2023届广东省广州市花都区黄冈中学七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

2023届广东省广州市花都区黄冈中学七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元2．如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为m，则S与m的关系为（）A． B． C． D．3．下列四种图案分别平移后能得到后面的图案的是（）A． B． C． D．4．如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将A．变小 B．变大 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动5．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，无理数有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（）A．（﹣4，8） B．（4，﹣8） C．（0，2） D．（0，﹣2）7．下列能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．8．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）A．6 B．7 C．8 D．99．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）10．甲在菜场里先买了3只鸡，平均每只元，稍后又买了2只鸡，平均每只元，后来他以每只鸡元的价格把5只鸡全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A． B． C． D．与，大小无关11．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）12．如图，某校区内有甲、乙两块大小一样的长方形地块，地块长30m，宽25m，现要在长方形地块内分别修筑如图所示的两条平行四边形小路(图中阴影部分)，余下的部分绿化．现已知ABCD1m，EFGH1m，记甲、乙地块的绿化面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是（）A．S1<S2 B．S1=S2 C．S1>S2 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若（其中m、n为常数），则m的值是__________．14．不等式组的解集是______．15．在△ABC中，∠A=36°．当∠C=______________°，△ABC为等腰三角形．16．是25的平方根，则为____________．17．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三个角的数量关系是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套19．（5分）如图，在中，平分交于点交于点求的度数．20．（8分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v=16df，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=31米，f=121．（10分）如图，，，，求证：．22．（10分）（知识回顾）：如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝．（初步运用）：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝°．（直接写出答案）（2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝°．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°．（请说明理由）（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．23．（12分）计算(1)(2)(3)-(-2a)4(4)(-3x-2y)(2y-3x)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用＝17元，②1听可乐的费用﹣1听果奶的费用＝0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【详解】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意得：，解得：，故选A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．2、C【解析】分析：利用割补法求出四个图形的面积，数出每个图形各边上格点的个数之和，寻找规律解答即可．详解：第①个图形：面积S=3×3-×2×3-×1×3=4.5，各边上格点的个数之和m=5；第②个图形：面积S=4××2×1=4，各边上格点的个数之和m=4；第③个图形：面积S=×3×1+×3×2=4.5，各边上格点的个数之和m=5；第④个图形：面积S=×3×1+×3×3=6，各边上格点的个数之和m=1．根据以上数据可知S=m+2．故选：C．点睛：此题主要考查了数字和图形的变化规律，此题需要结合图形计算出面积和数出各边上格点的个数，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．本题也可采用选项验证的方法．3、D【解析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置.【详解】由平移的性质可知，A、B、C平移后不能得到所给图案，D平移后能得到所给图案.故选D.【点睛】题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.4、C【解析】

根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点P在AB上运动时到CD的距离始终相等，再根据三角形PCD的面积等于CD与点P到CD的距离的积的一半，所以三角形的面积不变．【详解】解：设平行线AB、CD间的距离为h，则，长度不变，h大小不变，三角形的面积不变．故选C．【点睛】本题主要考查两平行线间的平行线段相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．5、C【解析】

根据无理数的概念判断即可．【详解】解：，，，0.2020020002…是无理数，-=-6，=是有理数，故选：C．【点睛】本题考查的是无理数的判断，算术平方根和立方根的计算，掌握无理数的概念是解题的关键．6、D【解析】

根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．【详解】解：∵点A（2，4）的对应点C的坐标为（4，-1），

∴平移规律为向右平移2个单位，向下平移5个单位，

∴B（-2，3）的对应点D的坐标为（0，-2）．

故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7、B【解析】

根据能用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断即可．【详解】解：A.都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算；B.有相同项和相反项，能用平方差公式计算；C.都是相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算；D.没有相同项和相反项，不能用平方差公式计算；故选：B．【点睛】本题主要考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式的结构特征．8、C【解析】

设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式将a、b代入，即可得出答案．【详解】解：设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8，

故选C．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．9、D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．10、A【解析】

根据题意，已知甲共花了（3+2b）元买了5只鸡，而他以每只元的价格把5只鸡全卖给了乙，结果发现赔了钱，由此可列出不等式求解，就可以知道赔钱的原因．【详解】由题意知，3+2b>5×，解得：，故选：A．【点睛】考查了不等式的列式求解问题，注意不等式的实际应用．11、C【解析】

由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【解析】

根据图片，我们可以看到绿化面积就是长方形的面积减去阴影部分的面积，分别求出两个长方形中阴影部分的面积，就可以得出答案．【详解】解：由题意可知：两个图中左右方向的平行四边形小路的面积都是：30×1=30（m²），两个图中上下方向的平行四边形小路的面积都是：25×1=25（m²），图甲中的重叠部分是1×1=1（m²），，如图，分别做PR∥CD、NS∥CD交QD于R、S，过点N做NO⊥PR于O，则，四边形RSNS是平行西边形，PR=NS=CD=1m，NO＜GH，GH=1m，在平行四边形PQMN中，PQ∥MN，，易证，，，，，；故答案为：C．【点睛】本题考查的是面积的问题，这里需要注意添加平行辅助线，计算阴影部分的面积，尤其是S2的面积计算中，要仔细．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据完全平方公式的形式即可求解.【详解】∵==∴m=±4【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知其结构特征.14、【解析】试题解析：解不等式①，得解不等式②，得原不等式组的解集是故答案为：点睛：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.15、72°、36°、108°【解析】

在等腰三角形中，当不确定∠A为顶角还是底角时，分类处理：（1）当∠A=36°为顶角，可得底角∠C的值.（2）当∠A=36°为底角时，∠C为顶角或底角，根据内角和性质代入求解即可得出结论.【详解】解：（1）当∠A=36°为顶角时，；（2）当∠A=36°为底角时，∠C若为底角，则∠C=∠A=36°，∠C若为顶角，，故答案为：72°、36°、108°【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，本题关键在于不确定等腰三角形的顶角与底角的情况下，要注意分类讨论.16、或【解析】

已知是25的平方根，根据平方根的概念，可得=5或=-5，即可求出m值．【详解】∵是25的平方根∴=5或=-5∴m=4或m=-6故答案为：或【点睛】本题考查了平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．表示方法：正数a的平方根表示为，读作“正、负根号a”．17、γ=2α+β．【解析】

根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【详解】由折叠得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，

∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，

故答案为：γ=2α+β．【点睛】此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、应分配18学生做面具，32学生做花，才能使面具和花刚好配套．【解析】

设分配x个学生做面具，则（50-x）个学生做花，根据“每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花”可列方程求解．【详解】解：设分配x个学生做面具，则（50-x）个学生做花，

依题意得：2×16x=18（50-x），

解得x=18，且符合题意．

则50-x=50-18=32（人），

答：应分配18学生做面具，32学生做花，才能使面具和花刚好配套．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．需要学生具备理解题意的能力，关键是以总人数和配套比例列方程求解．19、【解析】

根据三角形内角和定理求出的度数，然后利用角平分线的定义得到的度数，再在中利用三角形内角和定理即可求出．【详解】解：在中，，平分，，，，在中，．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．20、肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．【解析】试题分析：先把d=31米，f=1分别代入v=16，求出当时汽车的速度再和80千米/时比较即可解答．解：把d=31，f=1代入v=16，v=16=118（km/h）∵118＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．考点：实数的运算．21、见解析．【解析】

先根据得到，进而得到，可得CD∥EF，再根据，即可证明．【详解】∵∴∵∴∴CD∥EF，∵∴．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定定理．22、知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．【解析】

知识回顾：根据三角形内角和即可求解．初步运用：（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．拓展延伸：（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度数；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．【详解】知识回顾：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；初步运用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；拓展延伸：（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠E