人教版八年级数学上册导学案122第2课时“边角边”

第十二章全等三角形教课备注12.2全等三角形的判断第2课时“边角边”学习目标：1．掌握三角形全等的“边角边”的条件．2．经历研究三角形全等条件的过程，领会利用操作、?概括获得数学结论的过程．．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．重点：掌握一般三角形全等的判断方法SＡS.难点：运用全等三角形的判断方法解决证明线段或角相等的问题.配套PPT讲解1.情况引入讲堂研究（见幻灯片一、重点研究3-4）研究点1：三角形全等的判断定理2--“边角边”2.研究点1新知问题：两个三角形的两边和一角分别相等有几种情况？列举说明.讲解（见幻灯片5-13）活动：先随意画出一个△A′B′，C′使A′B＝′AB，A′C＝′AC，∠A′＝∠A，把画好的△A′B′剪C下′，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？ABC追问1：你是怎样使∠A’=∠A的?联合这个问题，给出画△A’B’C的’方法.追问2：回想作图过程,这两个三角形全等是知足哪三个条件？重点概括：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”).几何语言：AD____________E如图，假如____________ABC____DEFB____________CF典例精析教课备注例1：【教材变式】已知：如图,AB=CB,∠1=∠2.求证:(1)AD=CD；(2)DB均分∠ADC.变式:已知:AD=CD，DB均分∠ADC，求证:∠A=∠C.例2：如图，有一池塘，要测池塘两头A、B的距离，可先在平川上取一个能够直接抵达A和B的点C，连结AC并延伸到点D，使CD＝CA，连结BC并延伸到点E，使CE＝CB．连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为何?方法总结：证明线段相等或许角相等时，经常经过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.针对训练如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证：△AFD≌△CEB.研究点2：“边边角”不可以作为判断三角形全等的依照做一做：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一同，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，获得△ABD.这个实验说了然什么？画一画：画△ABC和△DEF，使∠B=∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．察看所得的两个三角形能否全等？把你画的三角形与其余同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？重点概括：有两边和此中一边的对角分别相等的两个三角形_________全等.

3.研究点2新知讲解（见幻灯片14-16）典例精析教课备注例2：以下条件中，不可以证明△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF配套PPT讲解B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF方法总结：判断三角形全等时，注意两边与此中一边的对角相等的两个三角形不必定全等．解题时要依据已知条件的地点来考虑，只具备SSA时是不可以判断三角形全等的．针对训练如图，AD=BC，要获得△ABD和△CDB全等，能够增添的条件是( )A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠A=∠CD．∠ABC=∠CDA二、讲堂小结全等三角形判简称图示符号语言当堂检测定定理24.讲堂小结有两边及夹角“边角边”ABA1B1,对应相等的两或“SAS”AA1,个三角形全等ACA1C1,∴△ABC≌△A1B1C1(SAS)．注意：“一角”指的是两边的夹角.1.在以下图中找出全等三角形进行连线.5.当堂检测（见幻灯片17-24）2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增添的条件是

(

)A.∠A＝∠DC.∠A=∠C

B.∠E＝∠CD.∠ABD＝∠EBC3.已知:如图2,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，教课备注求证:∠A=∠D.配套PPT讲解4.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角均分线，求证：BD=CD.【变式1】已知：如图，AB=AC,BD=CD，求证：∠BAD=∠CAD.