2023届安徽省含山县七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

2023届安徽省含山县七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）．A． B． C． D．2．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.5D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.194．如图，圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯，现向茶杯匀速注水，茶杯中水面高度随时间变化的图象是（）A． B．C． D．5．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量6．若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定7．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．二元一次方程3x+y＝9的正整数解的组数是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定9．49的算术平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．710．若多项式4a2+ma+1是一个含a的完全平方式，则m等于（）A．4 B．4或﹣4 C．2 D．2或﹣211．据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（）A． B． C． D．12．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（）A．130° B．115° C．110° D．105°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是．14．观察下列各式：（1），（2），（3），…(1)请用你发现的规律写出第8个式子是_____．(2)请用含n的式子表示你发现的规律__________15．下图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S，按此推断，用含有n的表达式来表示S=_____。16．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为________．17．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）（3）（4）先化简，再求值：，其中，．19．（5分）如图，四边形、都是正方形，正方形的面积为2，正方形的面积为8，求阴影部分面积．（，计算结果保留三个有效数字）20．（8分）已知x+3y﹣3＝1．(1)求2x•8y的值；(2)若x﹣5y≥y，求x的取值范围．21．（10分）求值：（-1）2018-|1-|-+22．（10分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠1．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠1=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；（1）若点P在图（1）位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系．23．（12分）解二元一次方程组：(1)(2)(3)(4)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】解：如图所示：一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：，故选D.【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．2、C【解析】试题分析：9的算术平方根是1．故选C．考点：算术平方根．3、C【解析】

根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】解：A．根据表格中的信息知：，∴＝1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：＜，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．4、B【解析】

根据题意可知刚开始随时间的推移茶杯中水面高度越来越高，直至杯中装满水时杯中的睡眠高度不在变化，由此可得答案．【详解】解：有题意可知：向茶杯匀速注水，水面在逐渐升高，当茶杯中水满时，茶杯中的水面高度不变，故选：B．【点睛】此题主要考查了函数图象，根据题意理解茶杯中的水面高度的变化是解决本题的关键，此题难度不大．5、B【解析】

根据变量常量的定义在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.【详解】在圆的周长公式中中，C与r是改变的，π是不变的；所以变量是C，R，常量是2π.故答案选B【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键.6、A【解析】

根据多项式乘多项式法则，计算出M、N。再进行作差比较．【详解】解：M＝（x－3）（x－4）=N＝（x－1）（x－6）=即：【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，关键在于作差比较大小．7、C【解析】

根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．

②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．

③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．

④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．

故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、B【解析】

本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．【详解】方程3x+y=9变形得y=9﹣3x．要使x，y都是正整数，则，所以原方程的正整数解有2组．故选B．【点睛】二元一次方程有无数个解，但它的特殊解应用列举法先确定其中一个未知数的取值，再求出另一个未知数的值．9、A【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵49的平方根是±1，∴49的算术平方根是1．故选A.【点睛】本题考查平方根与算术平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.10、B【解析】

关于含有a、b的完全平方式有两个(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2，记作“首平方、尾平方、两倍首尾放中央”.【详解】首为2a，尾为1，所以ma=+=+4a，所以m等于4或﹣4.故选B.【点睛】理解记忆完全平方式的形式.11、A【解析】

首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．

此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=1只．【详解】解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．

即可列出方程组．

故选：A．【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．12、B【解析】分析：根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．详解：∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=130°×=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．故选B．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，关键是根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、70°【解析】

过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】过点C作CF∥BD,则CF∥BD∥AE.∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90°−20°=70°.∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°.故答案为70°.【点睛】本题考查平行线和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，熟悉内角和定理是解本题的关键14、（n≥1，且n为整数）【解析】

根据所给的等式找出规律，再进行解答即可.【详解】解：第（1）个式子：；第（2）个式子：；第（3）个式子：……第（8）个式子：……第（n）个式子：（n≥1，且n为整数）.验证：.【点睛】本题考查的是算术平方根，考查数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析归纳等式两边所蕴含的规律，并能运用所学知识去验证规律.15、1(n-1)【解析】

本题可通过归纳出n=2，1，4，5…时s=1，6，9，12…的规律得出结论．也可把n=2，1，4…代入选项中验证是否满足s的取值．【详解】解：依题意得：n=2，s=1=1×2-1．

n=1，s=6=1×1-1．

n=4，s=9=1×4-1．

n=5，s=12=1×5-1．

…

当n=n时，s=1n-1．

故答案为：1（n-1）．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．16、﹣1【解析】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴-2+1=a，-1+1=b，∴a=-1，b=0，∴a+b=-1+0=-1．故答案为：-1．点睛：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．解决本题的关键是通过点的坐标之间的关系确定线段平移的方向和距离．17、55°【解析】

由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，根据邻补角定义可得.【详解】解：由翻折性质得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案为55°．【点睛】考核知识点：补角，折叠.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣8；（2）6a6；（3）8x+6；（4）．【解析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，以及单项式与单项式乘除运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝1﹣8﹣1＝﹣8；（2）原式＝a6+4a6+a6＝6a6；（3）原式＝x2+7x﹣x2+x+6＝8x+6；（4）原式＝a2﹣2ab+2a2﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2＝2a2﹣3b2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝2﹣＝．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、．【解析】

由已知条件得到AD=CD=，CE=CG=2，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：因为正方形，的面积为2，8所以边长为，【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，正方形的性质，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．20、(1)3；(2)x≥2．【解析】

(1)由同底数幂的乘法进行运算即可得出结果；(2)可利用换元法，由题干等式可得，y＝3-x3【详解】解：(1)∵x+3y﹣3＝1，∴x+3y＝3则2x•3y＝2x•23y＝2x+3y＝23＝3．故2x•3y的值为3．(2)由x+3y﹣3＝1可得y＝3-x3代入不等式可得：x﹣5(3-x)3≥3-x解得：x≥2．故x的取值范围是x≥2．【点睛】本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法．21、2-【解析】

直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=1-（-1）-2+2=1-+1-2+2=2-.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22、（3）证明见解析；（2）∠3=∠2﹣∠3；证明见解析；（3）∠3=360°﹣∠3﹣∠2．证明见解析；（4）当P在C点上方时，∠3=∠3﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠3．【解析】

此题四个小题的解题思路是一致的，过P作直线l3、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠3、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠3、∠2、∠3的数量关系．【详解】解：（3）证明：过P作PQ∥l3∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠3=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠3+∠2．（2）∠3=∠2﹣∠3；证明：过P作直线PQ∥l3∥l2，则：∠3=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠3．（3）∠3=360°﹣∠3﹣∠2．证明：过P作PQ∥