竞赛辅导资料

一知识介绍1．

静电的初步知识（1）自然界只存在正、负两种电荷。规定用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷。电荷间的相互作用是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。（2）使物体带电的方法有：摩擦起电、接触带电、感应起电。摩擦起电：两个物体相互摩擦时，一个物体失去部分电子带正电，另一物体得到部分电子带负电。通过摩擦起电使电子发生转移，使两个物体同时带上等量异种的电荷。接触带电：带电物体与不带电物体相互接触，电子将从带负电的物体转移到不带电的物体，使两物体都带负电；或电子从不带电物体转移到带正电的物体，使两物体都正电。感应起电：如图8—1所示，把带电体A移近导体B，在导体B的两端同时出现等量异种电荷。在靠近A的一端，出现了和A上相异的电荷；在远离A的一端出现了和A上相同的电荷。这中现象叫静电感应现象。在A移开之前，将B分开，使B1和B2不相互接触，则B1和B2分别带上等量异种的电荷。这种带电方法叫感应带电。在上述各种带电方法，都是把正负电荷分开，而不是创造电荷。电荷既不能创造，也不能被消灭，他们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的移部分转移到另移部分，这就是电荷受恒定律。（3）若两物体带有等两异种电荷，接触后两物体都不带电，这种现象叫中和现象。中和现象是使等量异种电荷的作用相互抵消，而不是电荷被消灭，同样遵守电荷受恒定律。2．电流（1）形成电流的条件：电荷的定向移动形成电流，导体中产生电流的条件是导体两端存在电压；电流的方向：规定正电荷的定向移动方向为电流的方向。（2）电流强度的定义：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用的时间t的比值，叫做电流强度，简称电流。用I表示电流，电流强度的定义式为；电流强度的微观表达式I=nsve，其中n表示单位体积内自由电荷的数目、s表示导体的横截面积、v表示自由电荷定向移动的平均速率、e表示自由电荷的带电量。3．电压（1）电压是使电路中形成电流的原因；电压的大小跟移动电荷时电流做功的大小有关，即（2）电源是能提供持续电流的装置。电源工作时，是把其他形式的能转化为电能，使电源两极分别聚集了许多正负电荷，在电源两端产生电压；在电源内部把来到正极的负电荷移到负极，来到负极的正电荷移到正极，使电源正负极始终保持一定的电压。4．欧姆定律（1）电阻：导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻；电阻的定义式：。在国际单位制中电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是。（2）欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。欧姆定律的表达式为：。（3）导体的伏安特性：导体中电流跟电压的关系还可以用图线来表示，用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的U—I图线叫做导体的伏安特性曲线。在金属导体中，电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线（如图8—2所示）。图中直线的斜率等于导体电阻的倒数，写成公式为：斜率：直线的斜率越小表示导体电阻越大。图中两条直线中直线2代表的电阻大。图8—2（4）电阻定律：导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积成反比，这就是电阻定律。电阻定律的表达式为：式中的比例系数跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，叫做材料的电阻率。5．电功、电功率和焦耳定律（1）电功的定义：在一段电路中电场力所做的功，就是通常说的电流所做的功，简称电功。（2）电功的计算：电流在一段电路上所做的功W等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。电功的计算公式为：W=UIt。（3）电功率的定义：在一段电路上的电功率P，等于这段电路两端的电压U和电路中电流I的乘积。电功率的定义式为：P=UI。（4）电功率和热功率的联系和区别：热功率P=I2R，在电路中只有电阻元件时（即纯电阻电路），电功率和热功率是相等的。当电路中有电动机、电解槽等用电器时，电能要分别转化成机械能、化学能等，只有一部分转化成内能，电功率大于热功率。（5）电功、电功、电功率和焦耳定律的联系：纯电阻电路 （电功率定义式） 公式、、常用于并联电路（电压不变时），公式、、常用于串联电路（电流不变时）。公式和只适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路只能用焦耳定律来计算电流产生的热量。6．串联电路：把若干个电阻或电学元件一个接一个连接起来，这种连接方式叫做串联。（1）串联电路中各处的电流相同：。（2）串联电路两端的电压等于各电阻两端的电压之和：。（3）串联电路的总电阻等于各电阻之和：。（4）串联电路中电压的分配与电阻成正比：。（5）串联电路中功率的分配与电阻成正比：。7．并联电路：把若干个电阻或电学元件并列地连接起来，这种连接方式叫做并联。（1）并联电路各支路两端的电压相同：。（2）并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和：。（3）并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和：。（4）并联电路各支路电流的分配与电阻成反比：。（5）并联电路各支路功率的分配与电阻成反比：。（6）n个相同的电阻R并联，总电阻；（7）并联电路总电阻小于任一支路电阻；某一支路电阻变大（其他支路电阻不变），总电阻必变大，反之变小；并联支路增大，总电阻减小，反之增大。8．电路的简化在复杂电路中，当导体间串联、并联的组合关系不规则时，要进行电路的简化。需要通过画等效电路图的方法来分析电路。这种方法可分为四步：（1）在初中阶段，一般认为电流表的电阻为零，电压表的电阻为无限大。把电流表当作导线，电压表视为开路。（2）用字母标出电路图中三条导线相交的结点。（3）从电源的正极出发，根据电流的路径及各个结点的位置画出简单的电路图。（4）电流表和电压表复位。9．滑动变阻器的两个用途：（1）限流：用来控制电路中的电流，电路的连接如图8—3所示，在接通电源之前应把滑片P移到B端，使得接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，以保证安全。（2）分压：用来调节负载（用电器）R2两端的电压，电路的连接方式如图8—4所示，移动滑片P可以调节加在负载R2上的电压。一般情况下，在接通电源之前应把滑片P移到A端，使得负载R2两端的电压最小，以保证安全。图8—3图8—410．电压表和电流表（1）电流表（表头）：

电流表（表头）的内阻：电流表（表头）的电阻通常叫做电流表（表头）的内阻。满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流叫做电流的满偏电流。满偏电压：电流表通过满偏电流时，加在电流表两端的电压叫满偏电压。（2）把电流表改装电压表：

电流表（表头）的满偏电压和满偏电流一般较小，把电流表改装成电压表时要串联分压电阻R（如图8—5所示）：电压表的内阻RV等于Rg和R的串联时的总电阻，即RV=Rg+R。

图8—5（3）电流表改装成大量程的电流表，实际是将小量程的电流表扩大量程，需要并联分流电阻R（如图8—6所示）：电流表的内阻RA等于Rg和R的并联时的总电阻，即。（4）电流表和电压表内阻对测量的影响：电流表内阻RA比测量支路电阻越小，电路因为串联接入电流表而引起的电流的变化就越小，即误差就越小。

电压表内阻RV比测量部分电路电阻越大，电路因为并联接入电压表引起的电压的变化就越小，即误差就越小。

图8—611．伏安法测电阻（1）通过测定电阻两端的电压和流过电阻的电流，利用公式来求电阻的方法叫伏安法。（2）伏安法测电阻的两种电路的比较。①

电流表内接法（如图8—7所示）电阻的测量值为：，U和I分别是电压表和电流表的读数。电流表内阻RA和被测电阻RX串联，电流表内阻RA会分去一部分电压UA，所以电阻的真实值为：。由此分析得，测量值R测比真实值R真实大。当RX<<RA时，两电阻上分得的电压有UX>>UA。即由于电流表内阻分压作用引起的误差就会小得多。所以电流表内接法适合于测量阻值较大的电阻。图8—7②

电流表外接法（如图8—8所示）电阻的测量值为：，U和I分别是电压表和电流表的读数。电压表内阻RV和被测电阻RX并联，电压表内阻RV会分去一部分电流IV，所以电阻的真实值为：。由此分析得，测量值R测比真实值R真实小。当RX<<RV时，两电阻上分得的电流有IX>>IV。即由于电压表分流作用引起的误差就会小得多。所以电流表外接法适合于测量阻值较小的电阻。图8—812．电路黑盒子问题所谓黑盒子问题是题目已知一些盒子外端口的测量结果，要求根据已知条件判断盒子中的电学元器件的种类和连接方式的问题，分析和解答这类问题需要较强的逆向思维能力。解决黑盒子问题通常可按以下方法来分析：（1）将电流或是电压的数据转化为电阻的数据；（2）从电阻最小的接线柱连接，逐渐向电阻较大的接线柱做纵深分析。在这个过程中，凡是可以利用的已连接电阻尽可能用串联或并联的方法加以利用；反之，再接入新的电阻，直到完成接线为止。（3）完成电路连接后，综观全局，分析是否能将所用电阻个数减小到最少。13．家庭电路的连接（1）家庭电路主要的组成部分有：电灯、开关、保险盒、总开关、电能表、插座、导线等。（2）电灯把电能转化为光能，用于照明；开关跟用电器串联，可随时通断电路。（3）保险盒内有保险丝，保险丝是用电阻率比较大而熔点低的铅锑合金制成。当电流强度超过规定值时，能自动切断电源避免损坏用电设备或引起火灾。选用保险线应使它的额定电流等于或稍大于电路最大的正常工作电流。（4）电能表用于测量用户消耗了多少电能；插座用于给用电器供电。（5）各部分的连接：保险盒串联在电路里，开关接在火线上，并与用电器串联，所有电灯和插座都应并联。14．安全用电（1）安全电压：经验证明，只有不高于36V的电压才是安全电压。家庭电路的电压是220V；动力电路的电压是380V，都超出了安全电压。（2）用测电笔辨别火线和零线。家庭电路中