小学数学圆柱的认识公开课教案

《圆柱的认识》教案教学内容六年级下册第17—19页。教学目标.知识与技能目标：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。.过程与方法目标：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3.情感态度与价值观目标：通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。教学重点掌握圆柱的基本特征教学难点圆柱的侧面与它的展开图之间的关系教具、学具准备圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件教学过程一、谈话导入，渗透学习方法。1、谈话：同学们。你们喜欢做游戏吗?（喜欢）那我们就做一个摸一摸的游戏，瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，其中有我们学过的，也有我们没学过的，看看谁能把我们没学过的物体摸出来？（一个学生摸出几个圆柱体。）你能说一说为什么没摸出其他的物体吗？生：因为那些物体的面都是平平的，这几个圆柱有一个曲面，能够滚动。师：像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友一一圆柱。（板书课题“圆柱的认识”）。师：看了这个题目，你们有什么想说的？生1：我想知道圆柱是由几部分组成的。生2：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。生3：我想知道圆柱有什么特征。2、（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？（长方体的组第1页共6页

成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等）正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。设计意图：用长正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。二、图片引入，探索圆柱的特征。1、生活中的圆柱。师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）观察这些圆柱，它们有什么相同的地方？引导学生得出：圆柱有上下2个圆……从上述实物图形中抽象出圆柱几何图形。在我们的生活中，还有哪些物体也是圆柱形的？如：日光灯管、大厅的柱子、笔筒……2、认识圆柱的面。（1）摸一摸。圆柱除了上下两个圆面之外，还有其他的面喙请你摸一摸，它们有什么不同的地方？总结：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面，也就是圆柱的侧面。（2）说一说。圆柱一共有几个面？（指名说说）师总结：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。（3）验证：圆柱的底面是不是相等呢?请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法最多？学生动手操作，小组交流让学生说出不同的验证方法。可能有如下方法：a.可以剪下来比较；b.量半径、量直径；c.量周长；d.把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。第2页共6页师小结：圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆。总结：圆柱是由3个面围成的，上下2个平面叫圆柱的底面，2个底面相等；圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面。3、认识圆柱的高（1）教师出示两个高、低不同的圆柱，问：哪个圆柱比较高？（圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关）你能指一指圆柱的高各在哪里吗？（学生指）教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？指出：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有多少条高？出示装满牙签的牙签盒，引导学生说出盒中的每个牙签都是圆柱的高，所以圆柱有无数条高。（2）怎样测量圆柱的高？集体交流测量方法，使学生明确，用直尺和三角板可以比较准确的测量圆柱的高。实物操作演示：在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？（厚、深、长……）4、设置问题障碍，深化特征的研究。师：通过刚才的研究，我们知道圆柱是有2个完全一样的圆和1个侧面组成的，是不是任意2个完全相等的圆和1个侧面就一定能组成圆柱呢？这里的两个大小完全相同的圆和一个侧面，能不能组成一个圆柱呢？圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。学生汇报：圆的大小和侧面的粗细一样。师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关系还不够具体，谁有办法能第3页共6页

让大家很容易的看到它们之间的关系？用手摸一摸圆柱的侧面，这是我们比较陌生的。大家猜想一下，这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢？如果能，那么有可能是什么图形呢？生1：我猜可能是长方形。生2：我猜有可能是梯形。师：那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形，请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。生：我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形。师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。（板书：化曲为直）在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？（圆的周长、圆的面积……）大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？生汇报后问：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？（长方形的宽等于圆柱的高）现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？（圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高）板书:两个底面面积相等扇柱一个侧面底面的周长展开后是长方形；长二底面指长，贪二高关系？（圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高）板书:两个底面面积相等扇柱一个侧面底面的周长展开后是长方形；长二底面指长，贪二高长度相等生1：我和他剪开的图形不一样，我也是沿着高剪开的，可是我剪开后的图形是正方形。什么情况下圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？生2：我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。第4页共6页

生3：我剪开的是不规则图形，但也可以转化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。（师根据学生的发现，投影演示侧面展开图出现的几种情况。）设计意图：具有挑战性的问题情境，引导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原有的认知结构中，丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法，潜移默化中教会了学生解决问题的策略。5、师：同学们想不想亲手制一个圆柱呢？请同学们拿出老师为大家准备的一份材料，请六人小组合作制作一个圆柱。（为学生提供的如下几种材料如下：有一个长方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于长方形的长；有一个平行四边形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于平行四边形的底；有一个正方形和两个相等的圆形，圆形的底面周长等于正方形的边长；有一个长方形和两个大小不等的圆形；有一个三角形和两个相等的圆形。）谁来汇报一下你是如何制作圆柱的？学生展示不同的制作方法6、做一做：快速转动准备好的长方形纸片看看转出来的是什么形状？旋转后的图形与原图之间有什么关系？设计意图：在讨论圆柱的侧面时，通过猜测再进行验证，学生动手操作、小组合作学习、互相交流，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。三、运用特征，动手实践解决问题。第5页共6页引导：把一张纸卷起来，可以卷成什么形状?以长为底由周长做的圆柱以宽为底面周长做的圆柱四、巩固练习，夯实基础。1、完成练习三第1题。（1）提问：哪些图形是圆柱？为什么？（2）操作：在这些圆柱中分别指出圆柱的底面、侧面和高2、完成第19页第2题。（1）想一想：圆柱的侧面沿着高剪开后是什么图形？（2）说一说：展开后的长方形和圆柱之间有什么关系？（3）交流：长方形的长和宽各是多少厘米？设计意图：有效的练习，既巩固了本节课所学习的知识，又发展了学生的空间观念。五、全课小结，巩固提升圆柱的认识给学生一个完整而深刻的印象，请大家回顾一下，你