2022年中考数学真题分类汇编：01有理数（含真题答案）

2022

年中考数学真题分类汇编：01

有理数一、单选题1．下列各数中，-1

的相反数是（A．-1 B．0）C．1 D．22．如图，数轴上的点

A

表示的数是

−1

，则点

A

关于原点对称的点表示的数是（A．-2 B．0 C．1 D．2）为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到

2030

年我国风电、太阳能发电总装机容量达到

1200000000

千瓦以上的目标.数据

1200000000用科学记数法表示为（ ）A．1.2×

1010 B．1.2×109 C．1.2×108 D．12×

108下列说法中，正确的是（ ）A．2与-2互为倒数 B．2

与1互为相反数2D．2

的绝对值是-2C．0

的相反数是

0215．化简|−

|，下列结果中，正确的是（）A．1

B．−12 26．-2022

的倒数是（C．2D．-2）C．

1

2022D．−

1

2022A．2022 B．−20227．计算22

的结果是（ ）A．1 B．

2C．2 D．48．已知抛物线𝑦

=

𝑎𝑥2

+𝑏𝑥

+

𝑐的图象与𝑥轴交于点𝐴(−2，0)、𝐵(4，0)，若以𝐴𝐵为直径的圆与在𝑥轴下方的抛物线有交点，则𝑎的取值范围是（ ）A．𝑎≥1

B．𝑎>1

C．0<𝑎<

1

D．0<𝑎≤

13 3 3 39．-5

的绝对值是（）A．5 B．-5 C．−1

D．15 5210．与

−31

相等的是（）A．−3−1

B．13− C．−3+

1

D．3+

12 2 2 211．2020

年

12

月

17

日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021

年

10

月

19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30

±

0.04亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（A．2.034

×

108 B．2.034

×

109 C．2.026×

10812．若

x

和

y互为倒数，则

(𝑥+

1)(2𝑦−1

的值是（）𝑦 𝑥)A．1 B．2 C．313．下列运算正确的是（ ））（单位：年）D．2.026×

109D．43A．(−7)2

=

−7 B．6÷2

=

9C．2𝑎+2𝑏=

2𝑎𝑏D．2𝑎⋅3𝑏=

5𝑎𝑏14．如图，点

A、B

表示的实数互为相反数，则点

B

表示的实数是（）A．2 B．﹣2 C．1D．﹣

12 215．在古代，人们通过在绳子上打结来计数.即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54

天二、填空题16．2022年

5

月

14

日，编号为

B-001J

的𝐶919大飞机首飞成功.数据显示，𝐶919大飞机的单价约为65300000元，数据

653000000用科学记数法表示为

.17．某小组

6

名学生的平均身高为

acm，规定超过

acm

的部分记为正数，不足

acm

的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1据此判断，2号学生的身高为

cm．18．中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值：

−1−(−3)2

=

.19．计算：3+（﹣2）＝

.20．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大.保密性强、追踪性高等特点，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力.看似“码码相同”，实则“码码不同”.通常，一个“二维码”由

1000

个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于

1000

个方格只有

200

个方格作为数据码.根据相关数学知识，这

200

个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS（永远的神）：2200就是

200个

2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是

6；QGYW（强国有我）：我知道210

=1024，

103

=1000，所以我估计2200比1060大.其中对2200的理解错误的网友是

（填写网名字母代号）.三、综合题“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的

2

倍少4𝑚𝑔，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62𝑚𝑔.请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000

片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为

10

元/件，甲超市一次性购买金额不超过

400

元的不优惠，超过

400

元的部分按标价的

6

折售卖；乙超市全部按标价的

8折售卖.若该单位需要购买

30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为

元；乙超市的购物金额为

元；假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？23．计算：(-6)

×(

2

-■)-23．3圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。（1）如果被污染的数字是

1

．请计算(-6)×(

2

-1

)-23．2 3 2（2）如果计算结果等于

6，求被污染的数字．若一个四位数

M

的个位数字与十位数字的平方和恰好是

M

去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数

M

为“勾股和数”．例如：

𝑀=2543，

∵32

+42

=25，

∴2543

是“勾股和数”.又如：

𝑀=4325，

∵52

+22

=29，29

≠43，

∴4325

不是“勾股和数”判断

2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；一个“勾股和数”

𝑀

的千位数字为

𝑎

，百位数字为

𝑏

，十位数字为

𝑐

，个位数字为

𝑑

，记

𝐺(𝑀)

=𝑐

+

𝑑，𝑃(𝑀)=|10(𝑎−𝑐)

+

(𝑏−𝑑)|

.当𝐺(𝑀)，𝑃(𝑀)

均是整数时，求出所有满足条件的9 3𝑀

.答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】B16．【答案】6.53

×

10817．【答案】(𝑎

+1)或(1+𝑎)【答案】-10【答案】1【答案】DDDD【答案】（1）解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为𝑥mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2𝑥−4)mg，则∴𝑥+2𝑥−4=

62，解得：𝑥

=22，∴2𝑥−4=

40，答：一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为

22mg，40mg.（2）解：50000

×

40

=

2000000（mg），而

2000000mg=2000g=2kg，答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约

2千克.22．【答案】（1）300；240（2）解：设单位购买

x

件这种文化用品，所花费用为

y

元，又当

10x=400

时，可得𝑥

=40，当0

<𝑥≤40时，𝑦甲

=10𝑥，𝑦乙

=10𝑥×0.8

=8𝑥，显然此时选择乙超市更优惠，当𝑥

>40时，𝑦甲

=400+

0.6×10(𝑥−40)=6𝑥

+100，𝑦乙

=

10𝑥

×

0.8

=

8𝑥，当𝑦甲

=𝑦乙时，则8𝑥

=6𝑥

+100，解得：𝑥

=50，∴当𝑥

=50时，两家超市的优惠一样，当𝑦甲

>𝑦乙时，则6𝑥

+100>8𝑥，解得：𝑥<50，∴当40

<𝑥

<50时，选择乙超市更优惠，当𝑦甲

<𝑦乙时，则6𝑥

+100<8𝑥，解得：𝑥>50，∴当𝑥

>50时，选择甲超市更优惠.3 223．【答案】（1）解：(-6)×(

2

-

1

)-236=(-6)×1

-8=-1-8=-9（2）解：设被污染的数字为

x，3由题意，得(-6)×(

2

-x)-23=6解得

x=3，∴被污染的数字是

3．24．【答案】（1）解：

22

+22

=

8，8

≠20，∴1022

不是“勾股和数”，52+52=

50，∴5055

是“勾股和数”（2）解：∵M

为“勾股和数∴10𝑎+𝑏=𝑐2+

𝑑2∴0<𝑐