人教版四年级数学下册高效课堂教案(全册)

第一单元教材说明和教学建议

第一单元四则运算

一、教学内容

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下:

编排形式具体内容运算顺序

加减混合运算（例1）

第一级运算

乘除混合运算（例2）

解决问题积商之和（差）的混合运算（例3）

两个商（积）之和（差）的混合运算第二级运算

（例4）

三步式题含小括号的三步计算式题（例5）含小括号的运算

引导总结有关0的运算（例6）

二、教学目标

1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法,

学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、编写特点

1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一

个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定

的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三

步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应

的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以

鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

四、教学建议

1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混

合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，

自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计

算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算

的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意

义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点

和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过

数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待

多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987・3,再乘6”的描述方式上。

可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

第一单元四则混合运算

第一课时只含有同一级运算的四则混合运算

教学内容

P4-5页例1、例2,练习一1——4题。

教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些

策略和方法。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考

等学习习惯。

教学重点

使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

教学难点

掌握含有同一级运算的运算顺序。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、主题图引入

让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？

2、揭示课题

（二）展示学习目标（见教学目标1）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P4-5页例1和例2,并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？

2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？

3、对比例1和例2的算式，你有什么发现？

4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么？

（-）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P4-5页例1和例2,并完成自学提纲

问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。

21+79-32364-6X1528X54-7058-26+44

三、合作探究

（-）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

（4）让学生说一说，书写时应注意的事项。（用递等式、等号对齐等）

2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从左往右依

次计算。

四、达标训练（1、2题必做，3题选做，4题为思考题）

1、口算下列各题，看谁算得又对又快。

27+3X745+8-2328+4X7

3X6+963+7X835+24-12

2,用小棒摆了8个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？

3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：

种类公共汽车小汽车货车

数量/辆98703594

这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）

4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要

适当补充总结）

五、作业

板书设计

只含有同一级运算的四则混合运算

在没有括号的算式里，如果只有加、减法

或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

第二课时含有两级运算的四则混合运算

教学内容

教材P6—7页例3,练习一5一10题。

教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些

策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考

等学习习惯。

教学重点

进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

教学难点

掌握含有两级运算的运算顺序。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、什么是第一级运算？什么是第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算，它的

运算顺序是什么？

2、如果一个算式里既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是怎样的

呢？（揭示课题并板书）

（二）出示学习目标（同教学目标1）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P6页例1,并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、认真读题，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎

样列式？你有几种解答方法？

2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？

3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P6页例1,并完成自学提纲问题，将

不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

去“冰雪天地”游玩，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

三、合作探究

（-）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集

学生存在的问题）

（-）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）你认为哪种方法更简便？

方法一：24+24+24+2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24+2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24+2,前两个24是爸爸和妈妈的两张

成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。

方法二：24X2+24+2

=48+12

=60（元）

24X2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用2492,再把三张门票的钱加

在一起就是购买门票的总价。

（2）选择自己喜欢的方法解答。

2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。

3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的？

四、做练习

六、作业。

板书设计

含有两级运算的四则混合运算

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，

购买门票需要花多少钱？

(1)24+24+244-2(2)24X2+244-2

=24+24+12=48+12

=48+12=60(元)

=60(元)

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法,

要先算乘、除法。

第三课时含有括号的混合运算

教学内容

教材P10页例4,P7页做一做1、2题。

教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。

2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略

和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等

学习习惯。

教学重点

掌握含有括号的混合运算顺序。

教学难点

能够正确规范地进行计算。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、观察主题图，找出条件，提出问题。

2、引导学生观察主题图。从图中看到了什么？能提出什么数学问题？

3、揭示课题：含有括号的混合运算

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P10页例4,并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据例1题中信息列出算式。

2、想一想：你还可以怎样列式？

3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。

4、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后

算什么。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P10页例4,并完成自学提纲问题，将

不会的问题做标注）

（三）自学检测

李老师用450元买了排球，又用350元买了篮球，已知排球和篮球的单价是一样的，每

个50元，排球比篮球多买了几个？

1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。

2、说一说这两个算式的运算顺序。

三、合作探究

（-）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决

不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学

生存在的问题）

（-）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。

（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。（如有问题教师及时纠正）

板书：270+30T80+30

=9-6

=3（名）

（270-180）4-30

=904-30

=3（名）

2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

3、哪一种方法比较简便？

师生共同总结得出如下结论。

（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。

（2）算式里有括号，要先算括号里面的。

四、做练习

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？(学生总结不完整的地方，教师要适

当补充总结)

五、作业布置

板书设计

含有括号的混合运算

上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每

30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

(1)2704-30-1804-30(2)(270-180)4-30

=9-6=904-30

=3(名)=3(名)

第四课时混合运算

教学内容

教材PU页例5及P9页做一做1、2题。

教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、过程与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。让学生经历探索和交流解决实际

问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等

学习习惯。

教学重点

掌握含有两级运算的运算顺序。

教学难点

正确计算三步式题。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、回顾学习过的四则混合运算顺序。（闭上眼想一想）

2、前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪

些四则运算顺序？

3、揭示课题：混合运算

（二）展示目标（见教学目标）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材.P11页例5,并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、说一说它们的运算顺序，再计算。

2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？

3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后

算什么。

(二)学生自学(学生对照自学提纲，自学教材P11页例5,并完成自学提纲问题，将

不会的问题做标注)

(学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情)

(三)自学检测

15X4+20+515X(4+20)+5

1、你会计算这两道题吗？试一试。

2、说一说这两个算式的运算顺序。

三、合作探究

(-)小组互探(自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决

不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解)。

(引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学

生存在的问题)

(-)师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

(1)让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。

(2)教师引导学生解决还遗留的问题。(如有问题教师及时纠正)

板书：

(1)42+6X(12-4)

=42+6X8

=42+48

=90

(2)42+6X12-4

=42+72-4

=114-4

=110

2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不

一样？

3、什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

4、师生共同总结得出如下结论：

加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。(板书)

四、做练习

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？(学生总结不完整的地方，教师

要适当补充总结)

五、作业布置

板书设计

混合运算

(1)42+6X(12-4)(2)42+6X12-4

=42+6X8=42+72-4

=42+48=114-4

=90=110

运算顺序：

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者

只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法

要先算乘、除法。

(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。

第五课时有关0的运算

教学内容

教材P13页例6和“数学游戏”，及练习二6〜9题。

教学目标

1、知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，使学生明

白0不能作除数及0其中的道理。

2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问

题的能力。

3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用，并体验数学知识

在生活中的价值。

教学重点

0不能作除数。

教学难点

0为什么不能作除数。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（-）导入新课：

1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？

2、揭示课题：有关0的运算

（二）展示目标：（见教学目标）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

试一试：你能举出4个有关。的计算的算式吗？

想一想：计算时，应注意什么？

思考：0为什么不能作除数？举例说明。

（-）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题,

将不会的问题做标注）

（三）自学检测

1、口算。

0+12=48-0=67X0=04-23=42-42=

2、填空。

24-（）=24（）X23=00+（）=190（）4-47+18=18

3、45-45X20（45-45）X20

想：它们的计算结果一样吗？

三、合作探究

（一）小组互探，并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小

组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教

师讲解）。

（-）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示）

2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。

3、归纳小结：（板书）

与0相加（减）得原数与0相乘还得0

0作被除数时，商是0:0作除数时，算式没意义。

四、做练习

五、作业布置

板书设计

有关0的运算

与0相加（减）得原数与。相乘还得0

0作被除数时，商是0;0作除数时，算式没意义。

第六课时四则运算整理与复习

复习内容

四则混合运算有关知识，练习二10〜14题及思考题。

复习目标

1、知识与技能：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算，理

解加减乘除各部分之间的关系，能利用知识解决实际问题。

2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问

题的能力。

3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活

中的价值。

复习重点

四则混合运算的运算顺序。

复习难点

各部分之间的关系以及0不能作除数的道理。

复习用具

多媒体课件。

复习过程

一、目标导学

（一）导入

1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？

2、揭示课题：四则运算整理与复习

（二）展示目标：（见复习目标）

二、自主复习

（-）出示复习提纲

复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）

计算57-42+53、45X2-28+4、（57-26）X20,想一想，四则混合运算的运算顺序是

什么？

能根据12+8=20写出两个减法算式，根据24X2=48写出两个除法算式，思考，加减

乘除各部分之间有什么关系？

在四则运算中0不能作什么数？为什么？

(-)学生自主复习(学生对照复习提纲，整理本单元知识点并完成复习提纲问题,

将不会的问题做标注)

(学生自主复习，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生

学情)

(三)复习检测

1、填空

47-()=472X56-()=00+()=190()4-47+18=18

2、45-45X20(45-45)4-20(75-8)X(56+4)(240+18)+3

3、24+()=47574-()=19

三、合作探究

(-)小组互探(复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解)。

(鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法)

(二)师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

(每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示)

2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。

3、归纳小结：(板书)

，只有加、减法或者只

,有乘、除的，都要从

，没有括号的算式应到右按顺序运算

四则运算'，有乘、除法和加、减法，

加法、减法、乘法和除法)j要先算乘、除法

有括号的算式，先算括号里的

四、做练习

五、作业布置

板书设计

整理与复习

只有加、减法或者只

有乘、除的，都要从

没有括号的算式走到右按顺序运算

四则运算有乘、除法和加、减法，

加法、减法、乘法和除法）要先算乘、除去

有括号的算式，先算括号里的

第二单元教材说明和教学建议

第二单元位置与方向

一、教学内容

本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

具体编排如下。

例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置0

例3体会位置关系的相对性。

例4描述并绘制简单的路线图。

二、教学目标

1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

三、编排特点

1,结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。

教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定

向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生

活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。

2、提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。

在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形

成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知

识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。

例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等

活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和

距离确定位置的方法。

四、教学建议

注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识

事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有

所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情

境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一

步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学

生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事

物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交

流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水

平。

第二单元位置与方向

第一课时根据方向和距离确定物体的位置

教学内容

教材P17页主题图、P18页例1及“做一做”，练习三1、2题。

教学目标

1、知识与技能：①认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关系。②能

根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、过程与方法：通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的作用。

3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念以及动手动脑能力，并使学生的合作学

习意识和能力得到提升。

教学重点

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点

对任意角度具体方向的准确描述。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、放假休息的时候大家都愿意去干什么？（学生自由发言）这节课老师就带领大家去

一个森林公园玩儿。（课件出示：主题图）

2、提问：从图中你了解到哪些信息？谁知道什么是定向运动？（教师在学生讨论的基

础上讲解“定向运动”的含义）

3、揭示课题：要想在定向运动比赛中获胜必须弄清每一个点的位置与方向。（板书课

题：位置与方向）

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P17页主题图、P18页例1,并完成自学提纲问题，将不会的问

题做标注）

1、要知道图中1号监测点的位置，应以什么为参照物？

2、根据方位坐标说出1号点的具体位置。

3、使用另一种说法表述1号点的位置。

4、根据方位坐标表述2号点的位置。（偏的方向上，距离大约是）。

5、说一说确定位置的两个条件是什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P17页主题图、P18页例1,并完成自

学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生准确地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，

发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决学生的遗留问题。

（3）1号站的具体位置可以表述为东偏北的方向，大约1千米，还可以表述为北偏东

60°,大约1千米。（这两种说法都不错，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹

角较小）的方位。）

师生共同总结得出如下结论：

方向和距离是确定位置的两个条件。（板书）

四、做练习

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要

适当补充总结）

五、作业

板书设计

根据方向和距离确定物体的位置

北

南

方向和距离是确定位置的两条件

第二课时根据方向和距离，在图上找出物体的位置

教学内容

教材P19页例2及练习三3、4题。

教学目标

1、知识与技能：（1）能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。知道在绘制平面

示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相应的距离。（2）学会在图上标出

物体的位置的一般步骤与方法。例如：图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。先找到

中心点与北轴，用画角的方法向东轴找到35。处的点，并与中心点连接、按比例画出150

米的距离，最后标上名称。

2、过程与方法：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作

探究的意识和能力。

3、情感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生

学好数学的信心。

教学重点

能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。

教学难点

会绘制平面图。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

昨天，我们能把一个物体用“**偏**多少度”的方法表示出它的方位，那么如果已经

知道了一个物体的方位，你能在图中用点把这个物体画出来吗？（板书课题：根据方向和

距离，在图上找出物体的位置）

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P19例2,并完成自学提纲问题）

请在下面图中把“教学楼”、“图书馆”和“体育馆”用点画出来，并标出名称，画出

线段。

（1）教学楼在校门的正北方向150米处。

（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。

过程：先以（）为0°,数（）圈（填内圈或外圈）35。，画出角的另一边,

再量出（）厘米的长度。

（3）体育馆在校门的西偏北40。方向200米处。

过程：先以（）为0°,数（）圈40°,画出角的另一边，再量出（）

厘米的长度。W匕

Jk

S35＞东

（-）学生自学用南

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）

1、组内轻声交流“课前我先学”。

2、组内交流，看看所画的角度和长度是否一致。并重点说明操作过程：把（）

作为0°,数（）圈，再量出（）厘米。

（引导学生准确地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，

发现、收集学生存在的问题）

（-）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决遗留的问题。

2、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应

该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定一个点在图上的位置时，应注意什

么？怎样确定？

（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

师生共同总结得出如下结论：

在画图的时候，我们要根据条件中的方向，确定0。线和读的内外圈，先画出角，再

量出线段的长度，标上名称。

四、做练习

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？

五、作业

板书设计

根据方向和距离，在图上找出物体的位置

北

南

第三课时位置与方位（1）

教学内容

教材P22页例3和做一做，练习四相关习题。

教学目标

1、知识与技能：①通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2、过程与方法：①在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对

性。②“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会

位置关系的相对性。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数

学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

教学难点

使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、组织学生做“反动作”游戏，进一步复习8个方位。

2、揭示课题：位置与方位

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（-）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P22页例3,并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、以北京为观测点，上海在北京的（）偏（）约（）度方向上。

2、以上海为观测点，北京在上海的（）偏（）约（）度方向上。）

3、想一想，在描述方位时应注意什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P22页例3,并完成自学提纲问题，将

不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

完成例3下面的“做一做

三、合作探究

（-）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集

学生存在的问题）

（-）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

让学生提出不会的问题，并让学生解决。

2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。

重点解决以下问题：

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。

（2）确定以谁为观测点。

（3）弄清那两个方向是一对反方向。

（4）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在

上海的北偏西30度的方向上。）

3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。

四、做练习

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要

适当补充总结）

五、作业布置

练习册对应练习题。

板书设计

位置与方位（1）

1、以北京为观测点，上海在北京的（）偏（）约（）度方向上。

2、以上海为观测点，北京在上海的（）偏（）约（）度方向上。

第四课时位置与方位（2）

教学内容

教材P23页例4和做一做，练习四相关习题。

教学目标

1、知识与技能：①能用语言描述简单的路线图。

2、过程与方法：①在合作交流中能绘制简单的路线图。②“体会路线图在实际生活

中的广泛应用.

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数

学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、教师在教室里走动，学生根据老师走的路线进行描述。

2、揭示课题：位置与方位

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P23页例4,并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。

2、第一小组3个赛段分别用时9分钟、18分钟和8分钟，他们走完全程的平均速度

是多少？

（1）要求速度，必须知道哪两个条件？

（2）速度=。

（3）列式解答。

3、想一想，在描述方位时应注意什么？

（-）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P22页例3,并完成自学提纲问题，将

不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

完成例4下面的“做一做”。

三、合作探究

（-）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解

决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集

学生存在的问题）

（-）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

让学生提出不会的问题，并让学生解决。

2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。

重点解决以下问题：

（1）首先找到起点和终点的位置，明确方向。

（2）要明确速度=路程+时间。

（3）知道三个赛段的路程怎样求？三个赛段的时间怎样求？

（4）用语言描述北京和上海的具体位置。

3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。

四、做练习

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要

适当补充总结）

五、作业布置

练习册对应练习题。

板书设计

位置与方位（2）

速度=—路程+时间

第五课时位置与方向整理复习

教学内容

位置与方向

教学目标

1、知识与技能：通过整理与复习，使学生较熟练地掌握本单元所学的内容。

2、过程与方法：通过让学生独立思考、合作探究，发展学生空间想象能力，培养学

生的合作精神，进一步学会整理知识的方法。

3、情感态度与价值观：培养学生自主梳理、合作学习的良好习惯，发展学生的空间

观念。

教学重点

根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点

能准确的描述出物体所在位置及正确画出路线图。

教学过程

一、目标导学

师：通过这一单元的学习，相信大家都会有很大的收获。今天这节课老师要同学们来

比试比试，看看究竟谁是最棒的！你们有信心吗？

二、自主学习

师：请同学们回想这单元学习了哪些内容？你认为哪一部分最容易出错？（学生发言,

师总结）。出示复习提纲：

（一）看图填空。

200B“南

以学校为观测点：

①邮局在学校北偏_的方向上，距离是米。

②书店在学校偏_的方向上，距离是米。

③图书馆在学校偏_的方向上，距离是米。

④电影院在学校偏_的方向上，距离是米。

（-）根据要求画一画。

1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。

请你在平面图上确定金属矿的位置。

北上如

A西

西----------Q-------------------------东------------1'------------------------------*东

广场

।___।南，市

15千米II

牌图2题图300米

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。

④军军在广场东偏北50°方向1500米处。

3、根据下面的描述，画出从小红家到动物园的路线图。

小红是这样走的：从家里出发向北偏东30度方向走600米后，再向东

偏南40度方向走400米，最后向东偏北20度方向行驶800米到达动物园。（学生对照复习

提纲进行自主复习，完成复习提纲中的问题。教师在不

打扰情况下巡回指导，帮助个别学生）。

三、合作探究

1、小组互探（小组进行交流、探讨，解决自学中遇到的难题。如果有质疑时，可以做

标注随后提出或直接问老师，教师巡回辅导。）

2、师生互探：（针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的教师不再讲解，组内

解决不了的老师解答。）

重点探讨：

(1)根据你的理解，说一说你是怎样确定物体的位置？

(教师组织学生汇报自己的学习成果，多让学生发表自己的观点。教师要引导或补充。)

小结：想确定物体的准确位置，必须要依据方向和距离这两个条件，还要同时知道这

两个条件才行，只知道方向或者只知道距离都是不行的。

(2)怎样准确地绘制出物体所处的位置及路线图？应该注意些什么？

小结：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离。

(3)哪位同学还有问题？提出来咱们一起解决。

四、做练习

课堂小结：同学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？有什么不懂的地方提出来,

我们再进行交流。

五、作业

板书设计

位置与方向整理复习

位置确定的两个条件：方向和距离(同时具备)。

绘制路线图：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离

第三单元教材说明和教学建议

第三单元运算定律与简便计算

一、教学内容

I-例1-加法交换律一|

加法运算定律|——例2f血法结合律（J

一|—例3f加法运算定律的运用一

例1-廉法交换律

-------例2f廉法结合律

_例3f乘法分配律

一例If连减的简便讦阖

——例2f加减计算的灵活应用

一例3f睦除的简便讦阖

——例4f悚除计算的灵活应用

--廉加计算的灵活应用

二、教学目标

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用

运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

三、编排特点

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内

在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算,

发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于

学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生

将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发

展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

四、教学建议

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，

对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础

上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来,

到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意

图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学

运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律

的运用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法

的能力。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是

问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了

极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应

发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时

机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，

帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

第三单元运算定律与简便运算

第一课时加法交换律和结合律

教学内容

教材P28,29页例1,例2,P30页练习相关习题。

教学目标

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律

和结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数

学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能

力。

教学重点

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点

引导学生抽象，概括加法交换律和加法结合律。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

1、故事导入，提出问题

师：动物王国要进行一次计算比赛，小猪，小猴，小羊，小熊都参加了这些比赛，这

次比赛是由大象爷爷出题的。比赛开始了，大象一下子在黑板上出了8道计算题，没想到

不一会的功夫，平时一向呆头呆脑的小猪举起了答题板，高兴地说：“我算完了”，其他

小动物见状都目瞪口呆了。一向聪明伶俐的小猴一下