有这一条件，故都不正确，故选D10、B【解析】

根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的是∠C，

故选：B．【点睛】本题考查同位角的定义，需要熟练掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键．11、B【解析】根据题意可得，2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（个），故选B.12、D【解析】

根据题意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，把x=-2代入即可求解.【详解】根据题意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，故(-2-1)[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=(-2)2019-1即-3[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=-22019-1∴(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1=故选D.【点睛】此题主要考查规律探索的应用，解题的关键是根据题意列出规律的式子进行求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(1,-12)【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为1得出2x+6=1，求出x的值即可得出点P的坐标．详解：∵点P（2x+6，3x-3）在y轴上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴点P的坐标为（1，-12）．故答案为：（1，-12）．点睛：本题考查了坐标轴上点的坐标特征：x轴上点的纵坐标为1，y轴上点的横坐标为1．14、(－7,0)【解析】

先根据x轴上的点的坐标的特征求得a的值，从而可以得到结果.【详解】由题意得a-3=0，a=3，则点M的坐标是（-7，0）．【点睛】解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.15、等【解析】

根据内错角相等，两直线平行即可得出答案．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．16、【解析】

根据有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．17、1【解析】

根据加减消元法求得即可．【详解】，①﹣②×2得：y=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；.【解析】

(1)利用平方根，立方根，取绝对值化简，最后合并同类项即可得出结论；(2)利用加减消元法进行求解即可得出结论．【详解】原式；，得，，，把代入得，，，.【点睛】本题考查了平方根，立方根的定义，解二元一次方程组的方法，掌握解二元一次方程组的方法--加减消元法是解本题的关键．19、（1）17；（2）±15.【解析】试题分析:(1)根据二次根式的性质可得:a-17≥017-a≥0,即可解得a=17,然后再代入可得b=﹣8,(2)根据(1)代入可求得a2﹣b2=225,根据平方根的意义可解试题解析:根据题意得:a-17≥017-a≥0解得:a=17,（2）b+8=0,解得:b=﹣8,则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225,则平方根是:±15.20、（1），理由见详解；（2）∠B的补角为，理由见详解.【解析】

（1）由角平分线的性质再结合∠DAC=∠DCA等量代换，根据内错角相等，两直线平行可证；（2）由两直线平行，同旁内角互补可知∠B的补角.【详解】解：（1）.AC平分∠DAB（2）∠B的补角为.所以∠B的补角为.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，灵活利用角平分线的性质判定平行线是解题的关键.21、(1)y＝50＋2x；(2)1518千克【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg，由此即可解决问题．（2）当x=30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．解：(1)由题意可知，y=2x+50.(2)由题意，得当x=30时，y=66故利润=66×(30−20)=660元；(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m千克，则，解得：m≤1518，故一次进货最多只能是1518千克。点睛：本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义。22、详见解析.【解析】

根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．【详解】∠EDB＋∠DBC=180º．因为FG∥EB（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等