地基承载力介绍及计算

PAGEPAGE28地基承载力第一节概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件：地基：强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。通常5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。二、地基承载力确定的途径目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。每种试验都有一定的适用条件。2．根据地基承载力的理论公式确定。3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。浇一般：一级建僵筑物：载荷试绸验，理论公式消及原位测试确调定宽f敏；炉症坟一级建筑物：详规范查出，原冶位测试；尚应亦结合理论公式络；别御一级建筑物：矛邻近建筑经验池。滥三、确定地基恩承载力应考虑唐的因素残地基承载力不老仅决定于地基购的性质，还受纠到以下影响因绸素的制约。翻1互．基础形状的待影响：在用极往限荷载理论公兵式计算地基承为载力时是按条控形基础考虑的浮，对于非条形岩基础应考虑形年状不同地基承沃载的影响。母2欣．荷载倾斜与与偏心的影响：雪在用理论公式讲计算地基承载甚力时，均是按君中心受荷考虑畅的，但荷载的民倾斜荷偏心对迷地基承载力是丧有影响的。诉3剃．覆盖层抗剪陆强度的影响：穿基底以上覆盖暴层抗剪强度越秆高，地基承载掀力显然越高，碍因而基坑开挖蓝的大小和施工怒回填质量的好淡坏对地基承载罚力有影响。致4美．地下水的影如响：地下水水往位上升会降低能土的承载力。脚5咽．下卧层的影扩响：确定地基舌持力层的承载滚力设计值，应何对下卧层的影躺响作具体的分制析和验算。宅6羡．此外还有基鸟底倾斜和地面借倾斜的影响：冤地基土压缩性企和试验底板与失实际基础尺寸纠比例的影响。袖相邻基础的影僚响，加荷速率环的影响和地基蚊与上部结呀构共同作用的炸影响等。劳在确定地基承剩载力时，应根萌据建筑物的重矩要性及结构特屋点，对上述影亿响因素作具体哲分析。顿第二舞节处磨地基的变形和珍失稳平一．临塑荷臭载若Pe折r刑和极限承载币力茎Pu盯现场荷载试验列表明：地基从塌开始发生变形救到失去稳定的扎发展过程，典颤型杰的震S慰－平P英曲线可以分成苗顺序发生的三昏个阶段，即压俊密变形阶段谷（斥o俩a剧）、局部剪损经阶段扇（虎a听b胁）和整体剪切庄破坏阶段超（孟b株以后）见崭图逃8远－性2病（见教债材资P27堤5型），三个阶段板之间存在着两厌个界限荷载。浮第一个界限荷传载（临塑荷阔载俘Pe将r坐）：就是指基馒础下的地基中王，塑性区的发底展深度限制在文一定范围内时暗的基础底面压墙力。众当里P准＞炎Pe忙r袍标志压密阶段碍进入局部剪损督阶段。昨第二个界限荷迎载（极限承载命力辈P挡u千）：当地基土吼中由于塑性的抱不断扩大，而术形成一个连续闸的滑动面时，配使得基础连同例地基一起滑动姨，这时相应的连基础底面压力述称为极限承载妖力灿P呜u彻。锋当陵P四＞鸟P详u色标志着地基土律从局部剪损破腥坏阶段进入整辫体破坏阶段，三地基丧失稳定仿。特二．竖直荷载允下地基的破坏健形式渣在荷载作用下随，建筑物由于务承载能力不足僚而引起的破坏数，通常是由于的基础下持力层棋土的剪切破坏丑所造成的，而渗这种剪切破坏辱的形成一般又悦可分为整体剪邀切、局部剪切潜和冲剪三种。刷1想．整体剪切破炒坏的特征：酿当基础上的荷臣载较小时，基棒础压力与沉降呢的关系近乎直亩线变化，此时企属弹性变形阶甲段，如图伤中机o锅a跳段。棉随着荷载的增屯大，并达到某灶一数值时，首笼先在基础边缘久处的土开始出落现剪切破坏，森如图辅中轻a毕点。励随着荷载的增飞大，剪切破坏码地区也相应的梁扩大，此时压辈力与沉降关系劝呈曲线形状，穴属弹性塑性变厦形阶段，如梦图赤a浆b妈段。炸若荷载继续增滔大，越香过于b践点，则处于塑读性破坏阶段。译2聋．局部剪切破跑坏的特征：婆局部剪切破坏拍的过程与整体早剪切破坏相似尽，破坏也从基撇础边缘下开始凉，随着荷载增毕大，剪切破坏倚地区也相应地毯扩大。示区别：局部剪启切破坏时，其鸦压力与沉降的摘关系，从一开杂始就呈现非线娘性的变化，并离且当达到破坏道时，均无明显丝地出现转折现母象。誉对于这种情况帽，常取压力与誉沉降曲线上坡溪度发生显著变厦化的点所对应少的压力，作为盐相应的地基承攻载力。尼3汽．冲剪破坏的棋特征：泊它不是在基础滔下出现明显的劫连续滑动面，三而是随着荷载竖的增加，基础遭将随着土的压摧缩近乎垂直向遣下移动。当荷六载继续增加并北达到某数值时也，基础随着土饰的压缩连续刺骨入，最后因基茄础侧面附近土钞的垂直剪切而江破坏。庸冲剪破坏的压求力与沉降关系驻曲线类似局部获剪切破坏的情普况，也不出现执明显的转折现艺象。溉对于地基土破竹坏形式的定量忘判别朱，修Vesi留c敲，座A日，岭B究提出用刚度指礼标率I步r曾的方法。地基欺土的刚度指标脱，可用下式表咬示：层式中朱：衬E怜为变形模量υ为泊松比络C止为地基土的粘主聚力φ为内摩擦角江q倚为基础的側面婶荷载瑞，寄q=r醉D继，啄D醉为埋置深度葵，董r段为埋置深度以三上土的容重。娘Vesi窗c睬，嘉A.B谷补还提出判别整败体剪切破坏和春局部剪切破坏姨的临界值，称俱为临界刚度指插标责Ir(愤er)辩当镇I择r泼大贸于若I助r连（肝e清r爹）时，地基将羊发生整体剪切真破坏，反之则焦发生局部剪切习破坏或冲剪破渔坏。店三．倾斜荷载烤下地基的破坏锡形式厌对于挡水和挡祥土结构的地基创，除承受竖直页荷害载篇P况v寨外，还受水平障荷校载痒P返h谈的作用袖。淡P染v烦与冬P霸h懂的合力就成为袜倾斜荷载。捆当倾斜荷载较承大而引起地基悔失稳时，其破胆坏形成有两种寸：一种是沿基厉底产生表层滑箱动，主要挂是凶P众h裳过大所造成的淘，是挡水或挡啄土建筑物常见色的失稳形式；贵另一种是深层伴整体滑动破坏股，主要是由现于河P礼h尘不大写而垮P左v虑较大导致地基遭失稳而造成的跪。唯第三屡节层制原位试验确定百地基承载力住一．现场荷载燃试验顶荷载试验是对态现场试坑中的樱天然土层中的伴承压板施加竖绑直荷载，测定啊承姓压板压力与地戒基变形的关系厅，从而确定地炊基土承载力和匀变形模量等指暂标。下承压板面积疏为照0.2歌5欣～走0升.课5蚂平方米传（一般尺寸焦：较50×新50cm设2秧,70×奉70cm死2穗）加荷等级不仪少寇于核8罩级，第一级荷给载（包括设备帆重量）的最大绝加载量不应少毯于设计荷载爆的板2份倍，一般相当方于基础埋深范剩围的土重。每炒级加载湾按俱1箭0新，卖1浪0肿，走1闲0继，是1写5剪，川1洽5弓分钟间隔测读怪沉降，以后隔代半小时测读，蔽当连赔续朵2芦小时内，每小扩时沉降小于摩0.1mm盖时，则认为已折稳定，可加下埋一级荷载。直替到地基达到极驾限状态为至。圾将成果绘成压浇力斥~套沉降关系曲线祝，从曲线上可原以得到地基极按限承载脚力乡P旧u膜和容许承载力蒸的基本警值揭f店0剑=Per迹二．静力触探育试验跳静力触探试验笛就是用静压力饭将装有探头的粉触探器压入土组中通过压力传棒感器及电阻应词变仪测出土层竿对探头的贯入哲阻涂力核P连s彩，用下列公式博确定地基承载序力的大小设计友值。拆1畅．梅耶霍夫公目式：乘式劫中吃P杀s旬：贯入阻力染（肤kP状a警）放B凝：基础宽仪度胜逝D傻：埋置深度棒2豆．国内建议公珠式：粥kPa怠式中致：淡f羞坚—河承载力设计值喉，争f广k敏—焰标准值规，幅r补1来—棒天然容重驼，汽r卧0并—竹为基底辜以上土的加权撇平均容重，地欧下水以下取浮盟容重竭；祸η醉B鞭，涂η夹D戏——层相应于基础宽唐度和埋置深度回的承载力修正线系数。按教足材茫P30萌2暂表裳8据－仍1咐4他查用。骆三．标准贯入创试验扭根据试验测得资的标准贯入击街数妈N伏63.5捆，用下列方法忧平价地基的承直载力。萍试验时，先清听钻孔，把标准窑贯入器放入孔朗底，然后用重蹄量梨N占（域63.5Kg鼠）的锤，从架76cm裙的高度自由下昼落将贯入器击覆入土中急30cm晓，记译录猾N幻。婆1授．《建筑地基宰基础设计规范蹦》伴确定地基的承巷载力标准值。芦2失．太沙基和皮锡克闸(R.Pee查k固)亭公式邪当沉降量不超东过霸25mm英的前提下，璃若御B爹≤忠1.3m缓时乎，鸟[f元]辈＝巨N贪63.5绿/8垮狗k国g/cm环2田B中＞凭1.3m表时，举凝kg痛/cm脉2岁3派．梅耶霍夫公丢式旧软悟kg皆/cm僵2帐四蓝郊旁压试到验渡病略伪第四妹节踩涂按塑性区开展床深度确定地基严的容许承载力者按塑性区开展赛深度确定地基脾容许承载力的洲方法，就是将井地基中的剪切须破坏区限制在停某一范围内，交视地基土能相允应地承受多大揉的基底压力，外该压力即为欲独求的容许承载刷力。增条形基础均匀呼压力作用下容催许承载力的近雪似计算方法如党图所示（见教秀材匀P29居7亩图姜8-2坛5已）：根据弹性惨理论，地基中钓任意拘点去M杨由条形均布压芦力所引起的附汪加大、小主应纳力为：珍畜家睛(1)带式中翻：砌2烟—者—叠M面点与基底两侧朽连线的夹角，疼称为视角。贷在都M尿点上还有地基泪本身重量所引性起的自重压力予。设极限平衡饿区土的静止侧格压力系反数露K潜0既＝卡1泻，则由土自重夕所引起的法向立应力在各个方户向都相同，均属等漫于没r(D+Z粱)依。驾基底压力与土冈自重全在蓝M掌点引起的大、竞小主应力之和烟为：零＋饶r(D+Z)记黎(叠2)忌当浪M党点达到平衡时沉，其大小主应侵力应满足下列妻关系：柏催脱(3)漫将式哑（延2身）代入错（榆3奔）式并经整理帐后，得溪途诚退（茫4盗）纱式争中爹r,c究,脂ψ以，讲p,挥D食为已知时皱，紧Z衫值随池着弄β拦值而变。磨对裹（君4底）翻式它β竟求导数，并令顷其等于零，即袍：即膛将涌代入把（燕4踢）式，即可得跳到塑性区开展塞的最大深度为点忽艘哭（偏5茧）帽如果我们规定朱了塑性区开展锁深度的容许醋值告[Z过]签，那么：筑若穴Zma世x脂≤君[Z活]融，地基是稳定吼的；绣若盘Zma饼x违＞冻[Z太]待，地基的稳定饿是没有保证的纸。摸经验公式钳：厘[Z]=(1收/酷4坏－云1/3)捏B庄，乐活B志为条形基础的浓宽度，朴将式吓（础5仆）改写为：刺涌雨（膏6脸）委当但Zma发x熔＝处0生，即塑性区开毕展深度网为除0迁；龙啄候档宝（挨7油）栏当巡Zma旁x睬＝圈1/4叹B勉（中心受压基闹础），咬因锯（摔8套）午当缩Zma壁x功＝导1/3乡B舍时（偏心受压档基础），漏赌饮（管9哪）胶式盐（湿7洒），浩（居8送），乞（爹9迎）可以用普遍奸的形式来表示他，即确葬糊火汗便掩（撞1墙0闷）税式中株：歌[P见]绿：地基容许承疾载力弯（抛kN/m怠2不）荐N垦r凤，道N脚c明，群N颜q灯为承载力系数口，它们是土的费内摩擦角的函辣数，可查下表碧。其中：泪N袋r危＝妙0份，愤坊粒赢畅当嚼Zma厉x棚＝班0衔颈员笔当债Zma宽x像＝科B/4坚副弃洁当便Zma赛x忠＝叔B/3渡注意旷（裁1左）公式：唇，是在均质地谣基的情况下得膀到的，域如果基底上、塔下是不同的土素层，则此式中馅的第一项采用浮基底以下土的礼容重：而第二蚂项应采用基底章以上土的容重撞。即（毒2走）以上公式中正由条形基础均竖布荷载推导得沸来，对矩形或绒圆形基础偏于背安全。械（载3抄）公式应用弹致性理论，对已姜出现塑性区情柿况条件不严格柳；但因塑性区献的范围不大，尺其影响为工程梨所允许，故临经界载荷为地基谦承载力，应用菌仍然较广。恭N递r众，泄N接q歉，韵N拆c琴与窑ψ牺的关系值圆ψ身0李N质1/4电N干1/3技N长q浓N凡c阳0葬0域0膀1.0挂3.14旬2突0.06喜0.08扒1.12层3.32猜4冈0.12楚0.16烤1.25君3.51饲6革0.20阅0.27歌1.40私3.71忍8编0.28显0.37浊1.55努3.93辽10姨0.36盗0.48烂1.73券4.17完12螺0.46颈0.60床1.94膨4.42仰14哲0.60搏0.80房2.17火4.70者16幅0.72龟0.96脾2.43撇5.00严18渐0.86馅1.15歉2.72铅5.31饿20庙1.00评1.33祸3.10克5.66斩22阿1.20吸1.60息3.44拌6.04倡24锋1.40连1.86袍3.87川6.45清26系1.60桐2.13剥4.37夺6.90惩28虑2.00芬2.66楼4.93歉7.40叙30耽2.40浙3.20射5.60业7.95乖32鲁2.80蜓3.73蜻6.35博8.55数34萍3.20与4.26月7.20胸9.22蓬36陕3.60劳4.80们8.25奏9.97饼38绝4.20圆5.60答9.44合10.80霉40伤5.00以6.66蜓10.84裂11.73内42杀5.80细7.73街12.70欲12.80揪44涂6.40迷8.52神14.50嘱14.00晶45巾7.40担9.86满15.60皮14.60熊例题：有一条设形基础，宽饶度肠B咬＝录3m词，埋置深逗度钞D湿＝震1m晓，地基土的湿搞容那重帝r=19kN廉/m寇3疗，饱和容旬重吃r烘sat锅＝蓝20kN/m贞3预,勇φ贵＝打10贫0尝，试求御（累1填）地基的容许诉承载稀力诚P衣1/4灵,P麻1/3各值，芬（睛2颠）若地下水位区上升至基础底宁面，承载力有边何变化。藏解：繁（屠1帐）查政表借φ塑＝沃10说0荣时，承载力系亏数目N扭1/4向=0.36,创N艘1/3封=0.4夫8旨，汇N井q抄＝圣1.73N州c省＝轻4.17代入式繁得验P决（酬1/扇4脂）法=19×3×布0.36÷2忆+19×1×博1.73+1喊0×4.17鄙=85Kn浑/伙㎡详P抓（贩1/者3容）糠=19×3×伤0.48÷2渴+19×1×井1.73+1衬0×4.17词=88.3芽Kn斜/友㎡逃(2柜)瓦假鞋若幼N柜r报，杆N朽q艰，抓N五c拌不变则义可见，当地下单水上升时，地仍基的承载力将局降低。售例葬题激2该：某宾馆设计词采用框架结构携独立基础，基率础底面尺寸杏：煎L×杯B旋＝智3.00×2退.4础0燕㎡，承受偏心阻荷载。基础埋芳深章1.00m司，地基土分三旁层：表层为素众填土，天然容皮重膝r船1萍=17.8k剂N/m堤3啦,告厚柄h翠1躲＝绸0.80m夹;辣第二层为粉土些：福r哪2棕=18.8k掌N/m捞3赌,宰场φ衫2=21馅0街，筐C铲2粒＝沾12kP傲a顶；丰h伟2涂=朽7.4m简；第三层为粉塞质粘土电：烤r妨3贝=19.2k垒N/m咸3迁,恼牧φ单3=18掉0爪，衰C眉3织＝请24kP拌a超，仔h铃3毙=蚁4.8m宝,及计算宾馆地基忧的临界荷载。盟解：应用偏心经荷载作用下临体界荷载计算公女式矿式中命：鸭N利1/3氏:推根据基底土的算内饿角退φ价2检=21毛0居，查仅表口N贴1/3樱=1.46肉N京q汤：清据犹φ鸟2暮=21潜0井查表绘：钻N回q瞎＝唇3.27策N晃c顷：负据仇φ插2共=21说0德查街表况N榆c预＝贫5.85兔R余B闷：陈r=r姓2质=18.8k庙N/m命3血；串B=肌2.40m江R口d室：哗r舌应为基础深赠度题D越＝抵1.00m权范围内的平均升重度，按式计面算：米C砌＝晶C衫2棋＝雕12kPa淹第五舌节录批确定地基极限绍承载力的理论议公式膛在土力学的发框展中，已经提雕出了许多极限晃荷载公式池，双192血0犹年普朗特首先刑根据塑性平衡设理论导出了介奸质达到极限荷丘载时，沿着曲寸面发生滑动的黑数学方程，并衫认为介质的抗锻剪强度性质，果可以用强度指像标柴C饰，甲φ悉表示，但是，卫他的研究结果辉只适用于无重咏量的介质的极训限平衡平面课肆题。马随后不少学者充根据他的研究宵结果，引用来欣求解地基土的重极限荷载，并限进一步作了不代同形式的修正夏和补充，以便透在工程中加以咸应用。太沙基随根据普朗特相死似的概念，导问出了考虑地基烈土自重影响的悦极限荷载公式眨。但这些公式胀都忽略了基础简底面以上覆盖仍土层的抗剪强庄度的影响，故湿只适用于计算争浅基础的极限动荷载。续梅耶霍夫进一嗽步考虑了基础裂底面以上覆盖恭层的抗剪强度矮的影响，从而际提出了浅基础乡和深基础的极求限荷载公式。绩一．普朗特尔春极限承载力公答式费普朗特尔公式筐是求解宽度帖为计B子的条形基础，便置于地基表面态，在中心荷苗载屯P气作用下的极限纺荷崭载琴P抓u箱值。哪普朗特尔的基各本假设及结果匆，归纳为如下盼几点：嚼（常1刮）地基土是均湿匀，各向同性望的无重量介质掀，即认为土智的土r=粒0乒，而只具党有乔C漏，附φ级的材料。溉（抬2垄）基础底面光标滑，即基础底发面与土之间无径摩擦力存在，痛所以基底的压郊应力垂直于地俗面。域（执3话）当地基处于窃极限平衡状态装时，将出现连容续的滑动面，柜其滑动区域将界由朗肯主动突区尝I手，径向剪切呀区蔽I钓I辜或过渡区和朗遮肯被动蜓区讽II所I狼所组成。其中兰滑动篮区墓I历孔边袋界瓶B年c驴或购A旺C烦为直线，并与朗水平面成铁（烧4志5水＋埋φ姨/似2双）角；即三角天形标AB杠C茂是主动应力状索态区；滑动猾区拢I区I术的边蜜界膛C抢E美或处C竟Ｄ为对数螺旋偿曲线，其曲线锈方程梦为群负，声r框0程为起始矢径煮；暗θ初为射盗线牺r哀与触r戴0傍夹角，滑动滋区腔II矮I造的边衬界梦E忘G拴，汉D裁F呢为直线并与水惠平面成练（裳4虽5版－忌φ逆/让2陵）角。（见教跳材婚P28换1敌图起8-献9严）菠（及4坝）当基础有埋勒置深引度赚D宿时，将基础底猜面以上的两侧稿土体用相当的拴均布超染载盲q=r堵D武来代替。根据煮上述的基本假耍设，采用刚体遣平衡方法或特辟征线法，可以勇得到地基极限书承载力为：镜式中家：凶r关：基础两侧土病的容重豪D诵：基础的埋置朝深度液N妹q写，摔N库c骑：承载力系数棚，它们是土的暗内摩擦袭角傻φ配的函数，可查恼下表：其中龟ψ欠0染Nr仆Nq冻Nc垂ψ变0列Nr始Nq肃Nc缩0嘴0愤1.00胡5.14扫24形6.90斑9.61露19.3在2麻0.01脱1.20伶5.69污26势9.53蓬11.9巡22.3滔4教0.05百1.43离6.17胆28县13.1略14.7辅25.8丝6掉0.14拿1.72叉6.82差30庙18.1谈18.4牙30.2才8净0.27植2.06践7.52集32左25.0肃23.2惊35.5比10山0.47污2.47向8.35朋34雄34.5兄29.5技42.2闭12术0.76科2.97掀9.29寸36雄48.1慕37.8雪50.6彻14灰1.16析3.58挺10.4真38混67.4贵48.9族61.4刊16梯1.72兵4.33雁11.6突40双95.5周64.2童75.4伴18受2.49铁5.25俘13.1尺42穿137奉85.4其93.7监20学3.54惰6.40荡14.8粱44蹈199犬115址118炭22叮4.96浊7.82掩16.9商45凝241兆134沟133计二．太沙基极初限承载力公式仅对于均匀地基跃上的条形基础破，当受中心荷丈载作用时，若絮把土作为有重吹量的介质，盼即鼓r瑞不等于零，求拨其极限承载力丧时，太沙基作煌了如下假设：粱1围．基础底面粗独糙，即的与土置之间有摩擦力威存在桃当地基达到破萍坏并出现连续掩的滑动面时，东其基底下有一管部分土体将随地着英基础一起移动跃而处于弹性平沃衡状态，该部框分土体称为弹郊性核或叫弹性返契体，如裂图档8虫－羞1蹦7撕（见教另材混P28烘8剩）此中乳AB扭C培所示。替弹性核的边株界萄A失C模或摘B施C兽为滑动面的一约部分，它与水课平面的夹角堤为矮φ拘，而它的具体曾数值又与基底镰的粗糙程度有社关。政当把基底看作赌完全粗糙时隶，雀φ钱＝咽ψ璃；因当把基底看作绩完全光滑时，葛土慕体赔AB原C罪则发生侧向变益形，骤侧灭ψ致＝卫45咏0惜＋已φ奸/2课,罚一般情况下混，公φ欣＜蚁ψ路＜记（倦45乱0寄＋虎φ却/甚2匙）。材2无．当把基底看搬作是完全粗糙盖时，则滑动区幼域由径向过渡提区剪切奋区把I猪I摸和朗肯被动歌区桑II枪I她所组成，如饮图委8巧－槽1彩7截所示（见教奥材冲P28术8她）。其中滑动幕区刊域柳I脆I险的边淋界宜C似E硬和饰Ｄ扰C价为对数螺旋曲救线，其曲线方谜程为反（志r猛0佳为起始矢径）沈。朗肯区脉域湖II或I槐的边殃界运DF侧G懒为直线，它与姓水平面成谋（摩45宏0挑－米φ眉/秋2华）角。保3街．当基础有埋院置深辽度封D狸时，则基底以哗上两侧的土体蛙用相当的均布千超框载释q=r来D丸来代替。根据栗上述假定，经亦推导可得地基滤的极限承载力妻式中动：撑N菌r间，拨N门q泰，串N尼c忆称为承载力系夕数，都是土的舅内摩擦招角著φ令的函数。其中：却但挥对或N扒r属，太沙基并未抗给出公式。太列沙基总将风N元r肚，迷N弱q倚，怜N沙c导绘制成曲线如恰图设8梦－退1痛8演（见教列材痕29需0撒），可供直接公查用。几点说明：亏（湾1培）当把基础底跪面假定为光滑庙时，则基底以斗下的弹性核就蚊不存在，而成怎为朗践肯主动袍区东I鸽了，摧而奥A古C蜘面与水平面的建夹随角涨ψ底＝回（僻45榴0亮＋奥φ农/葡2楚）而整个滑动传区域将完全与呢普朗特尔的情叫况相似，因此恋，会由兔C,灶q岸所引起的承载塌力系数即可直拔接取用普朗特灵尔的结果，即科：惊而由土容宇重碗r墙挠所引起的承载毛力系数则采用巷下列半经验公元式来表达：将代入：垒即可得基础底拴面完全光滑情品况下的太沙基殃地基极限承载究力，裹或煌N宪q愉，普N诊c迫，肉N坡r单可直接查表取趣得。箭（叮2湖）太沙基承载骡力公式都是在景整体剪切破坏斜的条件下得到伯的，对于局部被剪切破坏时的耗承载力，应进询行修正。惭再用修正后顶的摩C去’锤，计ψ狱’表，就可计算局倾部剪切破坏时撞松软土的地基亚承载力爷式中定：本Nc段’柿，吸Nq不’膊，好Nr欧’井：修正后的承骂载力系数，可小以由修正后的冠内摩擦洋角突ψ谜’辨直接查摆图折8搁－访1建8饺虚线。饼（废3泼）对于方形或跨圆形基础，太肢沙基建议用下却列修正公式计坟算地基极限承矮载力：钩圆形基础：显劣障鹅托整体破坏占膛骡食局部破坏列方形基础：察株降恨整体破坏震塘后补局部破坏榆4焦．地基的容许化承载力友将上述各公式成算出的极限承协载锡力烈P脆u嚼，除以安全系腥数元F与s拾，即得到地基财的容许承载力欢[P圣]屑＝签Pu/Fs史在设计时，基凳底压根力臂P洒应满视足复P纪≤音[P城]象的要求。版例票题蔽1撤：某办公楼采型用砖混结构基弓础。设计基础摔宽游度乖b=租1.50m音，基础埋贸深朽d=僻1.4m交，地基为粉土牵，订r=18.0姻kN/m没3泡,阳供φ责＝狭3晒0荐度夹，研C盈＝但10kP副a昌，地下水位深柿7.8m叉，计算此地基投的极限荷载和敲地基承载。航解：范（森1陵）条形，由太禁沙基公式：滋因为撞，查曲线得腿，每N寇r倒＝傻1互9雀，执N坊c执＝腥3夕5裤，床N未q浮＝圣18漠代入公送式叔P练u护＝食18.0×1商.5×19÷析2灌＋倒10×3柴5酒＋么18.0×1执.4×1屋8假＝腿1060.1叫kPa燕（对2撑）地基承载力初：以f=Pu/浅F玩s暂＝称1060.1围/3.衔0勉＝恳353.4瑞kPa劫例妥题相2程：在例导题胀1毁中，若地基扩的犹φ宗为讲2役0翠度，其余条件汉不变，享求庸P邮u播和领f梯解：镜（骄1凡）当钓，查曲线辞：弱N迟r破＝铁4剩，绪Nc=17.训5粉，岭N幸q言＝仆7忠，蛋P停u太＝唉18.0×1顿.5×4÷幼2炕＋猜10×17.考5巷＋丛18.0×1品.4×桃7踪＝肃405.4k踏Pa晃（孕2晓）悦f=Pu/F在s奇＝沃405.4/丘3.稠0倍＝革135kP膀a锣评论：由上两瑞例计算结果可辨见：基础的形锣式，尺寸与埋管深相同，地基鲁土北的谈r,铁c仔不变，只赛是绝φ毒由耳3醉0条度减小辫为么2萄0明度，极限荷载径与地基承载力美均降低为原来蔽的村3喊8相％，可知炊：链φ驴的大小，骑对游P席u货和疫f盯影响很大。熟例裁题内3绑：有一条形基吐础，宽岗度远B取＝创6m阅，刊D针＝榜1.5m洒，其上作用看莲中心荷够载畜P先＝渠1500kN梯/答m号，地基土质均圣匀，容烧重裕r=19kN租/m益3赴，土的抗剪强辫度指缝标珠C薯＝肥20kN/m海2眨,具榜ψ笼=2谢0绪度，试验算地哈基的稳定性（太假定基底完全远粗糙）。堪解：羽（死1邻）基底压力应：采P丘＝绵P/B=15仍00/6=2托50kN/除m墙2烤(2吼)孙由效ψ键＝民20臭0早，查殿图母8奔－积1间8鸦得京：村N悦c商＝颗1嫁8页，族N嫩q联＝忙7.丙5黄，卫N厦r扯＝共5缓＝钟19×6×1枯8÷豆2居＋圣19×1.5反×7.罪5想＋台20×15坝＝衬858.25危kN/m专2耀。退若取字：恭F庙s旁＝纳2.川5肃，辱则携[p]=Pu帽/F舅s回＝练343.3木kN/m托2喊因夕为伍P程＝窃250kN菊/m仇2介＜刃[p]=34代3.3kN萌/m莲2转所以地基是稳斑定的。麻三．汉森极限丛承载力公式强对于均质地基图基础底面完全今光滑，在中心远倾斜荷载作用摊下，汉森建议糠按下式计算竖河向地基极限承脱载力。茅式中衬：尾(1)S诊r遣，窝S朝q锈，贝S柏c犹为基础的形状你系数，取：或目(伞2)刻为荷载倾斜系号数象（画3像）茎深度修正系数布（蛮4引）辈地面倾斜系数燥（榜5恐）模基底倾斜系数拣（巨6商）烫N桃r搅，弹N旷c抱，测N或q茅承载力系数，辱由下式表示：涛上式绪中裹β砍η俗分别为地面和页基底的倾角。几点说明：斗（疾1啄）应用公式时顶，应满足阀，以保证基底墙不因水平力过两大而产生水平拨滑动。寺P念h挤：作用在基底级上的水平分力摄P赖：作用在基底克上的垂直分力签C稼a德：为基底与土泛之间的粘滞力旁δ愧：为基底与土个之间的摩擦力A=L×B迁（劣2帖）当基底受到绑偏心荷载作用涨时，先将其换泳成有效的基底纲面积，然后按岂中心荷载情况绣下的极限承载便力公式进行计郊算。从若条形基础，盾其荷载的偏心洲距嫂为轻e舟，则用有效宽盆度洲妇B坡’除=讲B控－就2飞e税，来代替原来域的宽密度逗B鼻。毯若是矩形基础骡，并且在两个尖方面均有偏心羞，则用有效面贞积社A节’仪=B兼’势×L丑’凳来代替原来的肉面钻积外A言。其阿中摩B旱’只=益B盲－芳2e剂B创,L粥’怜=割L培－策2e惊L嫂(3毅)余对于成层土所暮组成的地基，誉当各土层的强皮度相差不大的浅情况下，汉森犯建议按下式近蓬似确定持力层夫的深度。县Z辟max敞＝柳λ艰B妹式中辫：给λ念：为系数，根坚据土层平均内刮摩擦角和荷载腾的倾买角盐β靠从下表查出：揭B轿：为基础的原后宽度。前λ眯值表：单位为幼（度）洪ψ萄t立g革β诊≤浇20祥2排1寺～谈35怪3妄6倦～该45斜≤旁0.2腔0.6口1.20疏2.00游0.2云1缝～舟0.30业0.4冤0.90斤1.60累0.3洁1咸～阻0.40仪0.2灿0.60址1.20舰持力层范围内唇土的容重和强弟度指标按层厚告求其平均值：磨永式灵中疼r栽i逝,C岗i政,捎松ψ就i汗分别为搬第碑i脂土层的容重，印凝聚力和内摩污擦角卧，关h侦i宅为给第光i把层的厚度。档例题：有一宽止4m僚的条形基础，蹈埋置在中砂层开下崭2士米另深处，其上作有用中心倾斜荷植载（竖直分熊量沿P纸＝骆900Kn/咐m耍，水平方阶向溪P灯h亮＝义150Kn/勺m傅）中砂层的内习摩擦弃角羽ψ旨＝色3拖2你度，湿容吸重虫r=18.5纱Kn/m聪3卵浮容累重团r茫’搂=9.5Kn姐/m森3斥,初距基底产2厘米负处有一粘土层更，其固结不排机水剪的强度指垂标红为滚C脊＝房18Kn惨/渴㎡城,冤鱼ψ盗=2妹2给度，浮容帝重短r群’浩=9.7Kn菠/m荡3欺,锻设地下水位与论基底齐平，试毛按汉森公式确未定地基的极限盯承载力。嫁解：荷载的倾萌斜率：害t捆g伯β而＝律Ph/P=1悦50/900输=0.17世该地基属层状剂地基，应先确磨定持力层的最诵大深属度光Zma行x稿值，为此固里结间t流g百β粘＝笛0.1氧7眨并假设土层的克平均内摩擦角疗之间，从表查宣得晶λ然＝渡1.自2峰，于是公后式闲Zma斥x祝＝旺λ拖B希可得露Zma惧x就＝师1.2×叠4热＝勇4.8m让，杀求持力层内土低层的平均指标俭：稠可见求得的纹在假设范围内没，查表可得：持N横r径＝京9.5占3鞠，大N项q音＝诞11.9粮0江，效N翁c帆＝思22.3爹求荷载倾斜系倘数：塔求深度修正系超数：膛地面倾斜系数还：偿a=0,所以失同理基底倾斜例系数：蓄基础的形状系料数：步所以地基的极笛限承载力：掘第六北节遮瓣按规范确定地钞基的容许承载睬力丹规范的承载力季表有两类：一终类是将室内试击验求得的物理赚、力学性能指埋标与荷载试验母确定的承载力样剪力相关关系浙，然后查表（侵见教辉材碧P29赤9蹲）：辛如表睁：贝宣8孩－利5灯步粉土承载力基似本值祝（音KP宫a畜）（以）踢8萍－拔6吓燥粘性土承载力庭基本值（捞）饲8扣－厌7孕彻沿海地区淤泥游和淤泥质土承唯载力基本值（护）截8肿－冒8趣苍红粘土承载力次基本值扇（看KP批a无）（革）端8方－费9附撞素填土承载力轻基本值吼（明KP箭a鹅）（挥）利从上述表中查啄得得基本值（端）乘以反应土慨工试验离散性甩得修正系数后验，就成为标准孕值（裳）。即：敞式中：刑—瓦—组变异系数祝—披—炸参加统计得土锅样指标样本数或地基土的承载捏力基本值阔是根据很多省兆市得土性指标蛙（天然孔隙株比肾e伶，天然含水团率旷w沾）值与荷载试颈验值将，经过统计计损算与回归分析或建表的，有如立下的相应方程气：耻方程的相关系蔬数驻，剩余方差唱＝价0.094话4咽，严格地说，抚只适用买于缠e颗＝舞0.6羡0迁～也1.择0蜂，踢与孝w还＝启1刺0赶～等3外5半％的粉土和粘将性土。芦规范中各类土降的承载力基本宋值表是由各地茫载荷试验资料垦经回归分析拟驰合经验方程而住成，反映了统相计指标的可靠执度，经推导，真回归修正系数陵式中菠的维n圣0甜为试验数量斑；倍t爬ao昏为自由度翠为句n蓄0咏－舱1伶，倍度嗓为宽a美＝它0.0机5歌的函数炸（铸t诊函数）临界值枝，父b续为第一指示指览标的回归系数康，取绝对值。向当承载力表为括双指标时封，江b检为第一指示指炒标的回归系数酬，令班为综合的指标葵变异系数。盼式中循为第一指标的亭变异系数；产为第二指标的易变异系数，托为第二指标的曲折算系数。砌变异系数可按心下式计算：恶，式中：士为标准差，可恭按下式计算：昆,窜u峡为某种土性指那标的第烈I汤个实测值。躁经拟合后，骗按下式计算：灰式中摊的民n济为参加统计的均土指标样本数直。异当妄时，首先应该腊分析菊（变异系数）膛过大的原因，考如分层是否合盯理，试验有无艳差错等。默其次是增加试犁样数量。酸另一类是根据剥土的野外鉴别醒或原位测试（殊如标准贯入，仪静力触探等）菜结果与荷载试羊验确定的承载消力之间的统