2023届华东师大版数学七下期中综合测试模拟试题含解析

2023届华东师大版数学七下期中综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列条件能判断的是（）A． B．C． D．2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是()A．3cm，4cm，5cm B．7cm，8cm，15cmC．3cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm3．16的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．（2017•丹东）如图，直线l1∥l2，则α=（）A．160° B．150° C．140° D．130°5．16的平方根是（）A．2B．4C．﹣2或2D．﹣4或46．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有（）①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB=4CEA．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．若是方程组的解，则的值为（）A． B． C．. D．8．如图，己知垂足为，经过点，如果，则等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（）A．0B．1个C．2个D．3个10．在数－3.14,,,π,0.1010010001…，中,无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角；B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C．直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为_____．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．15．如图，在一个等边三角形纸片中取三边的中点，若以虚线折叠纸片，则图中阴影部分的面积与整个图形的面积之比为____________．16．计算：（x-1）（x+3）=____．17．若，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知,求x值.19．（5分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．20．（8分）求下列各式的值（1），其中．（2），其中．21．（10分）已知，△ABC三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的；(3)计算的面积.22．（10分）如图，中，，，，是延长线上一点，是延长线上一点，连接，过作交于，交于，交于，连接，．（1）若，，求的面积；（2）求证：．23．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.(1)求a,b的值.(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

由平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论．【详解】能判断直线AD∥CB的条件是∠1=∠4；理由如下：

∵∠1=∠4，

∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；

A、C、D不能判定AD∥CB；

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．2、A【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、3+4=7＞5，能组成三角形，故本选项正确；B、7+8=15，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+12=15＜20，不能组成三角形，故本选项错误；D、5+5=10＜11，不能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据．3、A【解析】

根据平方根的定义和性质回答即可．【详解】解：16的平方根是±1．故选：A．【点睛】此题考查了平方根的定义．理解并熟记定义是解此题的关键．4、D【解析】如图，∵∠β=180°–120°=60°，∴∠ACB=60°+70°=130°．∵直线l1∥l2，∴∠α=∠ACB=130°．故选D．5、D【解析】试题分析：根据平方根的定义，即可解答．解：16的平方根是±1．故选：D．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．6、C【解析】

根据折叠的性质即可判断①；根据①中全等三角形的性质即可判断②；根据直角三角形的性质可得∠BAC＝60°，根据30°角的直角三角形的性质和②的结论可得AC＝AD，进一步即可判断③；易得AE是∠BAC的平分线，然后根据等腰三角形三线合一的性质即可判断④；由线段垂直平分线的性质可得DE＝CE，然后根据30°角的直角三角形的性质即可判断⑤；⑥易得AE＝2CE，BE＝2EC，AB＜AE+BE，进而可判断⑥，于是可得答案．【详解】解：①∵△ADE由△BDE翻折而成，∴△ADE≌△BDE，故结论①正确；②∵△ADE≌△BDE，∴∠ADE＝∠BDE＝90°，AD＝BD，∴DE垂直平分AB，故结论②正确；③∵∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，AC＝AB，∴AC＝AD，∴△ADC是等边三角形，故结论③正确；④∵△ADE≌△BDE，∠B＝30°，∴∠DAE＝30°，∴AE是∠BAC的平分线．∵AC＝AD，∴AE垂直平分CD，故结论④正确；⑤∵AE垂直平分CD，∴DE＝CE．∵∠B＝30°，∠BDE=90°，∴DE＝BE，∴BE＝2EC，故结论⑤正确；⑥∵∠CAE＝30°，∴AE＝2CE，∵BE＝2EC，AB＜AE+BE，∴AB＜4CE，故结论⑥错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了折叠的性质、30°角的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的三边关系、线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多，但难度不大，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．7、C【解析】

把代入原方程组得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【详解】把代入原方程组得，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可.8、C【解析】

根据垂直的意义，得到∠AOC=90°，从而可得∠1与∠2互余，进而即可求解．【详解】∵，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，∵，∴∠2=90°-30°=60°．故选C．【点睛】本题主要考查垂直的定义，平角的定义，以及余角的定义，掌握余角的定义，是解题的关键．9、C【解析】

根据所学的公理定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．【详解】①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选C．【点睛】本题主要是对基础知识的考查，熟练掌握基础知识对今后的学习非常关键．10、B【解析】

无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数；三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数；【详解】，π，0.1010010001…是无理数，共3个.故选B.【点睛】此题考查无理数的定义，难度不大11、D【解析】

判断正误的题目需要从定义出发【详解】A项，两条相交直线才会形成对顶角，相等的角不一定是两个相交直线形成，所以A不对．B项，应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B项不对．C项，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以C项不对．D项是正确的【点睛】考查学生对基本定义的认识，B项中的过一点和过直线外一点这两个区别，需要学生好好把握，C项中的所有线和所有线段的区别，需要学生好好把握12、B【解析】

根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36°【解析】

先求得喜欢其它类图书的学生所占百分比，继而求得喜欢历史类的学生人数所占的百分比，再与360°相乘得到其在扇形图中对应得扇形所占的圆心角的度数.【详解】解：喜欢其它类图书的学生所占的百分比为：，故喜欢历史类的学生人数所占的百分比为：，所以喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为360°×10%=36°.故答案为：36°【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图能直接反映各个部分所占总体的百分比.14、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解析】

弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.15、3:8【解析】

根据三角形中位线定理可得，，，然后可得，阴影②的面积为平行四边形的，进而可答案．【详解】解：、、为三边中点，，，，，，，，四边形、、都是平行四边形，，阴影②的面积为平行四边形的，即阴影②的面积为△ABC面积的，∴阴影部分的面积是整个图形的面积的，阴影部分的面积与整个图形的面积之比为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了轴对称和平行四边形，三角形中位线，关键是掌握平行四边形是轴对称图形．16、x2+2x-1【解析】

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【详解】（x-1）（x+1）=x2+1x-x-1=x2+2x-1．故答案为x2+2x-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．17、1【解析】

逆用同底数幂的除法运算法则，即可得出结果．【详解】解：8÷2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算的逆运用，掌握基本运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=1或-1．【解析】

直接利用平方根的定义化简得出答案．【详解】2x2-18=0

则2x2=18，

故x2=9，

解得：x=1或-1．【点睛】本题考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题的关键．19、见解析【解析】

由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【详解】证明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∴∠CFE＝∠2（等量代换）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．20、（1）-x+6，8；（2）-a-b，0【解析】

（1）根据单项式乘以多项式、多项式乘以多项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）原式=当时原式=2+6=8（2）原式=当时原式=【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．21、(1)见解析；(2)见解析