2023届河南省许昌地区七下数学期中调研试题含解析

2023届河南省许昌地区七下数学期中调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是().A．=1，=1 B．=2，=1 C．=1，=2 D．=2，=22．如果，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A． B．C． D．3．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）25．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A． B．4x C． D．2x7．如图，，，分别是边，，上的中点，若阴影的面积为，则的面积是（）A． B． C． D．8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2B．3C．4D．59．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b10．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是()A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③11．若点P在轴上，则点P的坐标为()A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)12．方程组消去y后所得的方程是（）A．3x－4x＋10＝8 B．3x－4x＋5＝8 C．3x－4x－5＝8 D．3x－4x－10＝8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：m2•m5=_____．14．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.15．如图，于，，则的度数是__________16．在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是__________．17．如图：直线AB,CD相交与点O，，如果，则_______，______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知直线、、在同一平面内，且满足∥，，那么直线与的位置关系是：____.（从“∥”或“”中选择）19．（5分）如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由.20．（8分）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．（1）求∠DOE的度数；（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．21．（10分）如图，这是某市部分简图，请你以“市政府”为坐标原点，建立平面直角坐标系，并描述其它建筑物的位置．22．（10分）解不等式≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴（）∵CD∥FH∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）即CD⊥AB（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

把x，y的值代入原方程组，可得关于“⊗”“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可解此题.【详解】将，代入方程组，两方程组相加，得x＝⊕＝1；将x＝⊕＝1代入x＋⊗y＝3中，得1＋⊗＝3，⊗＝2.故选B.【点睛】要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法.2、D【解析】

根据同底数幂加法运算，可判断A；同底数幂相乘底数不变，指数相加，可判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即可判断D.【详解】A，不是同类项，不能合并，错误；B，a2·a3=a2+3=a5，错误；C，(a2)3=a2×3=a6，错误；D，，正确.故选：D.【点睛】本题考查同底数幂的运算，掌握同底数幂运算法则是解题的关键；3、C【解析】

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．4、D【解析】

根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5、C【解析】

根据平行线的判定依次进行分析.【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.6、D【解析】

根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．【详解】A、4x4+4x1+1=（1x1+1）1，故本选项错误；B、4x+4x1+1=（1x+1）1，故本选项错误；C、-4x+4x1+1=（1x-1）1，故本选项错误；D、1x+4x1+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．故选D．【点睛】本题是对完全平方公式的考查，熟记公式结构是解题的关键，完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．7、D【解析】

利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S阴影部分．【详解】∵为的中点，∴∵，分别是边，上的中点，∴，，,∴,∴阴影部分故选.【点睛】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=×底×高．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．8、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以与∠DCB相等的角的个数为1．故选D．点睛：本题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．9、B【解析】

根据不等式的基本性质逐项分析即可.【详解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正确；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故错误；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、A【解析】

根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确；②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本选项正确；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本选项正确．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．11、B【解析】

根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．12、A【解析】试题分析：，①代入②得：3x－2(2x－5)＝1，3x－4x＋10＝1．故选A．点睛：本题考查了代入法解二元一次方程组，一般步骤是把其中一个方程转化为用含一个未知数的式子表示另一个未知数，然后将其代入另一个方程中，转化为一元一次方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m1【解析】

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：m2•m5=m2+5=m1．故答案为：m1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．14、70°【解析】

连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．15、【解析】

根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．【详解】解：如图，

∵BE⊥EF，

∴∠E=90°，

∵∠B=25°，

∴∠1=1°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠1=1°．

故答案为：1．【点睛】本题考查平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．16、【解析】

点平移到点，横坐标加4，纵坐标加1，点B的平移规律与点A相同，由此可得平移后点坐标.【详解】解：由点平移到点，可知其平移规律为横坐标加4，纵坐标加1，点B的平移规律与点A相同，故平移后点B的坐标为.故答案为：【点睛】本题考查了图形的平移，找准点的平移规律是解题的关键.17、155°65°【解析】

（1）根据补角的定义，∠1与∠2互补，即可算出∠2的度数；（2）根据补角定义，∠1与∠AOE、∠3互补，即可算出∠2、∠3的度数.【详解】解：故答案为：155°；65°【点睛】本题考查了补角的定义和垂直的意义，解决本题的关键是找到题目中与所求角互补的都有哪些角，它们的度数分别是多少.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⊥.【解析】

首先根据题意画出示意图，根据平行线的性质易得∠1=∠2，接下来根据b⊥c得出∠2的度数，进而求出∠1的度数，即可得到答案.【详解】如图所示：

∵a∥b，

∴∠1=∠2.

∵b⊥c，

∴∠2=90°，

∴∠1=90°，

∴a⊥c.故答案：⊥.【点睛】本题主要考查两条直线位置关系的判断，掌握两条直线垂直、平行的判定方法是解题的关键.19、有两对,分别是：AB∥CD,EB∥CF．【解析】

解：有两对,分别是：AB∥CD,EB∥CF理由：∵∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD∵∠1=∠2,∴∠ABC―∠1=∠BCD―∠2,即∠EBC=∠FCB,∴EB∥CF考点：平行线判定点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定定理知识点的掌握．20、（1）∠DOE＝55°；（2）OF平分∠AOD．理由见解析.【解析】

（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠BOD，再根据角平分线的定义即可求得答案；（2）根据垂直的定义求出∠DOF，再根据平角的定义列式计算即可得解．【详解】（1）∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠D＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝55°；（2）∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，∴∠AOF＝∠DOF，∴OF平分∠AOD．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．21、图见解析，菜市场（1，4）；超市（3，3）；火车站（-4，4）；文化宫（-3，1）；宾馆（-2，-1）；体育馆（-3，-4）；图书馆（2，-3）；医院（5，-1）【解析】

确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示，然后根据坐标系表示出各地的坐标．【详解】解：建立平面直角坐标系，如图：菜市场（1，4）超市（3，3）火车站（-4，4）文化宫（-3，1）宾馆（-2，-1）体育馆（-3，-4）图书馆（2，-3）医院（5，-1）【点睛】本题考查的知识点是坐标确定位置，掌握直角坐标系内点的坐标特征是解此题的关键．22、【解析】分析：首先去分