2022-2023学年四川达州新世纪学校七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

2022-2023学年四川达州新世纪学校七年级数学第二学期期中经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是二元一次方程的解，则k的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．多项式8x2n﹣4xn的公因式是（）A．4xn B．2xn﹣1 C．4xn﹣1 D．2xn﹣13．下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）A． B． C． D．4．16的平方根是（）A．2B．4C．﹣2或2D．﹣4或45．如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．7．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件种货物和396件种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件种货物和24件种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件种货物和30件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是A． B．C． D．8．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（）A．（﹣8，6） B．（﹣8，7） C．（﹣2，7） D．（﹣2，﹣3）9．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25° B．30°C．20° D．35°10．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A．B．C．D．12．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____．14．已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为．15．若，，则_______________.16．已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝_____．17．计算：20190+3-2=_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______b=；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19．（5分）已知a，b为实数，且满足a-2+b2﹣6b+9＝1．（1）求a，b的值；（2）若a，b为△ABC的两边，第三边c13，求△ABC的面积．20．（8分）我们经常利用图形描述问题和分析问题．借助直观的几何图形，把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路．（1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a，b的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后补出图形Ⅴ．显然图形Ⅴ与图形Ⅳ的面积相等，所以图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面积和与图形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是；（2）计算：（x+a）（x+b）=；请画图说明这个等式．21．（10分）已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．(1)问题的结论：DF____AE．(1)思路分析：要使DF_____AE，只要∠3=____．(3)说理过程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=________．()又∵∠1=∠1，∴∠CDA﹣∠1=____﹣____，()即∠3=______，∴DF_____AE．()22．（10分）（1）计算（2）求满足条件的x值23．（12分）先化简，再计算：b1ab1ab3a1，其中a1，b1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把代入二元一次方程求解即可得到答案；【详解】把代入二元一次方程得到：，即：，，故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义，掌握二元一次方程的解使该方程等号两边成立是解题的关键．2、A【解析】

本题考查公因式的定义．找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．【详解】8x2n﹣4xn＝4xn（2xn﹣1），∴4xn是公因式．故选：A．【点睛】本题考查公因式的定义，难度不大，要根据找公因式的要点进行．3、C【解析】

根据多项式乘法的平方差公式：的特点逐项判断即可．【详解】解：A、不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意；B、不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意；C、，能用平方差公式计算，所以本选项符合题意；D、不能用平方差公式计算，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了多项式乘法的平方差公式，属于基础题型，熟练掌握平方差公式是解题的关键．4、D【解析】试题分析：根据平方根的定义，即可解答．解：16的平方根是±1．故选：D．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．5、B【解析】

根据平行线的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；逐一判定即可.【详解】①，∠1和∠3是内错角，故可判定直线；②，∠2和∠4是同旁内角，故可判定直线；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直线；④，∠2和∠3既不是同位角也不是内错角，故不能判定直线；故选：B.【点睛】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握，即可解题.6、C【解析】

设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组即可得到答案．【详解】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：，故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．7、A【解析】

货车承载量要不低于（≥）A种货物总件数和B种货物总件数,设未知数，列一元一次不等式组即可．【详解】设安排甲种物流货车x辆，则需要乙两物流货车（15-x）辆，由题意：，故选：A．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，分别表示出两种货车所载A种货物总件数和B种货物总件数是解题关键．8、B【解析】

根据点坐标平移规律即可求得.【详解】解：∵点P（﹣5，2），∴先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（﹣5﹣3，2+5），即（﹣8，7），故选：B．【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要熟记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加.9、A【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故选A．10、D【解析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．

故选D．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．11、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项错误；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项错误；

C.∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项错误.

故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.12、C【解析】

设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为，则相邻的内角为，由题意得，，解得，，多边形的边数为：，故选：．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠BEC，再根据垂直的定义，求出∠CEF＝90°，然后根据∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC，代入数据计算即可得解．【详解】∵AB∥CD，∠B＝140°，∴∠BEC＝180°﹣∠B＝180°﹣150°＝30°，∵FE⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC＝90°﹣30°＝60°．故答案为60°．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义的应用，熟记性质并准确识图是解题的关键．14、1．【解析】解：当2m﹣3n=﹣4时，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=1．故答案为1．15、【解析】

根据同底数幂的除法计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则，正确掌握运算法则是解题关键．16、24【解析】

根据完全平方公式，将所求代数式适当变形为，然后整体代入即可求解．即可解答．【详解】解：．故答案为：24【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．17、1.【解析】

根据零指数幂和负指数幂的性质即可解答.【详解】解：原式=1+=1故答案为：1.【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂的性质，熟练掌握性质是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.【解析】

(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出α，用C级的人数除以总数即可求出b；(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用360度乘以D级所占的百分比即可求出扇形统计图中D级对应的圆心角的度数；(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【详解】解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(2)等级为C的人数是：50-12-24-4=10（人），补图如下：(3)扇形统计图中D级对应的圆心角为×360°=28.8°；(4)根据题意得：2000×=160（人），答：该校D级学生有160人．故答案为(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）a＝2，b＝2；（2）2．【解析】

（1）根据二次根式与完全平方的非负性即可求解（2）先证明三角形为直角三角形，即可进行求解.【详解】解：（1）整理得，a-2+（b﹣2）2＝1，所以，a﹣2＝1，b﹣2＝1，解得a＝2，b＝2；（2）∵a2+b2＝22+22＝12，c2＝（13）2＝12，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，∠C＝91°，∴△ABC的面积＝12ab＝12×2×2＝【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是根据非负性进行列出式子求出a,b的值.20、（1）；（2）；画图说明见解析．【解析】

（1）根据各部分的面积以及两种方式的面积相等的关系即可解答；（2）将（x+a）（x+b）展开即可；画一个长为x+b，宽x+a的长方形即可．【详解】解：（1），故答案为；（2），故答案为：，画图如下：【点睛】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，掌握用代数计算和图形面积表示平方差公式是解答本题的关键．21、∥；∥，∠2；90°，垂直定义，∠DAB，∠1，等式的性质，∠2，∥，内错角相等，两直线平行．【解析】

根据已知条件、以及平行线的判定进