四川省达州2022中考数学真题试题

达州市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷

1至

2页，第Ⅱ卷3至

10页．考试时间

100分钟，满分

100分第Ⅰ卷（选择题

共

24分）答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考据号、考试科目按要求填涂在答题卡上每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：（此题8个小题，每题3分，共24分）在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．1．-2的倒数是、11A、2B、-2CD、222．下列几何图形中，对称性与其余图形不同的是3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于A、60°B、45°C、30°D、20°4．今年我市参加中考的学生人数约为6.01104人对于这个近似数，下列说法正确的选项是A、精准到百分位，有3个有效数字B、精准到百位，有3个有效数字C、精准到十位，有4个有效数字D、精准到个位，有5个有效数字5．2022年达州市各县市、区的户籍人口统计表如下：县市、区通川区达县开江县宣汉县大竹县渠县万源市人口数（万人）421356013011214559则达州市各县市、区人口数的极差和中位数分别是A、145万人130万人B、103万人130万人C、42万人112万人D、103万人112万人6．一次函数y1kxb(k0)与反比率函数y2m0)，(mx在同一直角坐标系中的图象如下图，若y1﹥y2，则的取值范围是A、-2﹤x﹤0或x﹥1B、x﹤-2或0﹤x﹤1C、x﹥1D、-2﹤x﹤17．为保证达万高速公路在2022年末全线顺利通车，某路段规定在若干天内达成修筑任务已知甲队独自达成这项工程比规准时间多用10天，乙队独自达成这项工程比规准时间多用天,如果甲、乙两队合作，天，由题意列出的方程是A、11110x40x14xC、11110x40x14x

B、11110x40x14xD、11110x14x40x8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF其中正确的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个达州市2022年高中阶段教育学校招生统一考试数学注意事项：．用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上．答卷前将密封线内各项目填写清楚题号一二总分总分人（二）（三）（一）（四）得分第Ⅱ卷（非选择题共76分）得分评卷人二、填空题（此题7个小题，每题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上．9．写一个比-3小的整数10．实数m、n在数轴上的地点如右图所示，化简：mn=11．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是（不取近似值）12．如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转．．．．的概率为2xy3k1y﹥1，则k的取值范围13．若对于x、y的二元一次方程组2y的解知足xx2是14．将矩形纸片ABCD，按如下图的方式折叠，点A、点C恰巧落在对角线BD上，=6，则AB的长为将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为三、解答题：（55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人（一）（此题2个小题，共9分）16．（4分）计算：(2012)084in45(1)1217．（5分）先化简，再求值：(a37)a4，其中a1a32a6得分评卷人（二）（此题2个小题，共12分）18（6分）今年5月31日是世界卫生组织倡始的第25个“世界无烟日”为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下检盘问卷，在达城中心广场随机检查了部分抽烟人群，并将检查结果绘制成统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受检查的总人数是人，并把条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是，E选项所在扇形的圆心角的度数是3）若通川区约有烟民14万人，试估计对抽烟有害持“无所谓”态度的约有多少人你对这部分人群有何建议19．（6分）大学生王强积极响应“自主创业”的呼吁，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电经过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每个月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如下图（1）求y与x的函数关系式（2）设王强每个月获得的收益为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的收益，那么销售单价应定为多少元得分评卷人（三）（此题2个小题，共15分）20．（7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也能够作角平分线根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判断方法是②小聪的作法正确吗请说明原因

_________③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）21．（8分）问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值我们能够设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：sx21x(x﹥0），利用函数的图象或经过配方均可2求得该函数的最大值提出新问题若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值若有，最大（小）值是多少剖析问题若设该矩形的一边长为

x，周长为

y，则

y与

x的函数关系式为：

y

2(x

1)xx﹥0），问题就转变为研究该函数的最大（小）值认识决问题借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y2(x1)（x﹥）的最大（小）值x01)（x﹥0）的图象：（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y2(xx（2）察看猜想：察看该函数的图象，猜想当x=时，函数y2(x1)（x﹥0）x有最值（填“大”或“小”），是（3）推理论证：问题背景中提到，经过配方可求二次函数sx21x(x﹥0）的最2大值，请你尝试经过配方求函数y1)（x﹥）的最大（小）值，以证明你的2(x0x猜想〔提示：当x＞0时，x(x)2〕得分评卷人（四）（此题2个小题，共19分）22．7分如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延伸线于点F，连接CF并延伸交BA的延长线于点22yax25y12bxc(a0)sstt231224292a216a4(a4)(a4)2(a3)12yx12222232(a3)a3?a4aa300aykxb(k0)50kb160k4y4x360xpx65kb100b360p(x40)(4x360)4x2520x144004x2520x144002400x160x270⊥OM,=ON∴Rt△OMOy2(x)212(x)22122(x1)24(x)2(x)2xx10yxyPAAF2222x22x(22x)2(22)2(x22)2xPCCOa1c2242161y1x23x21OBFC11xabc3b5779a3bc23222OCOC22c2251221255155555515555533、N2222222422CC′=5t，B′C′=5,∴CB′=5t-5,∴B′N=2CB′=25t-25B′E′=5,∴E′N=B′E′-B′N=35-25tE′M=1E′N=135-25t22∴S△MNE′=135-25t·135-25t=5t2-15t45224S五边形B′C′D′MN=S正方形B′C′D′E′-S△MNE′=(5)25t2-15t454S

=-5t215t-2540t≤1,S=