人教案第十一册数学教案

教材分析

一、教学内容

本册教材包括以下内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，

百分数，统计，数学广角，数学实践活动。

1、在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、

百分数三个单元。

2、在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习

条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识

扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,

发展统计观念。

3、数学思想方法方面：安排了“数学广角”，通过鸡兔同笼

的教学，让学生体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解

决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性。

4、综合实践活动安排了两个：确定起跑线；合理存款

二、教学难点：分数乘除法的计算法则，圆的面积计算，百分数

的认识及计算

三、教学重点：分数乘法和除法，圆，百分数等

四、教学目标

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法,

比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混

合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

1

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比

的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面

积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平

移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，

能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数

据。

9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法

解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的

意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

五、教材的编写特点

1.改进分数乘、除法的编排。

2.改进百分数的编排。

3.促进学生空间观念的发展。

4.发展学生的统计观念。

5.有步骤地渗透数学思想方法。

六、课时安排（大约70课时）

一、分数乘法（12课时）

1.分数乘法--5课时

2

2.解决问题--一4课时

3.倒数的认识——1课时

整理和复习2课时左右

二、位置（3课时）

三、分数除法（14课时）

1.分数除法----5课时

2.解决问题----3课时

整理和复习2课时

四、比和比的应用-----4课时

五、圆（8课时）

1.圆的认识-----3课时

2.圆的周长------2课时

3.圆的面积------2课时

整理和复习1课时

确定起跑线1课时

六、百分数（15课时）

1.百分数的意义和写法-----2课时

2.百分数和分数、小数的互化——2课时

3.用百分数解决问题------9课时

整理和复习2课时

七、统计（2课时）

合理存款1课时

八、数学广角（2课时）

3

九、总复习（15课时）

第一单元分数乘法

教学内容

分数乘法、解决问题、倒数的认识。

教材的基本结构如下：

分数乘法P8-16；解决问题P17-23；倒数的认识P24-25。

教学目标：

1、理解分数乘法的意义，掌握计算方法，会进行分数乘法计算；

2、理解乘法运算律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定

律进行一些简单计算；

3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；

4、会运用分数乘法解决一些简单的实际问题。

教材编写特点

1、借助直观图示理解分数和分数相乘的计算方法。

相对而言，分数和分数相乘计算法则的推导过程较难理解。

教材联系分数乘法的意义，利用直观的图示，引导学生通过观察、

比较、分析和交流，理解分数和分数相乘的计算方法。文本里不

再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述，只

在重点关键处加以提示。

2、倒数的认识，为分数除法的教学作准备。

由于倒数的概念是学生探索分数除法计算法则的必要基础。

所以教材在分数乘法计算的教学之后，安排了倒数的认识。在引

导学生探索求一个的倒数的方法时，要结合实例，引导学生观察

4

互为倒数的两个数的分子、分母的位置变化，概括求一个数的倒

数的方法。

3、计算教学要保证足够的练习量。（中小衔接中的问题：小学基

本的计算量不够）

教学难点：理解分数乘法的意义及分数的计算方法

五、教学重点：掌握分数乘法的计算法则，并会实际运用

教学准备：挂图、计算卡片

德育渗透：结合实例，引导学生观察互为倒数的两个数的分子、

分母的位置变化，概括求一个数的倒数的方法。

课时安排：10

第一课时:分数乘以整数

教学内容：第1〜2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。

教学目标：

知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，

结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数

乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘

整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整

数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学

习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到

数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计

算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

德育渗透：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识

5

的魅力，领略到美。

教学准备：课件

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（3）计算：

666101010

计算W+T+E时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么

做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果

做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书

课题：分数乘整数）

（-）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃〈块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接

着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了1块，三个人吃了

几个|块？使学生从图中看到三个人吃了3个抖。让学生用以前

6

学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面

画出大括号并标出？块）订正时教师板书：|+|+

。=0鲁=2=?（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块

9993

蛋糕的g图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相

同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学

生列出乘法算式。教师板书：^x3o再启发学生说出，x3表示求3

个:相加的和。

（3）比较|x3和12X5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学

生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：£x3是分数乘整数，12X5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出

两算式的意义？（引导学生说出都是表示求儿个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：：x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个1的和。

99

7

板书：1+1+10学生计算，教师板书：号工。提示：分子

9y99

中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：个=《=|（块）

教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算

时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：祟的分子部分、分母与算式1x3两个数有什么

关系？（互相讨论）

观察结果：年的分子部分2X3就是算式中高的分子2与整

数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结£x3的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找儿名学生汇报）使学生得出煮x3是用分数！

99

的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据：x3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先

约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学

生将4x3按简便方法计算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表

达能力和逻辑思维能力）

3.反馈练习：

（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

（2）口答列算式：

8

3个5是多少？5个得是多少？

订正时让学生说一说为什么这样列式。

（3）计算：

2,5

——x4—xo8

1512

先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如

果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成

带分数。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

（四）作业。

练习一5、6题。

板书设计：

教学反思:

作业反馈:

9

第二课时：一个数乘以分数

教学内容：课本第4—6页，例2,例3及“做一做”，练习二1一

4题。

教学目标：

知识与技能：创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝

试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握

分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学

活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对

学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方

法。

教学难点：推导算理，总结法则。

德育渗透：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行

学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习。

—x5-xl-x2

1087

1.计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意

10

义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。

（板书课题：一个数乘以分数）

1.理解一个数乘以分数的意义。

（1）第一幅图：一瓶桔汁重|千克，3瓶重多少千克？怎样

列式？

指名列式，板书：|x3

问：级3表示什么意思？指名回答，板书：求3个」或求［的

555—

3倍。

（2）出示第二幅图：一瓶桔汁重|千克，半瓶重多少千克？

怎样列式？怎样表示半瓶？

指名回答：半瓶用!表示；式子为：

252

说明："是求3的一半是多少，也就是求°的!是多少。板

52552

书：求3的！。

52

（3）出示第三幅图：一瓶桔汁重3千克，2瓶重多少千克？怎

53

样列式？

指名回答，板书：3x2，问：3x2表示什么意思？指名回答，

5353

板书：求乡的2。

53

2.引导学生小结。

①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有

11

不同。有什么不同?

学生齐读课本的结语。

练习：

.课本的做一做1、2题。

.说一说下列算式的意义。

533

—x—o8x—

754

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子?

得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量”列出式子：

11

-X—o

25

问：如果我们用一个长方形表示1公顷，那么2公顷怎样表

2

示?

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问：1公顷的三是什么意思?

出示例3图（2）

要求学生观察图（2）,问：在图中三的三对于1公顷来说,

是1公顷的几分之几?

引导得出：LLLsLL

252x510

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）

12

问：已经求*顷的津出公顷，那么厚顷的I应有这样

的儿份？就是多少公顷？

131x3

板书:—X—=2公顷）

25275

（2）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法?

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

（3）做一做。

三、巩固练习：练习二第1、2题。

四、小结。

这节课我们学习了什么内容？

一个数乘以分数的意义是什么？

分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第3、4题。

板书设计:

教学反思:

13

作业反馈:

第三课时：整数和分数相乘及练习

教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5—11题。

教学目标：

知识与技能：创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝

试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握

分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学

活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对

学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方

法。

教学难点：推导算理，总结法则。

德育渗透：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行

学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学过程：

一、复习。

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

14

5237163

—X—一x———x—

85149218

2.把下面的整数改写成分数。

2=()5=()14=()25=()

二、新授。

1.统一计算法则。

(1)到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整

数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则

适用于分数和整数相乘吗？为什么？

(2)请你试算一算：

9x46x11

712

(学生小组合作学习，教师巡视。)

学生边展示计算过程，边阐述理由。

(3)教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分

数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数

乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分

母相乘作分母。

2.书写形式。

(1)具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成

分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母

是1的分数。

(2)计算时、也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分

别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行

15

约分。

11

x

例如：i4=il=t,\HA1111<1

6x^A=6x—=—=5—

12X1222

12

3.做一做。

完成课本第6页下面的做一做题目。

三、巩固练习。

1.练习二的第6题。

2.练习二的第8题。

3.练习二的第10题。

四、总结。

这节课你有什么收获?

五、课堂练习。

练习二的第5、7、9、11题。

作业反馈:

第四课时：分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1一5题。

教学目标：

知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情

16

境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并

能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培

养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓

励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些

定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

德育渗透：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大

胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学准备：课件

教学过程：

(一)铺垫孕伏。

1.出示复习题。(投影片)

(1)说出下面各题的运算顺序。

5X6+7X315X(34-27)16X4-7X9

(35+21)X2870-4X636X2+15

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学

习分数乘加、乘减混合运算。(板书课题：分数乘加与乘减混合运

算)

(二)探究新知。

1.学习例4.

(1)教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，

17

怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。

出示例4：计算9+，工，指名读题。

1559

（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（3）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程,

教师随学生回答板书：

437

---1--X—

1559

1

\437

\~+-X—

N59

3

47

=---1---

1515

11

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好、如果一道题

有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出

示做一做两道题）

2.做一做：

（1）试做：

让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）

提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

（2）订正：

让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发

学生思考、交流主动学会新知。

（三）全课小结：

18

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习

得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要

养成做题认真仔细的好习惯。

（四）巩固练习：

1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指儿名学生分别写

在小黑板上。

2.练习四第3、4、5题。

（五）作业。

练习四第2题。

板书设计：

教学反思:

作业反馈:

19

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学内容：课本第9—10页的例5和例6,完成练习三的第6—9

题。

教学目标：

知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正

确地进行计算。

情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、

仔细的良好学习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计

算。

德育渗透：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的

良好学习习惯。

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

一、复习。

1.运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25X7X40.36X101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题

的。）

20

二、新授。

1.引入：

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算

简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我

们就来共同研究这个问题。

（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

2.推导运算定律是否适用于分数。

（1）学生发表对课题的见解。

（（2）验证:

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有

些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小

组合作学习）

3.教学例5.

（1）出示：-xlx5,学生小组合作独立解答。

56

4.教学例6.

（1）出示：（得+；）x4,学生小组合作独立计算。

（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定

律。

5.小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，

在计算时一，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使

计算简便。

三、巩固练习。

21

1.完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2.完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应

用乘法分配律计算比较简便。

四、总结：

这节课你有什么收获？

五、课堂练习。

练习三的第7—9题。

板书设计：

教学反思:

作业反馈:

22

第六课时：分数乘法应用题(1)

教学内容：课本第14-15页的例1,完成“做一做”和练习四

的第1〜5题。

教学目标：

知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分

数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解

答分数乘法一步应用题。

过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培

养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓

励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

德育渗透：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大

胆质疑，培养他们的创新能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、R工24i

6685

2.列式计算。

(1)20的工是多少？

(2)6的3是多少？

4

二、新授。

1.教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了吃了多少千克?

(1)指名读题，说出条件和问题。

23

(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和

问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了《，吃了谁的］?(100千克白菜)要把“100千克白

菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示？

教师边说边画出下图：

100千克

_____________人_____________

广行•克、

_______________X_______________

(3)分析数量关系，启发解题思路。

A.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了《，是吃

了哪个数量的1?

B.分组讨论交流：依据吃了100千克的1把哪个量看作单位

“1”呢？为什么？你是怎样想的？

(4)列式计算。

A.学生完整叙述解题思路。20

B.学生列式计算，教师板书：SWx-=100x^1=80(千克)

5

1

C.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

(5)总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了［少吃了谁

24

的I分谁是多少(已知)f谁的*是多少乘法。

(6)反馈练习。(14页)1—3题，做完后订正。说一说你是怎

样想的？

2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

三、全课小结：

四、随堂练习。

1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

(1)乙是甲的工，甲是乙的2。

63

(2)甲是乙的Z,乙是甲的J倍。

88

2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的J倍”的线段

6

图自己补充条件和问题并解答。

五、作业

练习四3、4题。

板书设计：

教学反思:

25

作业反馈:

第七课时：分数乘法应用题（2）

教学内容：课本P15页例2,及练习四的6—10。

教学目标：

知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分

数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解

答分数乘法一步应用题。

过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培

养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓

励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

德育渗透：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大

胆质疑，培养他们的创新能力。

教学过程：

一、基本练习。

1.先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2.指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1

1）香蕉的筐数是苹果的3。

4

2）香蕉的筐数的3和苹果的筐数相等。

4

3）黄牛只数的1等于水牛的只数。4）水牛的只数相当于

黄牛的

26

二、新课学习。

1.出示例2o

2.读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一

道两步计算的应用题。

3.怎样用线段图表示已知条件和问题。

思考:要画几条线段?5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3?单

位“1”分别是什么？

根据学生的回答画图。

4.确定每一步的算法，列式计算。

1）求小华储蓄的钱数怎样想？

思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6,把小亮的钱数看

作单位“1；，就是求18的5/6是多少，所以用乘法计算。列式:

/一、

55（兀）

18x1=s18x-=15

2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”

5.指导列综合算式解答。

3

1052》52

18x—x—=I'Sx—x—=10（兀）

63

6.总结今天所学内容和昨天的异同。

7.练习

1）完成课本P15页下的“做一做”。

2）指名说一说是怎样确定计算方法的。

三、新课小结。

1.分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什

27

么相同点和不同点？

2.解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法?

四、巩固练习：P16练习四6、7。

五、作业。

完成练习四的第8-10题。

板书设计:

教学反思:

作业反馈:

第八课时：意义、应用题练习课

教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

教学目标：

知识与技能：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用

28

一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

情感态度与价值观:发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

德育渗透：发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。

教学过程：

只列式不计算

1)两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

2)大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油

多少千克？

二、发展练习

(1)六(5)班有45位学生，其中男生占3/5,男生有多少人？

(2)商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9,上午卖出了多

少辆？

(3)重量是足球的49,一个足球重1/4千克，一个排球重几

千克？

(4)每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

2.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次

的1/4,第二次用去多少吨？

3.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的这批煤的

1/4,第二次用去多少吨？

4.食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次

的2倍少3吨，第二次用去多少吨？

五、作业：练习四第H—15题。

29

作业反馈:

第九课时：倒数的认识

教学内容：课本P19页和练习五。

教学目标：

知识与技能：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解

倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过

程，自主总结出求倒数的方法。

过程与方法：通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流

的习惯。

情感态度与价值观：通过学生自行实施实践方案，培养学生自主

学习和发展创新的意识。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌

握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

德育渗透：通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发

展创新的意识。

教学准备：课件

教学过程：

二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是

什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。

三、自学新课：

自学书本P19。并思考以下问题：

1)什么叫倒数？

30

2)怎么求一个数的倒数？

3)是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？

四、讨论辨析：

1.什么叫倒数？

2.看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。

—x80=l3x-=l—x—=1-x-=l

80315783

3.存在倒数有那些条件

1)两个数。

2)这两个数的乘积是1。

4.能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？

5.概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个

数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

6.总结求一个数的倒数的方法。

五、练习

1.判断下列各组数是否互为倒数，为什么？

Z和34和1』，和2-和*

3734258

2.同座同学相互举出儿组倒数。你怎么知道同学说的对不对？

1)5的倒数是多少？

2)所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是儿？

3)0有没有倒数？为什么？

4)怎样求一个数的倒数？

4.完成课本P19页的“做一做”。

5.辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3o

31

五、思考：0.2的倒数是多少？

六、小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

七、作业：练习五3-8。

板书设计：

教学反思:

作业反馈:

第十课时：整理与复习

复习内容：课本第22页练习六。

复习目标：

知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方

法进行相关计算。

过程与方法：1、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能

32

熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3.引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步

和二步的乘法应用题

情感态度与价值观：通过学生自行实施实践方案，培养学生自主

学习和发展创新的意识。

复习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

德育渗透：通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发

展创新的意识。

复习过程：

(-)导入：板书：整理和复习

(二)整理。

1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列

式。

使学生明确：5X12或12X5

求儿个相同加数的和的简便运算。

2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：

使学生明确:8/15X5,5个8/15的和，

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15X5

分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相

同加数的和的简便运算。

3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的儿分之儿是多

少？

使学生明确：24X3/8就是求24个3/8是多少，7/18X9/14

33

就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。

练习：练习七的第3题。

板书：—x5=—=2—

1533

分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分

母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

791

一x一=—

18144

一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分

母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。

使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

819

—X—x—

15410

=ax2x，（应用乘法交换律）

15104

1

16

2占22

375

2,512.

=—x（-x—）

375

2

=—x争应用乘法结合律）

3

8

1-

77

（3-1+2。—2）、x-5

538

=3X』+§X9（应用乘法分配律）

5838

=2+»

3

二3多

3

34

板书:

25c2125

-x-x2-3-+2-x-

819

__X—x__375538

154102512、16585

z=——X---1---x—

891丁"5838

=——X——X—

15104212c5

=­X——=2+—

1373

-168J

=-=l-=3-

773

应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分

配律

练习：练习七的第4、5题。

5.口算

练习七1、10题。

6.分数应用题。

(1)把谁看作单位“1”

六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组

的3,体育小组的人数是语文小组的武倍。体育小组有多少人？

43

(2)练习。

①打字员打一部书稿，每天完成』，5天完成这部书稿的儿

16

分之几？

—X5

16

②立新小学六年级有学生155人，其中的|参加科技活动小

组，参加科技活动小组的有多少人？

155X-

3

④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤

35

是九月份的冬，而十月份实际用煤比原计划节约1，十月份比原

102

计划节约用煤多少千克？

560X—X1

102

7.倒数：整理和复习第7题。

堂上练习：

1.练习七第2题，抢答，小组练习。

2.练习七的第3、11题。

3.练习七的第16、17题。

作业：

练习七的第12—15题。

作业反馈:

卷面分析:

36

第二单元位置

一、教学内容：用数对表示位置；在方格纸上用数对确定位置。

二、教学目标：

1、在具体情景中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体

的位置；

2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。

三、教材编写特点和教学建议

1.从实际情境出发，提升学生的已有经验。

学生在二年级上册已经学习过用“第儿排第儿个”及类似的

方式来描述实际情境中物体的位置。在教学例1时应充分利用并

及时提升学生的这一经验。具体可以分以下儿个环节展开：（1）

37

呈现教室里的座位场景，让学生用已有的经验描述某个学生的位

置，同时产生正确、简明地描述位置的需要；（2）介绍“列”“行”

的规定：第几列是从左往右数、第儿行是从前往后数，这些都是

人们的约定；（3）学习用数对表示位置。在教学用数对表示位置

时，应沟通实际场景、语言描述和数对表示的联系。由于在直角

坐标系中是按先横轴再纵轴的顺序表示数的，所以用数对表示数

时，也是按先列数再排数的顺序。这与学生已有的确定位置的经

验有时并不一致。比如，做一做中，电影院里的座位确定。

2.呈现丰富的情境，留下自主探索的空间。

教学在方格纸上用数对确定位置时，教材给出了动物园平面

图，标出了行数和列数。在明确大门的位置是（3,0）后，教材

放手让学生用数对表示其他地点的位置。这给学生留下了自主探

索的空间。

教学重点：用数对表示位置；在方格纸上用数对确定位置。

教学难点：沟通实际场景、语言描述和数对表示的联系

德育渗透：从实际情境出发，提升学生的已有经验呈现丰富的情

境，留下自主探索的空间。

教学准备：挂图、小黑板

课时安排：2

第二单元第一课时位置

教学内容：位置例1

教学目标:

38

知识与技能：

使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数

对表示物体的位置。

过程与方法：

经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程

中发展空间观念。

情感态度与价值观：

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产

生对数学的亲切感。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

德育渗透：使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价

值，产生对数学的亲切感。

教学准备：课件、本班学生座位图

教学过程：

一、复习旧知，初步感知

1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

(1)用“第几组第几个”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来

描述。让学生先说说

2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我

要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才

能既简单又准确吗？

3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新知探究

1、教学例1(出示本班学生座位图)

(1)如果老师用第二列第三行来表示XX同学的位置，那么你也

能用这样的方法来表示自己的位置吗？

学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订

正。

(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调

39

先说列后说行）

（3）教学写法：XX同学的位置在第二列第三行，我们可以这样

表示：（2,3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？

（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了儿个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个

数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就

不同。比较（2,3）与（3,2）的不同。

｛在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解。｝

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的

准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方

法。

（电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。）

｛拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。｝

三、当堂测评

教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。

｛做到兵强兵、兵练兵。｝

四、课堂总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？还有

什么不懂的？

｛让学生说出，了解对知识的掌握情况。｝

板书设计：

40

教学反思:

作业反馈：

第二课时：位置（二）

教学内容：位置例2

教学目标：

知识与技能：

使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给

定的数据在方格纸上确定位置。

过程与方法：

通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力,

提高应用意识。

情感态度与价值观：

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产

生对数学的亲切感。

41

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

德育渗透：使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价

值，产生对数学的亲切感。

教学准备：

教师准备：课件

学生准备：方格纸

教学过程

一、复习巩固

标出下列班上同学的位置（图略）

｛借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化｝

二、新知探究

（-）教学例2

1.我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一

起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上

的场馆所在的位置。

2.依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3,

0）

（在教学的过程中，教师要特别强调。列、。行，并指导学生正确

找出。）

42

3.同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4.学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩

馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

｛充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作

交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空

间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用

生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，

培养空间观念。｝

（二）、课堂提高

练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改

变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改

变？

（3）照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也

就是第二个数据发生改变）

｛o让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与

形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。｝

三、当堂测评

练习一第4题

43

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示

学生的作品，学生评价。

练习一第5题

(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数

据表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。

{继续渗透数形结合的思想.}

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？

板书设计：

教学反思：

作业反馈：

44

卷面分析:

第三单元分数除法

一、教学内容

倒数的认识、分数除法、解决问题。

教材的基本结构如下：

倒数的认识、分数除法的计算法则；分数乘除混合运算；解决问

题；

45

二、教学目标

知识与技能：理解分数除法的意义，掌握计算方法，会进行分数

除法计算；

过程与方法：1、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的

实际问题；

2、理解分数、除法的关系。

情感态度与价值观：能运用分数除法的知识解决有关的实际问题。

三、教材编写特点

1.利用情景，讲请算理，突破分数除法算法这一难点。

2.列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。

3、结合已有知识和经验理解比的意义。

4、解决问题：

四、教学难点：理解分数除法的意义及分数的计算方法

五、教学重点：掌握分数除法的计算法则，并会实际运用

六、教学准备：挂图、计算卡片

七、德育渗透：能运用比的知识解决有关的实际问题。

八、课时安排：9课时

第一课时：倒数的认识

教学内容：课本P28页和练习六。

教学目标：

知识与技能：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解

倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过