追击和相遇问题的求解方法_第1页
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文档简介

一、问题的提出:两个物体在同一直线上运动,往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题。解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置。二、基本思路：1、分别对两物体研究；2、画出运动过程的示意图；3、列出方程；4、找出时间关系、速度关系、位移关系。5、解出结果，必要时进行讨论。三、追击问题：

追和被追的两物体的速度相等是关键。速度大

当速度相等时，若追者位移仍小于被追击者位移，则的减速

永远追不上，此时两者间有最小距离。追速度当两者位移相等时，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。小

的若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追击者还有一次追上的机会，其间速度相等时两者距离有一个较大值。速度小的加速当两者速度相等时有最大距离追速度大

的若两者位移相等，则追上。例1．甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒

2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？例2、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？(为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m。)例3．羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊xm开始发起攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线运动。求：（1）猎豹要在最大速度减小前追到羚羊，x值应在什么范围内？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围内？大于31.875m小于等于55m、小于等于31.875m例4．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追

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