刍议最优工期与最低成本

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□严厚兵、潘文国、季兵如东县工程定额管理站226400

［摘要］根据统筹法原理，分析建设工程施工费用与工期的关系，并以具体实例详细说明工程费用优化的基本思路及其方法。

［关键词］最优工期最低成本费用优化方法1概述

随着我国建设市场的快速发展，招标投标制、合同制的逐步推行，以及参与世界贸易组织（WTO）与国际接轨等要求，工程造价计价依据改革不断深化，建设部和国家质量监视检疫总局共同颁发了《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500—2023），并于2023年7月1日正式施行。工程量清单单计价采用综合单价计价（即指完成规定计量单位项目所需的人工费、材料费、机械费、管理费、利润，并考虑风险因素），在此模式下，市场价、管理费、利润全面放开，投标人（建设施工企业）自主报价，市场形成建筑产品价格。该方法是建设工程招标投标中，招标人依照国家统一的工程量计算规则提供工程数量，由投标人依照国家统一的工程量清单自主报价，经评审后中标的工程造价计价方式。自实行工程量清单计价招标以来，由于其评标规则寻常以合理最低报价作为衡量中标与否的重要依据。所以，投标人报价的高与低，不仅与企业自身的管理水平、技术力量、队伍素质有关，而是还与其编制施工方案、工期长短等诸多因素密切相关。限于篇幅，笔者仅以工程成本最低为前提寻求最优工期的优化——费用优化的基本思路及其方法谈一点认识，仅供参考。

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2费用优化2.1费用优化的概念

费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。2.2费用和时间的关系

在建设工程施工过程中，完成一项工作寻常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。由于一项建设工程往往包含大量选择同时压缩工作，所以在安排建设工程进度计划时，就会出现大量方案。进度方案不同，所对应的总工期和总费用也不同。为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必需首先分析费用和时间之间的关系。2.2.1工程费用与工期的关系

工程总费用由直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、机械使用费、其他直接费及现场经费等组成。施工方案不同，直接费也就不同；假使施工方案一定，工期不同，直接费也不同。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。在考虑工程总费用时，还应考虑工期变化带来的其他损益，包括效益增量和资金的时间价值等。工程费用与工期的关系如图1所示。

2.2.2工作直接费与持续时间的关系

由于网络计划的工期取决于关键工作的持续时间，为了进行工期

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成本优化，必需分析网络计划中各项工作的直接费与持续时间之间的关系，它是网络计划工期成本优化的基础。

工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，如图2所示。为简化计算，工作的直接费与持续时间之间的关系被近似地认为是一条直线关系。当工作划分不是很粗时，其计算结果还是比较确切的。工作的持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。直接费用率可按公式计算：

CCi-j-CNi-j

ΔCi－j=

DNi-j-DCi-j

式中ΔCi-j——工作i-j的直接费用率；

CCi-j——按最短持续时间完成工作i-j时所需的直接费；CNi-j——按正常持续时间完成工作i-j时所需的直接费；DNi-j——工作i-j的正常持续时间；DCi-j——工作i-j的最短持续时间。

图2直接费—持续时间曲线

DN—工作的正常持续时间；CN—按正常持续时间完成工作时所需的直接费；DC—工作的最短持续时间；CC—按最短持续时间完成工作所需的直接费

从公式可以看出，工作的直接费用率越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越多；反之，将该工作

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的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越少。因此，在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。2.3费用优化方法

费用优化的基本思路：不断地在网络计划中找出直接费用率（或组合直接费用率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最终求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。

依照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：（1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。（2）计算各项工作的直接费用率。直接费用率的计算按上述公式进行。

（3）当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。

（4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：

①假使被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应中止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案；

②假使被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间；

③假使被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接

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费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。

（5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必需符合以下两条原则：

①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；②缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。

（6）计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。（7）重复上述（3）～(6)，直至计算工期满足要求工期或压缩对象的直接费用率或组合直接用率大于工程间费用率为止。

（8）计算优化后的工程总费用。3优化方法和步骤

3.1某工程双网络图如下，已知用于该任务的直接费用为305000元，间接费用为60000元，招标工期为22天完成，为降低工程造价，现需要缩短工期，试研究并求工期较短而费用最少的最优方案。

〇〇单位：时间（天）费用（万元）

②⑤

①⑥

4-56-5极限时间?正常时间极限