人教版数学九年级下册全册同步练习

第二十六章反比例函数

26.1反比例函数A26.1.1反比例函数

【基础练习】

一、填空题：

1.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）

与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为;

1

2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的设下底长为X,高为y,则

y与x的函数关系式是；

3.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1,则当x=-4时,y

二、选择题：

1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）;

A.某人的体重与年龄。B.时间不变时,工作量与工作

效率

C.矩形的长一定时,它的周长与宽D.被除数不变时，除数与商

2.已知y与x成反比例，当x=3时，y=4,那么当y=3时，x的值为（）；

A.4B.-4C.3D.

-3

3.下列函数中，不是反比例函.数的是（）

A.xy=2B,y=-错误!（k#0）C.y=错误!

D,x=5y'

三、解答题：

1.一水池内有污.水60r^,设放净全池污水所需的时间为t（小时），每小时

的放水量为wm3,

（1）试写出，与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？

（2）求当w=15时,t的值.

(1)写出这个反比例函数表达式;

⑵将表中空缺的X、y值补全.

【综合练习】

举出几个日常生活中反比例函数的实例.

【探究练习】

已知函数y=y,i+y2＜人与x成正比例，力与又成反比例，且当x=1时,

y=4,当x=2时，y=5.求y关于x的函数解析式.

答案：

120

【基础练习】一、:1.v=~：—；2.y=错误!；3.错误!.二、1.D；2.A;3.C.

三、1.⑴。=错误!，⑵t=4.2.(1),y=错误!；(2)从左至右：x=-4,-1,2,3；

y=-错误!，-错误!，3,错误!，错误!.

【综合练习】略.

【探究练习】y=2x+错误!.

第二十六章反比例函数

26.1反比例函数④26.1.1反比例函数

判断题

1.如果y是x的反比例函数，那么当x增大时就减小（）

2.当x与y乘积一定时,y就是x的反比例函数,x也是y的反比例函数（）

3.如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数

（）

4.y与x2成反比例时y与x并不成反比例

（）

5.y与2x成反比例时，y与x也成反比例

（）

6.已知y与x成反比例，又知当X=2时，.上工，则y与x的函数关系式是）

BE""C

二.填空题

7.叫__________函数5的取值范围是；

8.已知三角形的面积是定值S,则三角形的高/?与底a的函数关系式是〃=，这时

力是”的；

9.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成；

10.如果函数产匕涔、*-2是反比例函数，那么卜=,此函数的解析式

是;

11.T列函数表达式中，二均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上、的

值，如果不是请填上"不是"

pT

pT

m3

（）⑤"£；（）©y=--{电屏个。（）

万x"

12.判断下面哪些式子表示y是X的反比例函数？

①孙=」；②y=5-x；③二,；④好卫（a为常数W0）；

35xx

解：其中是反比例函数，而不是；

13.计划修建铁路12004■，那么铺轨天数」（天）是每日铺轨量x的反比例函数吗?

解：因为所以y是x的反比例函数;

14.一块长方形花圃，长为。米，宽为8米，面积为8平方米，那么a与人成

__________________函数关系，列出a关于b的函数关系式为

三.选择题:

15.若y=(5+机)/+”是反比例函数，则加、〃的取值是

)

(A)m--5,n=-3(B)m-5,n--3(C)m-5,n-3(D)m—5,n--4

16.附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间，与速度（平均速度）丫之间的

函数关系式是

()

,、s/、/

(A)u=s/(B)V—t+s(C)v=—(D)v=-

ts

2

17.已知A(—2a)在满足函数y=—，则a=

x

()

(A)-1(B)1(C)-2(D)2

18.下列函数中，是反比例函数的是

()

111

(A)x(y—l)=l(B)y（o(D)y=一

7+Ty=73%

19下列关系式中哪个等式表示y是x的反比例函数

)

kD|

(A)y=一(B)y=—(C)y=-------(D)-2xy=1

xX22x+l

函数y=(m+2)x"l2-2m-9

20是反比例函数则加的值是

()

(A)m=4或机=-2(B)m=4(C)m=—2(D)m——\

四.解答题:

21.在某一电路中，保持电压V（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当

电阻R=5时，电流1=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式。

(2)当电流1=0.5安培时，求电阻R的值。

26.1.2反比例函数的图象和性质△第1课时反比例函数的图

象和性质

一.填空题

1.反比例函数y=Ek的图象是，过点Q生),其图象两支分布在象

X

限；aD

2.已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则总的范围是

B~~C

k

3.双曲线y经过点(一2,勺，则

4.反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(31乙)则这两个函数的解析式分别是

和;

二.选择题：

5.已知反比例函数的图象经过点(1,2)，则它的图象也一定经过

()

(A)(爆，EJ)(B)(-L2)(C)(1,公)(D)(-2,1)

k-

6.反比例函数y=—(ZwO)的图象的两个分支分别位于

x

()

(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第二、四象限(D)第一、四象限

k

7.如图1-84,反比例函数y=＞的图象经过点A,则k的值是

8.点A为反比例函数图象上一点，它到原点哥小舐5,至U轴的距离为3,若点人在第二

象限内.则这个反比例函数的解析式为()

1212、11

(A)y=—(B)y=----(c)y=——(D)y—

xxI2x12x

IT1

9.反比例函数y二—的图象两支分布在第二、四象限，则点(用，加一2)在

x

(

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

10.若函数y=(3〃—l)x"2-"T是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则〃的值是

()

(A)0(B)1(C)0或1(D)非上述答案

三.解答题

,3

11.已知正比例函数y=依与反比例函数,=—的图象都过A(,",1)点.求：

x

(1)正比例函数的解析式；

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.

12.设a、b是关于x的方程去？+2/—3)x+(攵-3)=0的两个不相等的实根(k是非负整

YI

数)，一次函数y=(k—2)x+m与反比例函数y=—的图象都经过点(a,b).

x

⑴求k的值；

⑵求一次函数和反比例函数的解析式.

第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用

1、若M(-)、N(3，M、P/，了3)三点都在函数/；\(k>0)的图象上，则工、

21rf2।ri।

工、：区的大小关系是()

（A）

⑻上土日塞（Oy3>y,>y2（D）%>%>M

2、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直工轴于B点，若SM0B=

5,则女的值为()

(A)10。(B)-10°(C)-5(D)--

2

3、如图是三个反比例函数二》0，在x轴上方的图像,由此观

察得到ki、kz、ks的大小关系为()

(A)ki>k2>k3(B)k3>ki>k2

(C)k2>k3>ki(D)ka>k2>ki

4、在同一直角坐标平面内,如果直线工f与双曲线)，=

有交点，那么心和左2的关系一定是()

(A)攵|、诙异号⑻防、后同号(C)ki>3攵2<0⑻k\<0,左2>。

k

5、如图，A为反比例函数y=—图象上一点，AB垂直x轴于B点，若SAA(>B=3,则2的值为

x

()

3

A、6B、3。C.-业不能确定

2

k

6、已知反比例函数y=—(左<0)的图像上有两点A(X],%),B(%2，%)，且用<々，

x

则月-丫2的值是()A、正数B、负数C、非正

数D、不能确定

7、如图,过反比例函数y=*2竺00与9(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分

x

别为C、D,连接。A、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是Si、S2,比较它们的大小，可

得()

(A)Si>S2(B)SI=S2(C)SI<S2(D)大小关系不能确定

k+1

8、在反比例函数y=—的图象上有两点(为，x)和(w，%)，若

x

时，，则的取值范围是.

2

14、函数y=-±的图像，在每一个象限内,y随尤的增大而;

X

9、正比例函数y=x与反比例函数y=-的图象相交于A、C两点，AB±x轴于

X

B,CD_Lx轴于D,如图所示，则四边形ABCD的面积为.

4—k

10、已知反比例函数丁=------若函数的图象位于第一三象限，则k

X

若在每一象限内，y随x增大而增大,则k.

11、考察函数y=一的图象，当x=-2时,y=，当x<-2时,y的取值范围是

X

当y>-l时,x的取值范围是

100

12、若点卜2,w)、(-1*2)、(2*3)在反比例函数y=----------的图象上,

X

则yi,丫2,丫3的大小关系是:

优+1一

13、在反比例函数y=---------------的图象上有二点(Xi,y。、(X2,丫2)、(X3,y3),若X1>X2>0>

X

x3,则yi,y2,y3的大小关系是：.

14、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面

积为3,则这个反比例函数的关系式是.

15、如图所示，已知直线yi=x+m与x轴、y(3轴分别交于点A、B,

分别交于点C、D,且C点坐标为(-1,2).

(1)分别求直线AB与双曲线的解析式；

⑵求出点D的坐标；

(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时,yl>y2.

12

16、如图，已知反比例函数丁=——的图象与一次函数y=kx+4的图象相交厅■P、Q两点,

X

且P点的纵坐标是6。

(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积

17、如图，RtAABO的顶点A是双曲线y=L与直线y=-x-(k+l)在第二象限的交点.AB

X

3

_Lx轴于B,且SAABO二一.

2

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AAOC的面积.

26.2实际问题与反比例函数A第1课时实际问题中的反比例

函数

1.三角形的面积为8cm)这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系用图象来表示

是L

2.长方形的面积为60cm)如果它的长是ycm,宽是xcm,那么y是x的函数关

系，y写成x的关系式是o

3.A、B两地之间的高速公路长为300km,一辆小汽车从A地去B地,假设在途中是匀速直

线运动，速度为vkm/h,到达时所用的时间是th,那么t是v的函数，t可以写成

v的函数关系式是。

4.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之

间的函数关系图象。

(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

(2)写出此函数的解析式

(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?

(4)如果每小时排水量是5m:那么水池中的水将要多长时间排完?

5.某厂要制造能装250mL(1mL=lcn?)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度

和底部厚度都是0.02cm,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开

易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是yen?.

用铝量=底面积X底部厚度+顶部面积X顶部厚度+侧面积X侧壁厚度，求y与x间的函数关

系式.

6.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销

售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价X（元）3456

日销售量y（个）20151210

（D根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的

售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售

利润？

第2课时其他学科中的反比例函数

1、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距X成反比例.己知400度近视眼镜片的焦距为0.25

米，则眼镜度数y与镜片焦距X之间的函数关系式是.

2.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A:小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系。

B:菱形的面积为48cm它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系。

C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度。之间的关系。

D：压力为600N时，，压强p与受力面积S之间的关系。

3.一定质量的氧气，它的密度P(kg/m、)是它的体积底)的反比例函数，当物1=On?时，P

=1.43kg/ml(1)求P与卷的函数关系式；(2)求当v=2m3时，氧气的密度P.

4.一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：

1、写出电路中的电流1(A)与电阻R(Q)之间的函数关系式。

2、画出该函数的图象。

5.如果一个用电器的电阻是5Q,其最大允许通过的电流为1A,那么直接把这个用电器接在

这个封闭电路中,会不会烧坏？试通过计算说明理由。

6.如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置

B处悬挂重物A,在中点。右侧用一个弹簧秤向,下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察

弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:

x(cm)1015202530・・・

1

y(N)30201210・・・

5

N（N）

0\5101520253035x((Jn；

(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连

接这些点并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离

不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?

第二十七章相似

27.1图形的相似

基础题

1.下列各组图形相似的是（）

2.将左图中的箭头缩小到原来的错误!，得到的图形是（）

A

3.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）

A.直角三角形。。B.锐角三角形

C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能

4.下列各线段的长度成比例的是（）

A.2cm,5cm,6cm,8cm

B.lcm,2cm,3cm,4cm

C.3cm,6cm,7cm,9cm

D.3cm.6cm,9cm>18cm

5.两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为（）

A.\f（2,3）B.\f（3,2）。。。C.\f（4,9）。。D.错误！

6.（莆田中考）下列四组图形中，一定相似的是（）

A.正方形.与矩形。。B.正方形与菱形

C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形

7.在比例尺为1：200的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5cm,则A,B两地间的

实际距离为m.

8.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的

放缩比例是.

9.如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和Na的大小.

Cf

cDL

中档题

10.下列说法：

①放大（或缩小）的图片与原图片是相似图形；

②比例尺不同的中国地图是相似形；

③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；

④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；

⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的.

其中正确的说法有（）

A.2个°。B.3个

C.4个。。D.5个

11.（重庆中考）如图,ZiABC与ADEF相似，相似比为1：2,BC的对应边是EF,若BC=1,

则EF的长是（）

C

△

AR

A.1B.2

C.3«D.4

12.某机器零件在图纸上的长度是21mm,它的实际长度是630mm,则图纸的比例尺是

-（）

A.1：20。。B.1：30

C.1：40D.1：50

13.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB：FG=2:3,则下列结论正

确的是（）

A.2DE=3MN

B.3DE=2MN

C.3NA=2NF

D.2NA=3ZF

14..如图所示，两个等边三角形，两个矩形,两个正方形，两.个菱形各成一组，每组中的一个

图形在另一个图形.的内部，对应边平行,且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的

一组是（）

15.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知,Na二.,m=

16.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图

形，要求大小与左边四边形不同.

17.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形

状，且由8块地砖组成，问:

(1)每块地砖的长与宽分.别为多少?

(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.

综合题

18.如图:矩.形ABCD的长AB=30,宽BC=20.

图1图2

(1)如图1,若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD

与相似吗？请说明理由；

(2)如图2,x为多少时，图中的两个矩形ABCD与ABCD相似?

参考答案

1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.98.1：3

9」.•两个四边形相似"

A\f(AD,A，D，)要^错误!,即错误!=错误!=错误!.

；.x=24,y=28.

•.,/B=NB，=73°,

Z.Za=360.°-ZA-ZD-ZB=83°.

10.D1LB12.B13.B.14.B15.12501216.图略.

17.(1)设矩形地砖的长为acm,宽为bcm,

由题图可知4b=60,即b=l5.

因为a+b=60,所以a=60—b=45,

所以矩形地砖的长为45cm,宽为15cm.(2)不相似.

理由:因为所铺成矩形地面的长为2a=2X45=90(cm),宽为60cm,

所以长言=错误!=错误!，而错误!=错误!=错误!，错误!W错误!，

即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.

所以它们不相似.

18.⑴不相似,AB=30,A'B'=28,BC=20,B'C=18,而错误!W错误!，故矩形ABCD

与矩形ABCD，不相似.

⑵矩形ABCD与A，B，CD，相似，则错误!=错误!或错误!=错误!.则：错误!=错误!，或错误!=

错误!，

解得x=1.5或9,故当x=1.5或9时，矩形ABCD与A，BCD相似.

27.2.1相似三角形的判定

第1课时平行线分线段成比例

填空题:

1.如图，梯形ABCD,AD//BC,延长两腰交于点E,若A£>=2,BC=6,AB=4,则

Q

B

第1题图第2题图第3题图第4题图

2.如图/中,EF//BC,AD交EF于G,已知,则

DC

3.如图，梯形ABCD中，DC//AB,£>C=2,A3=35,且MN〃PQ

，PQ二

4.如图，菱形A则BE=

5.如图,《起一，则AB与CD的位置关系是.

M

F

BDN

第5题图第6题图

6.如图,D是BC的中点，M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,则AN:NC=.

O

选择题

1.如图出为平行四边形ABCD中AD边上一点，且旨|-g4

,AC和BH交于点K,

则AK:KC等于()

A.1:2B.1：1:3D.2:3

2.如图.,A4BC中,D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE〃BC的是()

A.B.ADAE=ECDB

C.ADAB^AEAC^D.BDAC^AEAB

3.如图，AABC中，DE//BC,BE与CD交于点。，AO与DE、BC交于N、M,贝『卜

列式子中错误的是()

DNAD-ADDE

A.-------=-------°B.-------=-------

BMABABBC

4.如图，4/〃2/〃3，%与4交于点p，PA=a,AB=b,BC=c,PD=d

DE=e,EF=f，则"=()

A.ab»B..bd•C.ae.»D.ce

AF)4/71

5.如图,A43C中，一=—=-,则0E:08=()

111

COOD

A.2-4-5-

三.计算题：

1.如图，已知菱.形BEDF内接于AABC,点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若

A3=15,3C=12,求菱形边长。

A

2.如图，已知AA5c中,。E//3C,AD=8,AC=6,30=AE,求BD的长。

A

△

BC

3.如图,A48c中，AD是角平分线,OE//AC交AB于E,已知AB=12,AC=8,求

DEo

AA

BDC

4.，在AA8C中，BD是AC边上的中线,8E=A8,且AE与BD相交于点F,试说

喂帚

5.如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E,若

EF=32,GE=8,求BE。

D/\GC

E

AB

【答案】

填空题

»2.—2.53

2

4.3.55.平行»o6.1：2

选择题

1.C2。。.A。3.D。4.D。5.B

三.计算题

1.解：；BEDF是菱形

：.BE=ED=DF=BF

设菱形边长为x

DFCF

DF//AB

x_12-x20

x=—

15-123

答：菱形边长为土

3

ADAE

2.解：DE//BC

~AB~~AC

80=AE且AO=8,AC=6

8BD

：.BO?+88。-48=0

S+BD~~6~

r.BD=4或8D=—12（舍去）

3.解:•；DE//AC,Zl=Z3

又AO平分NBAC,.•.N1=N2

Zl=Z2AE=DE

DEBEDE12-QE

"~AC~~AB"~T~-12-

DE=4.8

4.解：过E作EM//8O,交AC于M

A

BEDM

"~BC~~CD

EF•DM=____

"AF~AD

而BD是中线,AD=DC

BEEFABEF

又•••BE=AB,

疏一而BC-AF

5.解：•.•平行四边形ABCD

DC//AB,BC//AD

,GECECEBE

"~EB~~AE'~AE~~EF

GEBE

"~EB~~EF

•.•EE=32,GE=8,=16

27.2.1相似三角形的判定

第2课时三边成比例的两个三角形相似

1、已知两数4和8,试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的

比例中项，第三个数是（只需写出一个即可）.

2、在AABC中，AB=8,AC=6,点D在AC上，且AD=2,若要在AB上找一点E,使

△ADE与原三角形相似，那么AE=0

3、如图，在aABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使^ADCsaA

CB,那么可添加的条件是

4、已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，

使AABC与AAED相似.（只需添加一个你认为适当的条件

即可）.

5、下列说法:①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似;③所有等

腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.

其中正确的是（把你认为正确的说法的序号都填上）.

6、如图，在直角坐标系中有两点A（4,0）、B（0,2）,如果点C在厂咋

上（C与A不重合），当点C的坐标为或时2）

____________________时，使得由点B、0、C组成的三角形与

AAOB相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）.力।/

7、下列命题中正确的是，。（）

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③B、①④C、①②④D、①

③④

8、如图，已知DE〃BC,EF〃AB,则下列比例式中错误的是（）

C匹=四D空

BCBDAB

BC

9、如图，D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点。，

下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

A.ZB=ZC…B.ZADC=ZAEB

C.BE=CD,AB=ACD.AD：AC=AE：AB

10、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点，若NAEF=

90°,则一定有。。皿（）

A△ADE^AAEF»»BAECF<^AAEF

CAADESAECF。DAAEFSAABF

H＞如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,

连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形"）

A1对B2对C3对D4对

12、如图，在大小为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

①②④

A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④

.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形:①AABC,②△BCD,③ABDE,④

ABFG,@AFGH,@AEFK.其中②〜⑥中，与三角形①相似的是（）

（A）②③④（B）③④⑤（C）④⑤⑥（D）②③⑥

14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三

角形.如图，请你在4X4的方格纸中，画一个格点三角形AiBiCi,使AAiBi

J与格点三角形ABC相似（相似比不为1）.

15、如图，AABC中，BC=a.

(1)才TAD।=—AB,AEi=—AC,贝UD।Ei=

(2)若DM」＞B,EXE2=-EIC,则D?E2=

33

(3)若D?D3=；D2B,EZE3=；E2C,则DaE3=

(4)若D-16=1D„_,B,E„lEn=-En-C,则D怎=

33

16、如图，△ABC与△ADB中,NABC=NADB=90°,AC=5

cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

17、已知:如图，在正方形ABCD中,P是BC上的点，且BP=3PC,。Q是CD的中

点.△ADQ与△QCP是否相似?为什么？

27.2.1相似三角形的判定

第3课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,

E为AD的中点，在AB上取一点F,使△CBFsaCDE,方一

则AF=cmo

FB

2、如图，P是RtAABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截

△ABC,使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线Bl\

共有（）\

A、1条B、2条C、3条D、4条\

3、如图，锐角.4■的高CD和BE相交于点O,图中

与〃〜相似的三角形有（）

A