八年级《平均数》教学设计

第第页八年级《平均数》教学设计

八班级《平均数》教学设计1

教学内容：

平均数

教材分析:

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。学校数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般状况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的状况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中常常用到，如平均身高、平均成果等等。平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与试验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的冲突，促进同学进一步理解平均数的意义，进而发觉运用平均数作比较的须要性。

教学目标：

1、体会平均数的作用，掌控计算平均数的方法。

1、经受求平均数的过程，尝试用自己的语言说明其实际意义。

2、感受数学与生活的亲密联系，激发同学学习数学的爱好。

教学重点难点

重点:体会平均数的作用，掌控计算平均数的方法

难点：初步理解平均数的实际意义。

教具预备：

桃心卡片课件

教学过程

一、创设情境，初步感知

1、猴妈妈有三个孩子，这天猴妈妈在山上摘了许多新鲜的桃子，于是给大儿子6个，给了二儿子7个，给了小儿子2个，小儿子不兴奋了。

(边讲边贴桃形纸片,贴三行,为下面的移多补少做铺垫)

师：小儿子没什么不兴奋了?你们觉得这样分公正吗？

同学争论，指名汇报。

2、你能帮猴妈妈重新分一分吗?怎样分的公正?指名同学演示。

3、小结:这种方法叫“移多补少”(板书〕

谁还有其他的方法解决这个问题？

〔先把三个人的桃子合起来有15个，再平均分给这3个小猴子，这样每个小猴子都分到5个桃子。〕

这种方法也很好！我们也给它取个名字。“先合再分”

(板书〕。

4、刚才我们用移多补少和先合后分的方法，都能使这三个小猴的桃子个数从不同变成相同，都是5个。这里的“5”就是“6、7、2”这三个数的平均数。像这样，几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们变成一个相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。〔课件出示〕

板书课题平均数

二、自主探究，解决问题。

1、出示大家在操场踢毽子的情景〔PPT〕

出示男女各3人一组

姓名

个数

小军

15

小强

15

小明

15

姓名

个数

小雨

18

小涵

17

小敏

16

女看哪组成果好？怎么比？

可以比总数，可以比平均数，指名同学汇报，并说明计算方法。

2、人数不同

男生组有一个同学不服气，真正的高手没上，小飞同学每分钟踢了19个

男生队女生队

姓名

个数

小雨

18

小涵

17

小敏

16

姓名

个数

小军

15

小强

15

小明

15

小飞

19〔一〕现在比总数的话公正吗？

〔二〕怎么比？比平均数比较公正。

〔三〕先不计算，观测这组数据的特点，猜想一下，小飞的加入，男生队的成果会发生什么改变？平均数会超过15个吗？会超过19个吗？平均数会在什么范围？

〔四〕请计算出新的男生队的平均成果。

1、同学汇报并板书算式

〔19+15+15+15〕÷4=16〔个〕

2、对比观测，小飞的加入平均数有什么样的改变？平均数变大了。

3、为了公正起见，女生队也加入了一个队员，想一想，假如要保持领先，至少要踢多少个？

姓名

个数

小军

15

小强

15

小明

15

小飞

19

姓名

个数

小雨

18

小涵

17

小敏

16

小云

9你能计算涌现在女生队的平均成果吗？

随着小云同学的加入，平均数有什么改变？

师小结：平均数会受到较大数据或较小数据的影响。

4、质疑：平均数是16个男生队是每个人都踢了16个吗？女生队是每个人都提了17个吗？

5、小结：16这个平均数表示男生队的一般水平，17这个平均数表示女生队的一般水平。

6、结合平均成果、平均身高、平均工资等素材理解平均数的意义。

如通过平均身高可以了解身体生长状况，平均成果可以找到差距。

7、生活中的平均数，你还知道哪些？

8、小结：平均数可以表示一组数据的一般水平，也可以用来个数不同数据的比较。

三、巩固练习。

接下来老师看看你们能不能运用所学平均数的知识解决实际问题。

1、纸条，师估量平均长度是30厘米，你们同意吗？

2、我从体育老师哪里了解到咱们班孩子的平均身高是136厘米,有没有可能有孩子的身高是145厘米？125厘米？是不是咱们班每一个孩子的身高都是136厘米？为了让大家理解更透彻，老师带来了一张宝贵的照片。

3、讲一个平均数的小故事，一个老爷爷，70岁了，在看到报纸上说中国男性的平均寿命是71岁时，难过地哭了，你们知道老爷爷为什么哭了吗？请你用学到的平均数的知识劝慰劝慰老爷爷。

4、平均水深是110厘米，小华身高140厘米学游泳，有危急吗？

四、全课总结，说说你都学到了什么，你有什么收获？

板书设计：

平均数

移多补少先合后分

〔15+15+19+15〕÷4

=64÷4

=16〔个〕

一般水平

八班级《平均数》教学设计2

第一课时

一、教学目标：

1、使同学理解数据的权和加权平均数的概念

2、使同学掌控加权平均数的计算方法

3、通过本节课的学习，还应使同学理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：

1、重点：会求加权平均数

2、难点：对“权”的理解

3、难点的突破方法：

首先应当复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一那么可以将学校阶段的关于平均数的概念加以巩固，二那么便于同学理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材P136“争论”栏目中要争论充分、得当，摒除同学常见的思维障碍。争论问题中的错误做法是同学常见错误，尤其是中差生往往按学校学过的平均数计算公式生搬硬套。在争论过程中老师应留意提问同学平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？同学由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时老师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？

通过以上几个问题的设计为同学充分思索和相互争论沟通就铺好了台阶。要使同学更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由99?61100?62?得出第二小组平均成果这样的结论？为什么？这个例子22

简约明白又便于同学想象理解，能够让同学从中体会到得99分的7个人比1个得61分的同学对平均成果影响更大，从而理解权的意义。

在争论栏目过后，引出加权平均数。最好让同学将公式与学校学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否全都，这样做利于同学把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

三、例习题意图分析

1、教材P136的问题及争论栏目在教学中起到的作用。

〔1〕、这个问题的设计和争论栏目在此处安排最径直和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

〔2〕、这个争论栏目中的错误会法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排争论很得当，起揭示思维误区，警示同学、加深认识的作用。

〔3〕、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

〔4〕、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块那么强调了权意义。

2、教材P137例1的作用如下：

〔1〕、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最径直、最重要的目的是实时复习巩固公式，并且举例说明白公式用法和解题书写格式，给同学以示范和仿照。

〔2〕、这里的权没有径直给出数量，而是以比的形式涌现，为加深同学对权的意义的理解。

〔3〕、两个问题中的权数各不相同，径直导致结果有所不同，这既表达了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要敏捷、表达知识要活学活用。

3、教材P138例2的作用如下：

〔1〕、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以实时巩固，让同学熟识公式的运用和书写步骤。

〔2〕、例2与例1的区分主要在于权的`形式又有改变，以百分数的形式涌现，升华了同学对权的意义的理解。

〔3〕、它也充分表达了统计知识在实际生活中的广泛应用。

四、课堂引入：

1、假设不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近同学学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

求该校初二班级在这次数学考试中的平均成果？下述计算方法是否合理？为什么？

*=1〔79+80+81+82〕=80.54

五、例习题分析：

例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，由于是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应当让同学搞明白问题中是否有权数，即是选择一般的平均数计算还是加权平均数计算，其次假设用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，肯定要让同学体会好这里的几个百分数在总成果中的作用，它们的作用与权的意义相符，事实上这几个百分数分别表示几项成果的权。

六、随堂练习：

1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占

2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的运用寿命进行测量，结果求这些灯泡的平均运用寿命？

答案：1.*小关=79.05*小兵=802.*=597.5小时

七、课后练习：

1、在一个样本中，2涌现了*1次，3涌现了*2次，4涌现了*3次，5涌现了*4次，那么这个样本的平均数为.

2、某人打靶，有a次打中*环，b次打中y环，

那么这个人平均每次中靶

3、一家公司打算聘请一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成果三个方面表现进行评分，笔试占总成果20%、面试占30%、实习成果占

试判断谁会被公司录用，为什么？

4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成果为80分，问该班有多少人？答案：1.2*1?3*2?4*3?5*4a*?by2.3.*甲=86.9a?b*1?*2?*3?*4

*2=96.5

乙被录用

板书设计：

教学小记：

4.39人

八班级《平均数》教学设计3

本课时学习目标：

1.通过操作和思索体会平均数的意义，学会计算简约数据的平均数〔结果是整数〕。

2.能运用平均数的知识说明简约的生活现象，解决简约实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，进展统计观念。

3.进一步加强与同伴沟通的意识与技能，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

本课时重点难点：平均数的意义及求平均数的方法。

学习过程

自学预备与知识导学：

1、预习课本92-93页的内容，不明白的地方标出来。

2、通过预习，我认为男生与女生相比，套得准，由于小组内沟通预习状况

学习沟通与问题研讨：

1、要判断男生套的准还是女生套的准，为什么要分别求出男、女生平均每人套中的个数？

2、出示学习菜单：

〔1〕书中有几种方法求男生平均成果的？谁能给大家介绍介绍？

〔2〕认真看统计图的改变过程,思索是如何分的？

〔3〕怎样列算式计算？

归纳总结：要求平均数，可以先求出〔〕数，再〔〕。

3、讨论平均数的意义。

〔1〕这个7分就是男生每人实际得分吗？你是怎么理解的？

〔2〕请你认真观测平均数与原来的这一组数，你发觉了什么？

4、算女生平均分。

〔1〕先估量女生平均每人套中多少个？你是怎么想的？

〔2〕大家估量得准不准呢？用什么方法验证一下？

〔3〕说说你的验证方法。

〔4〕为什么要除以5？

小组争论菜单中的问题

点拨：这种方法叫：“移多补少”

点拨：这种方法叫：“求和均分”

小组沟通，老师巡察，予以指导。

练习检测与问题延伸：

1、出示“想想做做”第一题

〔1〕怎样移动笔筒里的铅笔？

〔2〕你还有其他的方法吗？

〔3〕假如从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第二个笔筒里拿出5枝放入第三个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？

〔4〕假如从第三个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，再从第一个笔筒里拿出3枝放入第二个笔筒，平均每个笔筒里有多少枝？

〔5〕关于笔筒的三个平均数，有改变吗？为什么？

2、“想想做做”第二题

说说你是怎样做的？

3、小林参与了三场套圈竞赛，下面是小林套中个数的统计：

第一次

第二次

第三次

平均成果

小林

12

11

10