2022-2023学年四川省资阳市雁江区迎丰祥七年级数学第二学期期中检测试题含解析

2022-2023学年四川省资阳市雁江区迎丰祥七年级数学第二学期期中检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．科学家在实验中测得某微生物长约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．0.35×10-5 B．3.5×106 C．3.5×10-6 D．0.35×1052．已知点在第三象限，则点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四3．下列是单项式的是（）A． B． C． D．4．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球．则下列事件是必然事件的是（）A．摸出的4个球中至少有一个球是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个球是黑球D．摸出的4个球中至少有两个球5．5和﹣55的关系是A．互为倒数 B．互为相反数 C．互为负倒数 D．以上都不对6．已知∠1与∠2是同位角，则（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能7．如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是()A．∠1-∠2+∠3+∠4=180°B．∠1+∠2+∠3=∠4C．∠1+∠2-∠3+∠4=180°D．∠2+∠3+∠4-∠1=180°8．下列命题是真命题的是（）A．若两个数的平方相等，则这两个数相等 B．同位角相等C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D．相等的角是对顶角9．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°11．如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）A． B． C． D．12．下列说法不正确的是（）A．的平方根是 B．﹣9是81的算术平方根C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是____________，结论是_______________．14．不等式的最小整数解是___________．15．某正数的平方根是a和，则这个数为____．16．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子半径为0.0000000012cm，用科学记数法表示为______cm．17．一个数的平方根等于它本身，这个数是_______；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______；一个数的立方根等于它本身，这个数是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们知道．求类似于值，我们可以采取这样的思路，注意到然后再相加，我们就可以解决的求和问题（1）求的结果：（2）我们如何求：的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法变形计算．①A、B、C的值；②的值．19．（5分）分解因式：；；20．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．21．（10分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA，OB的附近有C，D两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P的位置.22．（10分）计算：（1）；（1）（3a1）1﹣a1•1a1+（﹣1a3）1+a1．23．（12分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.0000035用科学记数法表示是3.5×10-1．

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0，可以求到m的取值范围，再根据不等式的性质，求出m-3和m+1的正负，即可判断答案．【详解】解：由于点在第三象限，，解得，，故点Q在第二象限；故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标符号是解题的关键．3、A【解析】

根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．4、B【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，因此，A、是随机事件，故A选项错误；B、是必然事件，故B选项正确；C、是随机事件，故C选项错误；D、是随机事件，故D选项错误．故选B．考点：必然事件．5、C【解析】

根据相反数及倒数的定义求解.【详解】解：∵5×(﹣55∴5和﹣55【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种.6、D【解析】

根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．7、A【解析】

直接过点E作EG∥AB，利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出则∠1、∠2、∠3、∠4的关系．【详解】解：过点E作EG∥AB，

∵EG∥AB，

∴∠1=∠AEG，

∵∠AEG-∠2=∠FEG，

∴∠1-∠2=∠FEG，

∵EG∥AB，AB∥CD，

∴EG∥CD，

∴∠4+∠5=180°，

∵∠5=∠3+∠FEG，

∴∠3+∠FEG+∠4=180°，

∴∠1-∠2+∠3+∠4=180°．

故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形的外角，正确作出辅助线是解题关键．8、C【解析】

根据平方的意义，同位角的概念，平行线的判定，对顶角的概念逐一进行判断即可得．【详解】A．若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A选项错误；B．只有两直线平行的情况下，才有同位角相等，故B选项错误；C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，真命题，符合题意；D．相等的角不一定是对顶角，如图，∠1=∠2，但这两个角不符合对顶角的概念，故D选项错误，故选C．【点睛】本题考查了命题真假的判定，涉及了乘方、同位角、对顶角、平行线的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．9、B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．10、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故选B．11、D【解析】

根据三角形内角和是180°可得出∠A的度数，直接利用平行线的性质得出∠QPC=∠ACM=38°，根据三角形外角性质即可得出的度数【详解】解：∵∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-65°=25°∵∴∠QPC=∠ACM=38°∴=∠QPC-∠A=38°-25°=13°故选D.【点睛】本题考查了平行线性质，三角形内角和及三角形外角性质.正确应用平行线性质是解题的关键.12、B【解析】解：A、的平方根是，故选项正确；B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、一个直角三角形中的两个锐角这两个锐角互余【解析】

命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的，结论是结果．【详解】“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余．【点睛】本题考查了命题的条件和结论的叙述．14、【解析】根据不等式的性质，求出x的范围，即为不等式的解集，找出解集中的最小整数解即可解：解不等式得：x＞﹣2，则不等式的最小整数解为﹣1．故答案为﹣1．“点睛”此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．根据x的取值范围，得出x的最小整数解．15、64.【解析】

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此可答.【详解】解：据题意得，解得.所以这个数为故答案为：64.【点睛】本题考查一个正数的两个平方根之间的关系，理解掌握该关系是解答关键.16、1.2×10－1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000000012=1.2×10-1．

故答案为1.2×．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、00，10，1，-1【解析】

利用平方根，算术平方根，以及立方根定义判断即可．【详解】解：一个数的平方根等于它本身，这个数是0；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0，1；一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，−1；故答案为：0；0，1；0，1，-1．【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）①A＝，B＝﹣1，C＝；②【解析】

（1）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可；（2）①先得出规律，再求A、B、C的值；②提取后将各项拆开即可相加即可求得结果；【详解】解：（1）＝1﹣，＝1﹣＝；（2）①∵＝，∴A＝，B＝﹣1，C＝；②原式＝（1﹣+﹣＝＝．【点睛】此题考查分式的化简求值，规律型：数字的变换类，解题关键在于掌握运算法则.19、3(a-1)2【解析】

根据因式分解的定义即可求解.【详解】=3（）=3(a-1)2====【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的定义.20、见解析.【解析】

先根据∠1＝∠2，得出CE∥BF，进而得到∠4＝∠AEC，再根据∠3＝∠4，进而得到∠3＝∠AEC，据此可得AB∥CD．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、画图见解析.【解析】分析：作出∠AOB的角平分线和线段CD的中垂线，两条直线的交点就是点P的位置．详解：点P就是所求的位置．点睛：本题主要考查的就是角平分线和线段中垂线的性质，属于基础题型．角平分线上的点到角两边的距离相等，线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等．22、（1）﹣1；（1）7a4+4a6+a1．【解析】

（1）由负整数指数幂、零指数幂、绝对值的意义进行判断，即可得到答案；（1）由积的乘方，同底数幂相乘进行计算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）＝4﹣1﹣5＝﹣1；（1）（3a1）1﹣a1•1a1+（﹣1a3）1+a1＝9a4﹣1a4+4a6+a1＝7a4+4a6+a1．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，负整数指数幂，零指数幂，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．23、（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，从而得出BG=CF；（2）利用全