数理统计试题及答案

一、填空题（本题15分，每题3分）1、总体的容量分别为10，15的两独立样本均值差________；2、设为取自总体的一个样本，若已知,则=________；3、设总体，若和均未知，为样本容量，总体均值的置信水平为的置信区间为，则的值为________；4、设为取自总体的一个样本，对于给定的显著性水平，已知关于检验的拒绝域为2≤，则相应的备择假设为________；5、设总体，已知，在显著性水平0.05下，检验假设,，拒绝域是________。1、；2、0.01；3、；4、；5、。二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设是取自总体的一个样本，是未知参数，以下函数是统计量的为（ ）。（A）（B）（C）（D）2、设为取自总体的样本，为样本均值，，则服从自由度为的分布的统计量为（）。（A）（B）（C）（D）3、设是来自总体的样本，存在，,则（）。（A）是的矩估计 （B）是的极大似然估计（C）是的无偏估计和相合估计 （D）作为的估计其优良性与分布有关4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验的拒绝域为（）。（A）（B）（C）（D）5、设总体，已知，未知，是来自总体的样本观察值，已知的置信水平为0.95的置信区间为（4.71，5.69），则取显著性水平时，检验假设的结果是（）。（A）不能确定（B）接受（C）拒绝（D）条件不足无法检验1、B；2、D；3、C；4、A；5、B.三、（本题14分）设随机变量X的概率密度为：，其中未知参数，是来自的样本，求（1）的矩估计；（2）的极大似然估计。解：(1)，令，得为参数的矩估计量。(2)似然函数为：，而是的单调减少函数，所以的极大似然估计量为。四、（本题14分）设总体，且是样本观察值，样本方差，（1）求的置信水平为0.95的置信区间；（2）已知，求的置信水平为0.95的置信区间；（，）。解：（1）的置信水平为0.95的置信区间为，即为（0.9462，6.6667）；（2）=；由于是的单调减少函数，置信区间为，即为（0.3000，2.1137）。五、（本题10分）设总体服从参数为的指数分布，其中未知，为取自总体的样本，若已知，求：（1）的置信水平为的单侧置信下限；（2）某种元件的寿命（单位：h）服从上述指数分布，现从中抽得容量为16的样本，测得样本均值为5010（h），试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限。。解：(1)即的单侧置信下限为；（2）。六、（本题14分）某工厂正常生产时，排出的污水中动植物油的浓度，今阶段性抽取10个水样，测得平均浓度为10.8（mg/L），标准差为1.2（mg/L），问该工厂生产是否正常？（）解：（1）检验假设H0：2=1，H1：2≠1；取统计量：；拒绝域为：2≤=2.70或2≥=19.023，经计算：，由于2，故接受H0，即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为2=1。（2）检验假设；取统计量：~；拒绝域为；<2.2622，所以接受，即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10（mg/L）。综上，认为工厂生产正常。七、（本题10分）设为取自总体的样本，对假设检验问题，（1）在显著性水平0.05下求拒绝域；（2）若=6，求上述检验所犯的第二类错误的概率。解：(1)拒绝域为;（2）由(1)解得接受域为（1.08，8.92），当=6时，接受的概率为。八、（本题8分）设随机变量服从自由度为的分布，(1)证明：随机变量服从自由度为的分布；(2)若，且，求的值。证明：因为,由分布的定义可令，其中，与相互独立，所以。当时，与服从自由度为的分布，故有，从而。

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司对内对外行使权力的标志，也是公司名称的法律体现，因此，必须对印章进行规范化、合理化的严格管理，以保证公司各项业务的正常运作，由公司指定专人负责管理。二、印章的种类公章，是按照政府规定，由主管部门批准刻制的代表公司权力的印章。专用章，为方便工作专门刻制的用于某种特定用途的印章，如：合同专用章、财务专用章、业务专用章、仓库签收章等。3、手章(签名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公务的印章。三、印章的管理规定印章指定专人负责保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加锁，印章使用后要及时收存。财务专用章由财务部负责保管，向银行备案的印章，应由财务部会计、总经办分别保管。3、印章要注意保养，防止碰撞，还要及时清洗，以保持印迹清晰。4、一般情况下不得将印章携出公司外使用，如确实因工作所需，则应由印章管理员携带印章到场盖章或监印。5、印章管理人员离职或调任时，须履行印章交接手续。四、公章刻制印章需本公司法人代表批准，并由印章管理专责人负责办理刻制并启用并交由专人进行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相应负责人审核签字。为方便工作，总经理可授权印章管理专责人审核一般性事务用印。用印前印章管理人员须认真审核，明确了解用印的内容和目的，确认符合用印的手续后，在用印登记簿上逐项登记，方可盖章。3、对需要留存的材料，盖印后应留存一份立卷归档。4、不得在空白凭证、便笺上盖章。5、上报有关部门的文件资料，未经部门经理、总经理审签，不得盖章。6、以公司名义行文，未经总经理签发，不得盖章。7、按照合同会签制度的规定，所有合同和协议在会签手续齐全后方可盖章。8、各印章管理人员如出差，应把印章移交有关人员，并办理有关交接手续。六、印章管理人员的责