浙江省金华一中2022届高三数学10月月考试题理新人教A版

金华一中2022-2022学年高三第二次月考数学试卷（理科）本试卷满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题卷上。一．选择题（本大题共10小题,每题5分,共50分在每题给出的四个选项中,有且只有一项为哪一项切合题目要求的）1已知函数f(x)log3x,(x0)，则f(9)f(0)（）2x(x0)A.0B.1C.2D.32．“Sn{an}S53(a2a8)a55131f(x)lg(12x1)x1103A60.8a36356C20112ysin(x)(0)3x2x5x3xannN*288884an2an1kkankMnab1ab2abn{Mn}9an1anfxx2axbx,x21xx23f(1),f(3)1()11a,bR{1,ab,a}{0,b,b}baf(x)sinxsin(2x),(0x)af(x)mx28xn[1,9]n=__________．x2115．数列{an}知足an=3an-13n（n≥2），又1an为等差数列的实数1a=5，则使3n=_______．16．已知f(x)sin(x)(0),f()f()，且f(x)在区间(,)有最小值，36363无最大值，则＝__________17．是正实数，设S{|f(x)cos[(x)]是奇函数}，若对每个实数a，S∩(a,a1)的元素不超过２个，且有a使S∩(a,a1)含有２个元素，则的取值范围是___________．三．解答题：本大题有5小题,，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18．此题满分14分设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且3acosBbcosAc．5tanA（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求tan(AB)的最大值．19．此题满分14分已知函数f(x)4sin2x2cos(2x)．2]，使mf(x0)43（Ⅰ）若存在x0[,0建立，求实数m的取值范围；435（Ⅱ）若x[0,]，f(x)，求sin2x的值．2220．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a12，3Sn5anan13Sn1(n2)（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn(2n1)an，求数列{bn}的前n项和Tn；（Ⅲ）若cntn[lg(2t)nlga2](0t1)，且数列{cn}中的每一项总小于它后边的项，n求实数t的取值范围221．（15分）已知二次函数f=a1（Ⅰ）若函数f在[1，2]上是增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若方程f=0有两个实数根1，2①求（11）（12）的值；②如果x1[1,10]，求a的取值范围x21022．（本小题满分15分）已知函数f(x)lnx10,常数aRax，其中xx（Ⅰ）若函数f(x)在区间(1,3)上有极值，求a的取值范围；（Ⅱ）若函数（Ⅲ）若函数

f(x)在[1,)有最大值2（其中e为无理数，约为）,求a的值；ef(x)在[1,)有极大值2,求a的值。e金华一中2022-2022学年高三第二次月考数学（理科）答案一、DBADACBDCB二、11．212．113．[4,3]14．1015．116．14342317．(,2]三、18△ABCacosBbcosA3c5sinAcosBsinBcosA3sinC3sin(AB)3sinAcosB3cosAsinB5555sinAcosB4cosAsinBtanA=4tanBtanA4tanB0tanAtanBtan(AB)tanAtanB14tanBcotB,tanB

3tanB214tanB,tanA

33cotB4tanB≤4tanA2,tanB1tan(AB)342191f(x)2sin(2x)2m1或m231562820143Sn3Sn15anan12anan1an12an12a2an2(1)n122n412bn(2n1)22nTn12320521Tn120322

11

(2n1)22n，(2n3)22n(2n1)21n，1012n1n2Tn22(222)(2n1)222[1(21)n1]1n121(2n1)2Tn12(2n3)22ncntn(nlg2nlgtlg2n)ntnlgtccn1tnlgtntn1lgtn1n∵0t1，∴nlgtt(n1)lgt∵lgt0，∴nt(n1)tnn,1∵nN,n11，∴011tn1122n211a1且a0；2①1;②10a14121422（1）f(x)lnx1axf/(x)11a11xxx21则f/(x)a0在（130，分别参数法，a0，）上有解，且xx24（2）由f(1)1a2，得a211。ee4当a1)上单一递减，所以由f(1)221时，函数f(x)在[1,，得ae14e4当a21时，函数f(x)在[1,)有最大值2。ee3a0时，函数f(x)在[1,)上单一递增，所以f(x)在[1,)无极值。（）当当a1f(x)在[1,)上单一递减，所以f(x)在[1,)无极值。时，函数4当1a0时，由f/(x)11a0得ax2x10，则x4xx2（其中114a1,114a12）2a2a2a所以函数f(x)在[1,]上单一递减，在[,]上单一递增，在[,]上单一递减，由极大值f()2，得ln1a2（※），ee又a210,a1