模型建构在高中教学中的实践与应用

模型建构在高中教学中的实践与应用第1页，共49页，2023年，2月20日，星期五建模的背景建模的理论模型的概念模型的分类模型的建构第2页，共49页，2023年，2月20日，星期五模型建构的背景贝塔朗菲的系统论美国《国家科学教育标准》《普通高中生物课程标准(实验)》第3页，共49页，2023年，2月20日，星期五模型建构的理论基础建构主义理论奥苏贝尔的认知同化论皮亚杰认知发展理论第4页，共49页，2023年，2月20日，星期五模型的概念《美国国家科学教育标准》中的表述“模型是与真实物体、单一事件或一类事物对应的而且具有解释力的试探性体系或结构。”第5页，共49页，2023年，2月20日，星期五模型的概念必修1中对模型的定义：“模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的描述,这种描述可以是定性的,也可以是定量的;有的借助于具体的实物或其他形象化的手段,有的则通过抽象的形式来表达”第6页，共49页，2023年，2月20日，星期五模型的分类第7页，共49页，2023年，2月20日，星期五第8页，共49页，2023年，2月20日，星期五三种模型的建构第9页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：

概念模型是对真实世界中某个问题域内的事物进行描述,多以文字表述来抽象概括出事物本质特征的模型，是对研究客体所做的一种科学抽象,也可以称之为抽象模型。概念模型包括：中心概念、内涵、外延。在新课程生物教材中，概念模型通常以概念图的形式出现，表达概念之间的相互关系，体现知识的网络构架。通过概念模型的构建，有利于对概念知识的理解和联系。

1.定义：第10页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：2.

新课程教材涉及内容：

高中生物新课程教材中涉及概念的内容非常多，几乎每一章、每一节内容都可以用概念图的形式加以表示，在复习时，还可以将不同章节的相关内容以概念图的形式表现出来，以便同学们形成一定的知识网络，便于对知识的理解和复习。

第11页，共49页，2023年，2月20日，星期五第12页，共49页，2023年，2月20日，星期五第13页，共49页，2023年，2月20日，星期五第14页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑴理清概念之间关系；⑵画出初步关系图并建立连接；⑶标明概念之间关系；⑷修改和完善。3.构建的一般步骤：第15页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：3.构建的一般步骤：以基因重组为生物进化提供原材料的模型构建为例来加以说明

第16页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑴理清概念之间关系：3.构建的一般步骤：

要构建概念图，首先要明确各概念范围，确定各关键概念等级，然后理清几个概念之间的关系。关键概念关系理不清，就无法正确的构建概念图，所以理清关系是构建概念图的第一步，也是最关键的一步。

第17页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑴理清概念之间关系：3.构建的一般步骤：

在基因重组概念模型中，首先要确定杂合子、自由组合、交叉重组、基因重组、新基因型、新表现型、变异性、多样性、生物进化的原材料各个概念的范围、前后关系等。比如自由重组和交叉重组应该是并列关系，新基因型是新表现性的基础和原因等等。第18页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑵画出初步关系图并建立连接；3.构建的一般步骤：

初步拟定概念图各个概念之间的纵向和横向分支，然后先用铅笔描出初步的连接，箭头的指向等。上下级关系、并列关系等都要注意排列的位置，尽量避免交叉。如图形中的自由重组和交叉重组、变异性和多样性应该是并列的，而导致新基因型产生的原因应该是基因重组等。建立初步连接后要仔细的审定一下连接是否合理，如不合理要及时纠正。

第19页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑵画出初步关系图并建立连接；3.构建的一般步骤：第20页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑶标明概念之间关系：3.构建的一般步骤：

建立好连接后就要考虑在连线上用连接词标明两者之间的关系。对连接词的使用一定要注意推敲，力求合理准确。连接词不能含蓄也不需要华丽，但是要力求简练，并一目了然。连接词还不能有歧义，一旦有歧义，就容易造成误解。

第21页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑶标明概念之间关系：3.构建的一般步骤：第22页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：⑷修改和完善：3.构建的一般步骤：

概念图建立后，一般要经过多次的修订：首先自己对所建立的概念图要认真审阅，仔细推敲，看是否反映了概念的核心、内涵和外延；其次要将概念图给他人看，不同人看问题的角度是不一样的，概念图建成后不同人的使用是否会造成误解，因为我们自己看，我们只会按照我们已经形成的思路去思考，而其他人就不一定。第23页，共49页，2023年，2月20日，星期五（5）规范绘制概念图应注意:概念图中每个概念只出现一次。连接两个概念间的联系词应尽可能选用意义表达具体明确的词。概念名词要用方框和圆圈圈起来，而联系词则不用。第24页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：4.概念模型的类型及作用：（1）构建环状概念模型用以理解知识的联系第25页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：4.概念模型的类型及作用：（2）构建等级概念模型用以纠正知识的偏差第26页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：4.概念模型的类型及作用：（3）构建放射概念模型用以建立知识的网络第27页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：4.概念模型的类型及作用：（4）集合形式

第28页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：5.概念模型构建的范围（1）根据一节教材内容构建概念模型第29页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：5.概念模型构建的范围（2）根据一章教材内容构建概念模型第30页，共49页，2023年，2月20日，星期五一、概念模型：5.概念模型构建的范围（3）根据一册教材内容构建概念模型第31页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。或者说是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式。

1.定义：第32页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

2.构建的一般步骤：（1）观察研究对象，提出问题;（2）提出模型假设;（3）根据实验数据，建构模型;（4）进一步观察，修正模型。以细菌繁殖Nt=N0

λt为例第33页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

2.构建的一般步骤：（1）观察研究对象，提出问题：

细菌基数为N0，细菌每分裂一次需要一定的时间。（2）提出模型假设：

在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。以细菌繁殖Nt=N0

λt为例第34页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

2.构建的一般步骤：（3）根据实验数据，建构模型：

Nt=N0λt，N0代表细菌初始数量，t表示第几代，Nt表示t代细菌数量。（4）进一步观察，修正模型：

观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。以细菌繁殖Nt=N0

λt为例第35页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的一些数学模型：（1）蛋白质的合成：假设氨基酸的平均分子量为a，n个氨基酸缩合形成m条多肽链：①脱去的水的分子量是多少？②形成的蛋白质的分子量是多少？数学模型：

①

X（脱去的水分子量）=18·（n—m）

②

X（蛋白质分子量）=na—18·（n—m）第36页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（2）DNA的结构：①已知某一种碱基的比例，求解另外一种与之不能配对的碱基所占的比例？数学模型：X%=50%—B%模型中各参数的意义：X%为所求碱基的比例；50%为碱基数的一半；B%为已知碱基所占的比例。②已知DNA分子其中一条链中不能配对的两个碱基之和占该单链碱基总数的比率为n时，则另外一条链中，其相对应的比值是多少？数学模型：X（另外一条单链）=1—ｎ

第37页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（3）DNA分子的复制：①复制n次，需游离的与已知碱基不能配对的碱基数是：数学模型：N=（2n－１）M（1/2q－1）②第n次复制，需游离的与已知碱基不能配对的碱基数是：数学模型：N=2（n—1）M（1－2q）/2q模型中各参数的意义：N为所求碱基酸数量；n次复制或第n次复制；M为某种碱基的数量；q为这种碱基所占的比例。第38页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（4）遗传定律：①将Dd个体自交，在F1中选择显性个体让其自交得到F2，在F2中再选择显性个体让其自交，……，Fn代中，能够稳定遗传的显性个体占所有显性性状个体的比例是多少？数学模型：X=（2n—1）/（2n+1）②将Dd个体自交，在F1中选择显性个体让其自由交配（自交和杂交）得到F2，在F2中再选择显性个体让其自由交配，……，Fn代中，能够稳定遗传的显性个体占所有显性性状个体的比例是多少？数学模型：X=n/（n+2）F1的配子数、表现型、F2基因型数目、分离比与杂交亲本基因对数的关系第39页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（5）遗传病概率：一对夫妇，其后代若仅考虑甲病的得病几率，则得病可能性为a，正常的可能性为b，若仅考虑乙病的得病几率，则得病几率为c，正常的可能性为d，则这对夫妻结婚后，要生一个孩子，此孩子①只有一种病的可能性是多少？②两病均患可能性是多少？③患病的可能性是多少？④不患病的可能性是多少？数学模型：①X（只有一种病）=a＋c—２ac＝ad+bc②X（两病均患）=ac＝（1—b）×（1—d）③X（患病）=a＋c—ac=ad+bc+ac④X（不患病）=bd=（1—a）×（1—c）第40页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（6）基因频率：①抽样调查：新课程教材中给出了种群抽样调查后基因频率的计算方式，根据课本给出例题总结出来的基因频率的计算公式为：数学模型：A=AA个体比率+Aa个体比率/2；a=Aa个体比率/2+aa个体比率②稳定群体基因频率：对于大而稳定的种群，由于基因频率一般是稳定的，所以不会给出很多参考数据，往往只有一个数据，对于这一类问题基因频率的计算公式为：数学模型：（p+q）2⇒p2＋q2＋２pq＝１模型中各参数的意义：如p表示显性基因基因频率，则q表示隐性基因基因频率，p2表示显性纯合子基因型频率，q2表示隐性纯合子基因型频率，2pq表示杂合子基因型频率。第41页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（7）酵母菌数量调查数学模型：(血球计数板计数)①直接记数：计算的数学模型为：N=（m×n）×103/（1×1×0.1）模型中各参数的意义：N为1mL溶液中酵母菌的数量；m为小方格总数；n为每个小方格中酵母菌的平均数；103为1mL=103mm3；1×1×0.1为记数板上溶液的体积（1为记数板每边总长，0.1为记数板上溶液厚度）。②对比记数法：计算的数学模型为：N=（M×n）/m模型中各参数的意义：N为1mL溶液中酵母菌的数量；M为已知的红细胞总数；n为每个小方格中酵母菌的平均数；m为每个小方格中红细胞的平均数。第42页，共49页，2023年，2月20日，星期五二、数学模型：

3.其他常见的数学模型：（8）能量流动数学模型：数学模型：Qn+1=λQn模型中各参数的意义：Qn+1表示n+1营养级同化的能量；λ表示从n营养级到n+1营养级的能量传递效率；Qn表示n营养级同化的能量。

第43页，共49页，2023年，2月20日，星期五三、物理模型：

物理模型就是以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。在教材中出现的也有很多，比如细胞模型，细胞的亚显微结构示意图，ＤＮＡ的