2023届江苏省连云港市海州区数学七下期中联考模拟试题含解析

2023届江苏省连云港市海州区数学七下期中联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30° D．∠A=∠B=∠C2．如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．3．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣54．下列说法中正确的是()A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是 D．9的算术平方根是-35．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()A． B． C． D．6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)7．如图，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60º，则∠3=（）A．50° B．60° C．120° D．140°8．下列命题中，真命题的序号为（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.A．①② B．①③ C．①②④ D．②④9．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．下列运算中，正确的是（）A．x2x3＝x6 B．2x2+3x3＝5x5C．（x+y）2＝x2+y2 D．（x2）3＝x611．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）12．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）A．cm2 B．a（）cm2C．cm2 D．（）cm2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝_____．14．若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，则k＝_____．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则________度．16．已知，，则______.17．与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．(1)求∠2的度数；(2)FC与AD平行吗；为什么；(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗，请说明理由．19．（5分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的个位数是2，又∵23=722，∴能确定52312的立方根的个位数是2．③如果划去52312后面的三位312得到数52，而327＜359＜由此能确定52312的立方根的十位数是3，因此52312的立方根是1.（1）现在换一个数110522，按这种方法求立方根，请完成下列填空.①它的立方根是位数．②它的立方根的个位数是．③它的立方根的十位数是．④110522的立方根是．（2）请直接填写结果：①312167=；②3300763=20．（8分）模型与应用.（模型）（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）21．（10分）已知：△ABC的三个顶点坐标A(﹣2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积．22．（10分）如图所示，A1,0、点B0,2，将ΔOAB沿x轴负方向平移3个单位，平移后得到图形为ΔDEC，且点C的坐标为-3,2（1）直接写出点C的坐标，点E的坐标；（2）线段CB与AD的位置关系；（3）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；（4）当点P在线段CD上时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含23．（12分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若,则[x]=n．如:[3.1]=3,[3.5]=1．根据以上材料，解决下列问题:（1）填空:①若[x]=3，则x应满足的条件:_________；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:___________；（2）求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=120°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．考点：三角形内角和定理．2、C【解析】

根据平行线间的距离相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得.【详解】∵△ABC沿着BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵点P是直线上任意一点，∴△ABC，的高相等，∴，故选C.【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.3、B【解析】

把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，解得：k＝3，故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．4、B【解析】

根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】A、36的平方根是，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是，错误；D、9的算术平方根是3，错误，故选B．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握它们的定义以及求解方法是解题的关键.5、C【解析】A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意。故选：C.6、A【解析】

根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形7、C【解析】

先证明PA∥BF，再由平行线的性质可求出∠AFB=60°，然后根据邻补角的定义即可求出∠3的度数.【详解】∵AB∥CD，∴∠PAB=∠C,∵∠1=∠C，∴∠PAB=∠1,∴PA∥BF,∵∠2=∠60º，∴∠AFB=60°,∴∠3=180°-60°=120°.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.8、D【解析】

根据对顶角的性质、平行线的判定、平行线的性质、角平分线的性质判断即可．【详解】①相等的角不一定是对顶角，是假命题；

②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；

③两直线平行，同旁内角互补；

是假命题；

④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；

故选：D．【点睛】此题考查命题的真假判断，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．9、A【解析】试题分析：如图，∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠3=60°.又∵DE∥FG，∴∠2=∠3=60°.故选A．考点：1.平行线的性质；2.平角定义.10、D【解析】

根据同底数幂的乘法，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、x2•x3＝x5，故本选项不符合题意；B、2x2和3x3不能合并，故本选项不符合题意；C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不符合题意；D、（x2）3＝x6，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．11、D【解析】

根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：

由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），

故选：D．【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．12、B【解析】

解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是45cm，可得：1（a+x）=45，解得：x=﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（）cm1．故选B．考点：列代数式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°或60°【解析】

根据“的两边与的两边分别平行”可得相等或互补，再分别根据角的和差求解即可．【详解】设，则由题意，分以下两种情况：（1）如图1，的两边与的两边分别平行，此时延长的一边与的一边相交于点C由平行线的性质可得：∴，即解得，即（2）如图2，的两边与的两边分别平行由平行线的性质可得：∴，即解得，即综上，或故答案为：或．【点睛】本题考查了角的和差倍分、平行线的性质，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．14、-1【解析】

二元一次方程满足的条件：含有1个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：根据题意得：，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有1个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．15、270【解析】

如解图，延长交于点G．则．∴．16、【解析】

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解．【详解】解：∵∴故答案为：.【点睛】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．17、或【解析】

由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=.综上可知∠A的度数为或故答案为：或.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)∠2＝80°；(2)平行，理由见解析；(3)相等，理由见解析．【解析】

（1）利用平角定义，根据题意确定出∠2的度数即可；（2）FC与AD平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）∠ADB=∠FCB，理由为：由FC与AD平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．【详解】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°；（2）∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD；（3）∠ADB=∠FCB，理由为：证明：∵FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．19、(1)①两；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根据110522大于1000而小于1000000，即可确定110522的立方根是两位数；②根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；③根据数的立方的计算方法即可确定；④根据前面判断即可得出结论．（2）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数．详解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能确定110522的立方根是两位数．故答案为两；②由110522的个位数是2，你能确定110522的立方根的个位数是3．故答案为3．③如果划去110522后面的三位522得到数110，而43=64，53=125，由此你能确定110522的立方根的十位数是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763点睛：本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【解析】分析：（1）过点E作EF∥CD，根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠MEF＝180°，∠2＋∠NEF＝180°，即可得∠1＋∠2＋∠MEN＝360°；（2）①分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；（3）过点O作SR∥AB，根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠AM1O＝∠M1OR，∠CMnO＝∠MnOR，所以∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，即可得∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°，根据角平分线的定义可得∠AM1M2＝2∠AM1O，∠CMnMn-1＝2∠CMnO，由此可得∠AM1M2＋∠CMnMn-1＝2∠AM1O＋2∠CMnO＝2∠M1OMn＝2m°，又因∠AM1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CMnMn-1＝180°(n－1)，由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°.详解：【模型】（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠2＋∠MEN＝360°.证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）900°，180°(n－1)分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)；（3）过点O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠CMnO＝∠MnOR∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OR＋∠MnOR，∴∠AM1O＋∠CMnO＝∠M1OMn＝m°，∵M1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠AM1O，同理∠CMnMn-1＝2∠CMnO，∴∠AM1M2＋∠CMnMn-1＝2∠AM1O＋2∠CMnO＝2∠M1OMn＝2m°，又∵∠AM1E＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CMnMn-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．21、【解析】

利用三角形的面积计算即可．【详解】解：．22、（1）C(-3,2)，E(-2,0)；(2)平行；（3）(-t,2)；(-3,5-t)；（4）z°【解析】

（1）△OAB沿x轴负方向平移三个单位，