2023届河北省沽源县七下数学期中预测试题含解析

2023届河北省沽源县七下数学期中预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是()A．B．C．D．2．下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；③；④的平方根是；⑤一定是负数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案()A．3种 B．4种 C．5种 D．6种4．我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-65．直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°6．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．75°7．不等式的负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列说法正确的是()A．0的平方根是0 B．0没有平方根C．-1的平方根是1 D．9的平方根是39．81的平方根是（）A．9 B． C． D．10．如图，点D，E在△ABC的边上，CD与BE相交于点F.则∠1，∠2，∠3，∠4应满足的关系是（ ）A．B．C．D．11．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15º B．20º C．25º D．30º12．等于（）A．1 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AD是△ABC的高，AE是中线，若AD=5，CE=4，则△AEB的面积为_____．14．用科学记数法表示0.0000907=______．15．如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=_________度．16．若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为______.17．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如图，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF.19．（5分）如图，平面直角坐标系中，点A(0,3)、B(-2,0)、C(1,-1)，连接AB、BC、AC．(1)求△ABC面积；(2)点P为轴上一动点，当时，求点P的坐标。20．（8分）解方程：（）．（）．21．（10分）(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.22．（10分）（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。（2）如图2，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。23．（12分）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角，所以不能判断AB∥CD．选项D∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，所以能判断AB∥CD．∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2、B【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1或-1，故错误；③，故错误；④=3，3的平方根是，故正确；⑤当a=0时，=0，故错误；综上，正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.3、B【解析】分析：根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意不要漏解．详解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=1．则x=，解不等式组，解得：0≤y≤．又∵y是整数，∴y=0或1或2或3或4或5或2．又∵x是整数，∴y=0或2或4或2．从而此方程的解为：．共有4种不同的付款方案．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程的应用．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．要注意题解要符合生活常识．4、B【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．将0.000071用科学记数法表示为：7.1×10﹣1．故选B．考点：科学记数法—表示较小的数5、D【解析】

根据题意可以求得直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数，本题得以解决．【详解】直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为：180°−90°×0.5=180°−45°=135∘或180°−135°=45°.故选择D.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形的性质.6、C【解析】

根据三角形的内角和即可求出.【详解】在△BCD中，∠BDC=120°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，∵∠1+∠2=55°，∴∠ABC+∠ACB=∠1+∠2+∠DBC+∠DCB=115°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=65°.故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.7、B【解析】

先解不等式，根据不等式的解集确定符合条件的负整数．【详解】解：满足条件的负整数有：一共两个．故选B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，及不等式的负整数解，掌握以上知识是解题的关键．8、A【解析】

根据平方根的性质逐一判断即可．【详解】A．0的平方根是0，故A正确；B．0有平方根，故B错误；C．没有平方根，故C错误；D．9的平方根是，故D错误．故选：A【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题．9、C【解析】

根据平方根的概念进行解答即可．【详解】解：81的平方根是±9故选：C．【点睛】本题考查平方根的概念，掌握基本概念正确计算是解题关键．10、B【解析】

根据三角形的外角定理即可求解.【详解】在△ACD中，∠CDB=∠1+∠4，在△BDF中，∠2=∠CDB+∠3，∴∠2=∠1+∠4+∠3故选B.【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键是熟知三角形的外角定理的运用.11、D【解析】

根据全等三角形对应角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根据∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【详解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正确解本题的突破口．12、B【解析】

先把原式化为，再求他们积即可.【详解】原式==-，故选B.【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10【解析】

先求出△ACE的面积，然后根据三角形中线的性质即可求出△AEB的面积.【详解】∵AD=5，CE=4，∴△ACE的面积=12∵AE是中线，∴△AEB的面积=△ACE的面积=10.故答案为：10.【点睛】本题考查了三角形的面积及三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等.14、9.07×10-1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000907=9.07×10-1，故答案为：9.07×10-1．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、40.【解析】试题分析：对顶角相等,由图知，∠1和∠ACE是对顶角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．考点：对顶角.16、【解析】

设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．17、①②④【解析】

易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即AD=AE=EC，根据AD=AE=EC可求得④正确【详解】解：①∵BD为△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△EBC中，,∴△ABD≌△EBC（SAS），

∴①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，

∴②正确；

③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，

∴∠DCE=∠DAE，

∴△ACE为等腰三角形，

∴AE=EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD=EC，

∴AD=AE=EC，

∵BD为△ABC的角平分线，EF⊥AB，而EC不垂直与BC，

∴EF≠EC，

∴③错误；

④过E作EG⊥BC于G点，∵E是BD上的点，∴EF=EG，

在Rt△BEG和Rt△BEF中，,∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG=BF，

在Rt△CEG和Rt△AFE中，,∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），

∴AF=CG，

∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，

∴④正确．

故答案为①②④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）180°；（2）详见解析.【解析】

（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；

（2）延长DE交BF于H，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，则∠CDE=∠FBE，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；【详解】（1）∵OM⊥ON，

∴∠MON=90°，

在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，

∴∠OBC+∠ODC=360°-90°-90°=180°；

故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图，∵∠OBC+∠ODC=180°，

而∠OBC+∠CBM=180°，

∴∠ODC=∠CBM，

∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，

∴∠CDE=∠FBE，

而∠DEC=∠BEH，

∴∠BHE=∠C=90°，

∴DE⊥BF.【点睛】考查了四边形内角和，角平分线的定义，垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．19、（1）；（2）（-，0），（.【解析】

（1）连接OC分成三个三角形，分别计算出三个三角形的面积，再相加即可；

（2）先根据面积公式求出BP的长，再求P点坐标；【详解】解：（1）如图，连接OC，

∵点A(0,3)、B(-2,0)、C(1,-1)，

∴OA=3,OB=2,

∴S△ABC=S△ABO+S△OBC+S△AOC=32+31+21=（2）如图，点P在x轴上，连接AP，

∵∴3=∵BP=又P可能在B的左侧或右侧∴P的坐标是（-，0），（【点睛】此题主要考查了三角形的面积公式，解（1）的关键是对三解形进行分割，使其有一条边在x轴或y轴上，便于把坐标转化成线段长度，从而求解.解（2）的要注意点P的位置有两种情况．20、(1);(2)或【解析】试题分析：（1）把常数项移至等号右边，把未知项系数化为1，然后利用立方根的定义求解即可；（2）把常数项移至等号右边，再两边除以64，利用平方根的定义先求出x＋1的值，然后求出x即可．试题解析：解：（），，．（），，，，或．点睛：本题考查了利用平方根、立方根的定义解方程，解答此题的关键是熟记平方根和立方根的定义．21、（1）±3；（2）或【解析】

（1）根据算术平方根和立方根的定义先计算出a、b的值，再根据平方根的定义求算即可；（2）根据平方根的性质分为相等和相反考虑即可．【详解】解：（1）∵2a-1的算术平方根是3∴，解得：又∵14-3b的立方根2∴，解得：∴∴a+2b的平方根是；（2）∵2x-4与3x+1是同一个正数的平方根①当2x-4与3x+1相反时：∴，解得：②当2x-4与3x+1相等时：∴，解得：综上所述：或【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，掌握相关的定义是解题关键．22、