南京长江某桥辅助索减振效果

技xx病二桥辅助索减淡振效果分析

警一、分析模型会与动力分析结誓果

址为了对辅助索此的减振效果有倚一个全面透彻惨的了解，首先惊必须对安装辅译助索后由辅助鼠索和主索形成轧的索网体系的斥动力特性有一姐个全面透彻的屑了解。了解了赶索网的动力特究性，再根据至裤今掌握的常见渣的斜拉索振动亲激励机制，就气可以对辅助索犹的减振效果作伟出分析评价。

沿l脑.秘分析模型

姓分析模型采用岭河跨半个索面刺的和2污0雨根斜拉索，假薪定斜拉索的两劫端支承于刚性迅支座。斜拉索始的横截面积、浮每延米的质量越、索力、索长娘等均采用设计阻值，辅助索采购用进4木根悄7味φ若5亩镀锌钢丝外灭加超P誓E秒保护管的形式峰。为了对施工芬图设计农中辰4浑道辅助索的合隶理性进行检验番，分析时假定验辅助索的道数愈分别垫为壁2靠，散3踏，旱4泄，季5追道四种情况，项分别如骂图棉1拼（办a甜），言（智b耽），劳（驱C追）和盟（欧d尿）所示虫。贞

档2依.柴动力分析结果

救不同道数辅助碌索形成的索网匠的前五阶频率费如吉表败1旧所示炭，滑4豆道辅助索时各桃阶频率对应的疾振型如辜图聪2加。

植二、辅助索的氧减振效果分析

通如后图避1诵所示的辅助索秃布置方式，辅耕助索起着改变优斜拉索结构特挖性的作用。这剃主要表现在两番个方面。首先仍，辅助索将多影根斜拉索连接西成一个索网体泳系，使原本独看立的各单根斜暮拉索相互联系终。当拉索发生停振动时，各拉江索首先发生整云体振动，呈现考出整体振动的趴特性。这种整跟体特性是组成冈索网体系的各难拉索某种平均欣特性的反映，敬如河跨最长索覆的基频卷为朱0.363厅5H弹z拔，

菌最短索的基频纽为热1.025层6H悟z健。当用两道辅演助索将斜拉索式联成索网时，悠索网的基频狭为继0.6963芒H床z休，介于最长索善与最短索的频葬率之间。当然挣，索网整体振太动的振动特性牵除了与组成索美网的各斜拉索冬的特性有关外尿，还与辅助索繁的道数、每道清辅助索本身的弃轴向刚度等因约素有关。辅助遣索改变斜拉索鬼结构特性的作况用还表现在另血一个方面，这升就是在辅助索俗与斜拉索的连众接处形成了对杏斜拉索来说是怀弹性支承的特否点。特别是当返辅助索的轴向呼刚度足够大时要，原来的斜拉汗索就在这些连崇接点被固定住巩。这样，辅助肃索的作用就相砌当于把原来长倒度较长的索变抹成多段长度较锡短的索段。索我网的动力特性应分析结果表明邻，当某根拉索顽的某一索段发农生振动时，相类邻索段可以静管止不动，这一费现象表明各索糖段的陡振动具有相对裤独立性。

害从振动分析的纠角度看，由于锈辅助索的作用烛，使原来相互呈独立的单根索邪组成的斜拉索嘴体系变成互相识关联的并在一拴定程度上代表伍各组成索平均治特性（这里主训要指振动频率父）的索网体系夕，而索网体系投中的每一个索鞭段又都表现出带其独立的振动烟特性，各索段疗的自振频率随恢索段的参数（株加索力、索段蜜长、索截面或顶索直径、单位授索长的质量等岁）而变化。

疫基于以上对辅陈助索改变斜拉丸索结构性能的晶分析，下面进秩一步对辅助索狐减振效果进行虚讨论。

垄l纸.侍索网的整体振堵动

冲能引起单根索伤的有害振动的搁常见原因有涡辅激共振、雨振亏、支座激励（妈包括参数振动每）等。这些激戏励机制中重要漏的一条就是外艰界的激励如风殖速、支座激励龄的频率等与单级根拉索的特性拍如索的直径、恼索的振动频率谱等要满足一定掩的关系，单根煤拉索的振动才年会被激发起。车而对于由辅助喊索连成的索网戴结构，要在整剩体上满足类似义的关系则几乎寒是不可能的。赠下面分两种情修况

辆予以说明。

呼（肯1恒）涡激共振动渴的情况

锦假定是一个索弦面内安装两对纺辅助索的情况糠，索网作整体夏振动的一阶频稿率贯为商0.696薄3H丝z课，要使整个索黎网产生涡激共活振，理想的状劣态中吹过每一螺根斜拉索所产穷生的涡激频率玩都惨是凤0.6963稠H吐z帐左右，这就要汇求吹过不同直卸径周围的风具岁有不同的风速帖，这种风速正宵好能产珍生滴0.696苍3H抽z贼的涡脱频率。周这种情况出现顶的机率已经很广小，况且还要讲求所有索上的称涡激力保持大搏致相同的相位萄，而要同时满痒足这些条件几辜乎是不可能的译事。

闲（溜2是）支座激励的黎情况

的对于单根拉索俗．当桥面或索沸塔整倍于拉索奏基频振动时，膀单根拉索全被堵激发起振幅很踩大的振动。现鼻在来分析支应竹激励对索网整意体振动的影响笔。先假定所有算支座以索网基裕频的整倍数振弃动，这对于每菠一根拉索或辅走助索之间的索少段来说并不满针足与激振频率刃之间的整倍数轨关系，所以不愿可能引起振幅撇很大的振动。部再假定某一根剂或几根索的支象座发生与该索时或该索上的某线一索段的基频千或整倍数的频稍率振动，这时尿只会激发起一同根或几根索或偿索段的振幅较怜大的振动。这覆种振动显然是阅局部振动，因贤此支应激励也浙激发不起索网融的整体振动。咱综上所述，由述于存在着京网渐结构的整体性纯与拉索振动激杠励机制的局部浪匹配性之间的哥矛

刺盾，国此可以用得出这样的结考论：当科技素断用辅助索连接辱城索网后，只监要辅助索有足参够的轴向刚度倘，则索阿不可简能发生有害的橡（或者说需要乡考虑其影响的填）整体振动。

予2沾.泥索网中部分拉女索或索段的局盛部振动

更如前所述；辅肿助索除了将原屋来独立的斜拉戏索连成索网外余，就是将原来熔长度较长的索炊变成多段长度驻较短的索段，铺而索网的动力狸特性分析的结堆果表明，当某脊一索段发生振专动时，该索段龄的相邻索段或馒其他索可以不复发生振动。而柏且由于索网结而构的特点．不浩像一般结构那挥样要在很多阶略整体振动以后介才出现局部振接动。以南京二梯桥斜拉桥的拉需索为例，当辅描助索的道数较

貌少时，一般第分二阶便出现只逼有个别拉索或药索段振动的局恩部振动。当采自用五道辅助索默时．也在第三超阶便出现了局亦部振动。下面价也分两种情况帆来对局部振动反进行分析。

昨（梁1振）涡激共振的挪情况

衰当风吹过索网闲时，只要风速地、拉索直径、恢拉索或索段的班自振频率满足嗓一定关系，拉扒索或索段就会疾产生涡激共振奖。与无辅助索亿时相比，辅助逝索的存在只是翻减少了拉索的鸦自由长度，提性高了涡激共振诵的频率。因此聋，增加辅助索吨后对于抑制低兽阶的涡激共振掀会有所帮助，融对于抑制高阶锤的涡激振动作持用不大，而平慕时的观测资料锐表明，高阶（多三、四阶则涡配激共振更为常情见。因

嚼此，用辅助索在来减小涡激共嘴振，它使辅助光索的道数大于花等于常见的涡挎激振动所对应名的拉索振动阶柏数。

李（店2后）支座激励的肃情况

乘支座激励情况刃下要使拉索产祥生大的振幅，廉必须满足支座亭激励的频率是融拉索振动频率帆的整倍数。而国特别不利的情管况是当支座激伍励的频率两倍忘于拉索的自振女频率时，由干倘辅助索的存在器提高了整座桥川长索的振动基躬频，这样，只仔有较高频率的亭支应激励才能疫激起大振幅的睁拉索振动，以蹈南京二桥的情缸况为例，在一叫个索面内分别附加注工送2祝，师3脾，枕4晚，澡5身道辅助索后，呼可以使索网中悟单

燃根素或索段的盾最低频由原来洁的线0.363坡5H嗓z捡升医到田0.815毒8H爸z谅，搂0.9773真H嚼z喊，寨1.309货0H艰z棒和妥1.3733蠢H爷z屈。南京二桥成撞桥状态的灵第太1裹0仰阶频率旱为偷0.725育2H泛z婆，由此可见采夏用辅助索后，倡基本可以避免微由于支座激励枯引起的拉索激数烈振动。

有辅助索将长的趋斜拉索转变成随若干段较短的兄索段，较短的映索段比长的索渣具有更高的自眨振频率。而涡屡激共振本来就众容易激起高阶谋的振动，所以鬼辅助索对于抑撞制涡激共振引雪起的单根拉索朗或索段的局部兼振动没有作用炎。由于桥梁本盐身的自振频率老较低，安装辅话助索以后基本舅可以避免由支抖座振动引起的及单根索或索段枣的局部振动。

话三、辅助索道风数的选择

搁xx旦二桥原施工图监设计中采用抵了味4筐道辅助索的形末式。在进行辅魂助索减振效果俩分析时分别对叉图飘1虎所示的装些有呼2眼道鉴、垒3弃道视、助4怨道喉和崭5文道辅助索的情朽况进行了分析托计算。通过减坝振效果分析可渣知，斜拉索被影辅助索连成索徒网以后，其基驰本上不可能发犁生整体振动。帜从抑制整体振结动这一目标出誉发，讨论辅助叨索道数的多少肤并无实际意义把。从抑制局部滚振动（即单根寄索或单个索段令的振动）这一桌目标出发，辅止助索的多少对幅抑制涡激共振仔引起的拉索振唤动并无实质性辜的影响，但是风采用较密的辅惠助索比采用较斤稀的辅助索能照更好抑制由支项座激励引起的堤拉索振动。

买四、辅助索预要张力的确定

桥为了防止辅助谊索在斜拉索发触生一定振幅的细振动时辅助索州网张力全部释藏放、变松而导扩致在斜拉索振乏动冲击力作用究下突然断裂，油一般对辅助索裙施加一定的预芦张力。安装辅副助索时先将辅由助索的一端固浸定在最外面的章索上，另一端虾用张拉设备张找拉后固定在桥越面上，然后再皂将其他的斜拉膜索与辅助索固摘定在一起。辅遣助索的预张力械如果取得太小叛，则有可能在惯主索振动时

植出现辅助索变忍松的现象，辅仓助索的预张力凯如果取得太大猴，则会在斜拉厘索内引起过大尤的附加力和过狼大的横向变形枯。下面提出两锁种确定辅助索趋索力的方法。

炎·提方法一

汉（亚1污）假定辅助索绸的道数、布置及方式以及每根形辅助索的钢丝窃面积，对由辅爸助索和斜拉索饼形成的索网进课行动力特性分候析，求出索网茎整体振动时的摸振型位移坐标央。

村（白2升）根据辅助索昨所用的材料，悔选用一个合适渡的辅助索的容瞒许应力，再根付据材料的弹性吼模量，算出对李应该容许应力斗的应变值。椒（勺3索）当拉索产生气整个索网的整遥体振动时，最天大应力的位置母在最下面一段房辅助索上，根突据上面求得的功对应于容许应斥力的应变以及厨最下面一段辅项助索的长度，闸可以算出最下其面一段辅助索段的容许绝对伸到长量。

令（苍4扮）在振型图上运，根据振型位君移之间的相对岂关系和最下面示一段辅助索的导容许绝对伸长菜量，算出最上湖面一段辅助索轮的绝对伸长量躁及最外面一根燃斜拉索与辅助蛾索连接点处的内容许振幅。

厚（据5倘）根据最上面陆一段辅助索的耗绝对伸长量和胃最上面一段辅扮助索的长度，禽算出最上面一游段辅助索的应南变根据应变算叹出应力，再根掌据辅助索的横当截面积就可算怠出最上面一段谈索的张力。

瓦（蚀6暂）由步骤荷（貌5假）算得最上面忘一段辅助索的牵张力，就是当郑索网发生整体纽振动时，最下岁面一段辅助索弯的张力达到我写们已定的容许强应力值时最上震面一段辅助索睡内的张力。这脂也就是我们要献求的辅助索预丽张力。

厕若按上述步骤必求得的辅助索驻预张力来安装谢辅助索，并假灿定索网按步骤膀（夫4蕉）求得的振幅信作整体振动，能那么，当索网聋向上运动到极砍限位置时，最址下面一段辅助崭索的应力达到跌设定的容许应绢力加预张力引局起的应力，最雷上面一段辅助氧索的应力达到望两倍预张力引角起的应力。当锅索网向下运动喷到极限位置时乌，则所有各段虫辅助索内的应缓力都接近零。

浅·连方法二

搜（杯1过）假定辅助索惠的道数、布置秀方式以及每根昂辅助索的钢丝谷面积，对辅助轻索和主索形成唯的索网进行动筝力分析；求出悟索网作整体振宇动时的振型位袖移坐标。

警（禾2伯）选择一个可茫以接受的辅助柳索顶端（即辅魔助索与最外索弊的连接点）的垄位移振幅。

笋（沟3于）在振型图上怜，根据振型位纠移之间的相对较关系和辅助索敌顶端的位移振捡幅值，可以算尖出最上面一段悟辅助索的绝对熊伸长量。

纠（掘4翠）根据最上面配一段辅助索的熄绝对伸长量、岂最上面一段辅蜻助索的长度，拒可以算出最上胶面一段辅助索当的应变，再根究据辅助索的弹配性模量、钢丝雾截面积就可求天出最上面一段搬辅助索的张力碗。

诚（季5那）由步骤赌（辈4闻）算得的最上鼻面一段辅助索银的张力，就是锻当索网发生整击体振动时，辅熔助索顶端振动亦位移如步骤起（满2乘）假定值时，士最上面一段辅炕助索的张力，类这也就是我们技要求的辅助索姿的预张力。

蒸若按上述步骤剑求得的辅助索胶预张力来安装益辅助索，并设伶索网振动时位裂移幅值如步骤赵（删2择）的假定值，技则辅助索不会巧出现变松的现叔象。如有需要补可依照上述步血骤脉（州3早）、允（背4抬）算出辅助索麦所有索段的应幅力和张力。

丛以上讨论确定蚕辅助索项张力景的方法，仅考问虑在某些给定干条件下，当拉丙索发生整体振诚动时，不使辅俯助索变松这一喝限制。实际上旗还应考虑由辅例助索预张力引帆起的斜拉索索牙力增量及变形箩是否在可接受怒的范围内等条述件限制。

概为了能够对上体述建设的方法魂有更具体的了而解，在饼第女6狸节给出了两个痕以咏xx捏二桥辅助索（劈施工图设计）太为背景的数例臭。

饰五、辅助索预端张力对斜拉索扯索力和变形的价影响

坚如上所述，安兽装辅助索时首劣先将辅助索锚洪固于最外索与泰桥面之间，而内且使辅助索内庭保持一定的预境张拉。辅助索塔的预张力对于始主索的最外索信是一种外荷载杂，它将引起斜谋拉索索力和横陕向位移的增大广。

孟由于斜拉索的歪横向刚度很小防，在横向力的伪作用下，会产堂生很大的位移惕，以致显著改反变了斜拉索原窃来的线型。因盲此辅助索索力细与主索横向位将移之间是一种此非线性关系，虹一般要通过迭乒代计算才能求帽出辅助索引起鹅斜拉索索力和杠横向位移的增荷量。

封算出由辅助索稍预张力引起的缩最外索的余力桑增量及变形后困，要结合桥梁抢主体结构设计器的情况来进行去综合评判，确亚定这种变化能巩否接受，或者较要对主体结构倚的某些值（如旷最外索的索力裂）进行调整。

竞为了能对辅助目索索力对斜拉岩索索力和变形磨的影响有一个妈定量的概念，似下面讨论两个晴以晓xx风二桥辅助索（掠原施工图设计御）为背景的数葱例。

划六、有关辅助及索预张力及预买张力对主索的锄影响的算例

贵例摊1稀：已知每道辅腿助索混由扁4却根