直线与圆锥曲线_第1页
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直线与圆锥曲线2一、题型归纳：1、已知椭圆。（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（2）过的直线与椭圆相交，求被截得的弦的中点轨迹方程；（3）过点且被点平分的弦所在直线方程。2、已知实数满足，求的取值范围。3、已知双曲线，直线：求满足下列条件的的取值范围。（1）直线与双曲线有两个公共点；（2）只有一个公共点；（3）没有公共点。4、过双曲线的左焦点，作倾斜角为的弦，求：（1）弦的长；（2）△的周长（为双曲线的右焦点）。5、已知双曲线，求被点平分的弦所在的直线方程。6、已知直线与曲线恰有一个公共点，求实数的值。7、求抛物线上的点到直线的距离的最小值，并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标。三、强化训练：1、已知直线，椭圆，则时，与椭圆相切；时，与椭圆相交；时，与椭圆相离。2、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点,求弦AB的长.3、中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.4、已知椭圆，求过且被平分的椭圆的弦所在的直线方程及弦长。5、求下列直线和双曲线的交点坐标：（1），；（2），。6、直线和双曲线相交，交点为，如果以为直径的圆经过原点，则实数。7、直线与双曲线不相交，则的取值范围是。8、过点可以作条直线与双曲线有且只有一个公共点。9、直线在双曲线上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线在轴上的截距。10、与直线垂直且与抛物线相切的直线方程为。11、一个正三角形的顶点都在抛物线上，其中一个顶点在原点，则这个三角形的面积是。12、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）（A）（B）2（C）（D）13、已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=（）(A)(B)2(C)(D)314、双曲线的渐近线与圆相切，则r=（）（A）（B）2（C）3（D）615、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=

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