2023届江西省育华学校七下数学期中达标检测模拟试题含解析

2023届江西省育华学校七下数学期中达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）2．已知，则x的值为A．4 B．16 C． D．3．实数-的相反数是（）A．- B． C．- D．4．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）A．B．C．D．5．下列语句中，正确的个数有（）①同位角相等，两直线平行；②若两个角的和为180°，则这两个角互补；③同旁内角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．xyxy B．xyxyC．xyxy D．xyxy7．如图所示，不是同位角的是（）A． B．C． D．8．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A． B． C．a+1 D．9．如图，，那么，（）A． B． C． D．10．如图，下列判断正确的是（）A．由∠A+∠C=180°，得AD//BC B．由∠A+∠D=180°，得AD//BCC．由∠B+∠C=180°，得AB//CD D．由∠C+∠D=180°，得AB//CD11．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．已知是方程组的解，则的值是A．10 B．－8 C．15 D．20二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，当_______________时，AB∥CD．（写上一个条件即可）14．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互为补角，那么∠1=______°．15．计算的结果为_________.16．如图，在△ABC中，∠C=40°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.17．在平面直角坐标系内，点P（m-3，m-5）在第四象限中，则m的取值范围是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若满足，求的算术平方根．19．（5分）如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少20°,分别求∠1和∠2的度数.20．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．21．（10分）如图，AE、DE、BF、CF分别是四边形ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、BF交于点G，DE、CF交于点H．（1）探索∠FGE与∠FHE有怎样的数量关系，并说明理由．（2）∠FGE与∠FHE有没有可能相等？若相等，则四边形ABCD的边有何结论？请说明理由．22．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0∴（m+n）2+（n—3）2=0∴m+n=0，n—3=0∴m=—3，n=3问题：（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c．其中a，b满足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周长．23．（12分）某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，两种童装的进价如下图所示：（1）请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套？（2）根据销售状况，李经理计划再购进甲、乙两种款式的童装共100套，若进价不变，费用不超过8000元，求至少需要购进甲种款式的童装多少套？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：根据若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同进行判断．详解：若两点连线平行于x轴，则两点横坐标不同，纵坐标相同，题目符合条件者只有(−2,5)，故选C.点睛：考查图形与坐标，可以借助平面直角坐标系来解决问题.2、D【解析】

根据二次根式的性质求解即可.【详解】解：，，，故选D．【点睛】本题考查的是最简二次根式和二次根式的化简求值的知识点，解题关键是利用二次根式的化简求值的计算法则计算此题.3、B【解析】

解：实数-的相反数是，故选B．【点睛】本题考查相反数．4、D【解析】分析:根据平移的性质，可以得到平移前后图形全等，由此可知选项A，B是否正确；由图可知选项C是翻折得到的，根据平移的定义，结合选项D的图形，可以确定答案.详解:A、左图与右图的形状不同,所以A选项错误;

B、左图与右图的大小不同,所以B选项错误;C、左图通过翻折得到右图,所以C选项错误;D、左图通过平移可得到右图,所以D选项正确.故选D.点睛:本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.5、B【解析】

根据定义及定理分别判断各选项正确与否．【详解】解：①同位角相等，两直线平行，故正确；

②若两个角的和为180°，则这两个角互补，故正确；

③同旁内角互补，两直线平行，故错误；

④内错角相等，两直线平行，故正确．

综上可得①②④正确．

故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，注意基础知识的掌握．6、C【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算，故选C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7、D【解析】

同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【详解】A、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角的知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．8、A【解析】

首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【详解】解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．9、C【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，从而求出结论．【详解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故选C．【点睛】此题考查的是平行线的性质的应用，掌握两直线平行，同旁内角互补是解决此题的关键．10、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定与BC平行，故本选项错误；

B、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；

C、∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，故本选项正确；

D、∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，即同旁内角互补，两直线平行．11、A【解析】

根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【详解】A、-2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；

B、-2与=-2不互为相反数，故选项错误；

C、与2不互为相反数，故选项错误；

D、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．

故选：A．【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．12、C【解析】

先根据解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组，解得，再把它代入计算即可解出结果．【详解】因为是方程组的解，所以将代入方程组，得到关于a，b的方程组，解得，把它代入得到，故选择C.【点睛】本题考查二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、∠A=∠5或∠1=∠3或∠A+∠ACD=180°或∠D+∠ABD=180°【解析】分析：根据平行线的判定方法进行添加即可.详解：AB∥CD(同位角相等，两直线平行).故答案为：（答案不唯一）.点睛：考查平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.14、90°【解析】试题分析：根据对顶角相等，互为补角的两个角的和为180°，即可求得结果．由题意得，∠1=∠2，∠1+∠2=180°，则可得∠1=∠2=90°.考点：本题考查的是对顶角，补角的定义点评：解答本题的关键是掌握好对顶角相等，互为补角的两个角的和为180°．15、-1【解析】

根据有理数的乘方计算即可.【详解】=-9=-1.【点睛】此题主要考查有理数的乘方计算，解题的关键是熟知有理数的乘方计算法则.16、220º【解析】

根据平角的性质与三角形外角的性质即可求解.【详解】如图，∠2=∠3+∠C，又∠1=180°-∠3，∴∠1+∠2=180°-∠3+∠3+∠C=180°+40°=220º【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知外角的性质.17、3＜m＜1【解析】

根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组，求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第四象限，∴解得：3＜m＜1．故答案为3＜m＜1．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】

先利用平方和绝对值的非负性得出的值，然后再利用算术平方根的概念求解即可．【详解】∵，∴，∴．∵1的算术平方根是1，∴的算术平方根是1．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根，掌握绝对值的非负性和算术平方根的求法是解题的关键．19、∠1=130°；∠2=50°【解析】

根据图示可得∠1+∠2=180则x+y=180，再根据∠1比∠2的3倍少20°，可得x=3y-20，联立两个方程可得方程组，进而解答即可．【详解】解：由图可知∠1+∠2=180°，即x+y=180，

由题意知∠1比∠2的3倍少20°，即x=3y-20，可得：,解得：.故答案为：130°,50°【点睛】本题考查的是角的计算和二元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20、62°【解析】试题分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠D，再根据三角形内角和可以求出∠D的度数.试题解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.点睛：本题关键在于利用平行线的性质和三角形的内角和解题.21、（1）∠FGE＋∠FHE＝180°，理由见解析；（2）相等，AD//BC，理由见解析【解析】

（1）根据角平分线的定义得到∠GAB＝∠DAB，∠GBA＝∠CBA，求得∠FGE＝∠AGB＝180°−∠GAB−∠GBA＝180°−（∠DAB＋∠CBA），同理，∠FHE＝180°−（∠ADC＋∠BCD），两式相加即可得到结论；（2）当∠FGE＝∠FHE时，求得∠DAB＋∠CBA＝∠ADC＋∠BCD，根据四边形的内角和即可得到结论．【详解】（1）∠FGE＋∠FHE＝180°，理由：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，∴∠GAB＝∠DAB，∠GBA＝∠CBA，∴∠FGE＝∠AGB＝180°−∠GAB−∠GBA＝180°−（∠DAB＋∠CBA），同理，∠FHE＝180°−（∠ADC＋∠BCD），∴∠FGE＋∠FHE＝360°−（∠DAB＋∠CBA＋∠ADC＋∠BCD）＝180°；（2）∠FGE与∠FHE可能相等，此时，AD∥BC，∵∠FGE＝180°−（∠DAB＋∠CBA），∠FHE＝180°−（∠ADC＋∠BCD），当∠FGE＝∠FHE时，180°−（∠DAB＋∠CBA）＝180°−（∠ADC＋∠BCD），即∠DAB＋∠CBA＝∠ADC＋∠BCD，∵四边形的内角和＝360°，∴∠DAB＋∠CBA＝∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，角平分线的定义，四边形的内角和，平行线的判定，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．22、（1）8（2）15【解析】分析：（1）根据完全平方公式把已知条件变形得到（x-y）2+（y+2）2=0，再根据非负数的性质求出x、y，然后把x、y的值代入计算即可；（2）先根据完全平方公式配方，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据等腰三角形的性质分两种情况讨论即可求解．本题解析：（1）x2+2y2