浙江省诸暨市草塔中学2022高二数学第一次月考试题（实验班无答案）

浙江省诸暨市草塔中学2022-2022学年高二数学第一次月考试题（实验班，无答案）一．选择题（每题3分，共3分）1．下列说法中正确的选项是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．不共面的四点能够确定4个平面D．四边形确定一个平面2．已知直线mmmmm知空间三条直线l、m、n.若l与m异面，且l与n异面，则（）A．m与n异面Bm与n相交C．m与n平行Dm与n异面、相交、平行均有可能4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于6236ABCD2233．设l是直线,a,β是两个不同的平面A．若l∥a,l∥β,则a∥βB．若l∥a,l⊥β,则a⊥βC．若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD．若a⊥β,l∥a,则l⊥β6．如图，平面平面，A，B，直线AB与两平面,所成的角分别为和。过A、B分别作两平46面交线的垂线，垂足为A、B，若AB=12，则AB=（）A．4B．6C．8D．97．如图，在三棱柱ABCA'B'C'中，若、分别为、的中点，平面EB'C'F将三棱柱分红体积为、的两部分，那么V1:V2为（）A．3：2B．7：5C．8：5D．9：58已如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误．．的是（）∥平面A1BC1D1O⊥平面MAC所成的角等于60°－AC－B等于90°9．一个几何体的三视图如下图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）（）A．16B．8C．D．233310．如图在长方形

ABCD中，AB=

3，BC=1，E为线段

DC上一动点，现将

AED沿

AE折起，使点

D在面

ABC上的射影K在直线

AE上，当

E从

D运动到

C，则

K所形成轨迹的长度为A．B．C．3223

．233二．填空题（每题4分，共24分）11．已知两条相交直线，，∥平面，则与的地点关系是．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为3，则此圆锥展开图的中心角为13母线长为1的圆锥的侧面积为814．将边长为的正方形沿对角线折起,使得BDa,则三棱锥D—ABC的体积为ABCDAC15．如图，二面角l的大小是60°，线段AB，与所成的角为30°则与平面所成的角的正弦值是16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，l，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题：17在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积（答案答在答题纸上）18如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B（Ⅰ）证明：平面ABC1平面A1BC1；（Ⅱ）设是上的点，且A1B//平面B1CD，求A1D:DC1的值（答案答在答题纸上）19如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。（答案答在答题纸上）20．如图，已知四棱锥PABCD,底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC60,E、F分别是BC、PC