会考数学试题

2015年普通高中学生学业水平模拟考试数学第I卷一．选择题:（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.若会合A{x1x3}，Bxx2，则AIB等于()A.{x2x3}B.{xx1}C.{x2x3}D.{xx2}2.已知角的终边经过点P(1,0)，则cos的值为（）A.0B.-1C.22D.223.直线l与直线x3y10垂直，则直线l的斜率为()33A．3B．－3C．3D．－34.定义域为R的四个函数yx3,y2x,yx2,y2sinx中，奇函数的个数为（）A.4B.3C.2D.1甲、乙两人下棋，甲获胜概率为40﹪,甲不输的概率为90﹪，则甲、乙下成和棋

的

概为(

)A.60﹪

B.30﹪

C.

10﹪

D.50﹪6．某几何体的三视图如下图，那么这个几何体是()（第6题图）A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台7.若x0，则x1（）的最大值是xA.1B.2C.1D.28．如下图，算法流程图的输出结果为()（第8题图）A.3B.111254C.D．612249.下列大小关系正确的选项是()A.log23>log25>2B.log23>2>log25C.log25>2>log23D.log25>log23>2某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数为()(第10题图)A．和B．和92C．91和D．92和9211．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三平分点，那么EF为()A.1uuur1uuurABAD23C.1uuur1uuurABAD32图）

B.1uuur1uuurABAD42D.1uuur2uuurABAD23（第11题设方程x23a的解的个数为m，则m不可能等于（）A.4B.3C.2D.1第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每题3分,共12分,把答案填在答卷卡的相应地点上）13.sin(7)的值是_____________;314．已知向量a=(3,4),向量b=(2,k),若ab，则实数k的值是____________;15.已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2b2c2bc，则角A的值是____________;yx16.设m1，在拘束条件ymx下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值xy1是_______________.三.解答题：

(本大题共

5小题,共

52分,

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

)17.(

本小题满分

10分)已知

ABC的三个内角

A,

B,

C所对的边分别为

a,b,c

，

A45

,a

42，b43，求

B.18.(本小题满分

10分)已知在四面体

ABCD中，

BA

BC,DA

DC,试在

AC上确定一点

E,使得AC

平面BDE

,并证明你的结论

.（第A18题图）(本小题满分10分)对某个品牌的U盘进行寿命追踪检查，所得情况如下面频次散布直方图所示.（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据复原y0；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；D30万次之间的元件中任取2B（3）从（2）中抽出的寿命落在10个元件，求事件“恰巧有一个寿命为1020万次,，一个寿命为2030万次”的概率.C频次/组距(第19题图)20.(本小题满分10分)数列an的前n项和为n2+).1n(N3（1）判断数列{an}是什么数列？（2）求数列{nan}的前n项和Tn.21.（本小题满分12分）405060万次102030已知圆C：