华师大版八年级数学第十五章单元测试

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共6页华师大版八年级数学第十五章平移与旋转单元测试(本试题满分100分,时间:90分钟)一、填空：(每题3分，共45分)1.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．2.如图(1)，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转度可得到△ABE，此时CD与BE的关系为。图(1)图(2)3.如图(2)所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④。（填平移、旋转、轴对称）4.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位得到甲图。5.如果将一个图形沿着南偏东30°的方向平移2厘米，再沿着某方向平移2厘米所得到的图形与原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向为。6.边长为4㎝的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为㎝。7.在数轴上表示－2<x≤1关于原点的对称区域是。8.图(3)在四边形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB、CD分别平移到EF和EG位置，则△EFG为三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，则FG=㎝。图(3)图(4)9.如(4)图所示，△ABC≌△AED，∠B=40°，∠EAB=30°，∠C=45°，则∠D=，∠DAC=。10.图(5)中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。图(5)图(6)11.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线l对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。12.如图(6)所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.ABECDFG图(7)P'PABC图(8)13.如图(7)，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置上，EGABECDFG图(7)P'PABC图(8)图(9)14..如图(8)，△ABC是直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合．如果AP＝3，则PP的长为15.如图(9)，将绕顶点A顺时针旋转后，得到，且为BC的中点，则=二、选择题：(每题3分，共15分)16.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（）A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形17.观察图(10)中的图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）．（1）（1）A．B．C．D．图(10)18.如图(11)，下列图形中的中心对称图形是（）．A．B．C．D．A．B．C．D．图(11)19.如图(12)的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）．A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格20.如图(13)，△ABC中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转1800，点C落在C/处，则CC/的长为（）A、4B、4C、2D、2BA图(12)BA图(12)图(13)三、解答题：21.（本题8分）如图3，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．图3（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．图3（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）22.（本题9分）在如图5的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1BCA图BCA图5A1B1C1（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点23.（本题12）如图，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长。24.（本题12）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图5中统一用F表示）．图图1图2图3图1小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了2个问题，请你帮助解决．图4图5（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B图4图5（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG第十五章平移与旋转单元测试答案一、填空：1.中心对称2.90°，相等.(解析:由旋转的特征可得)3.轴对称、旋转、平移.(解析:根据轴对称、旋转、平移的概念进行判断.)4.右，2.(解析:可画出图形帮助解答.)5.北偏东30°.6.4π.（解析：顶点B所经过的路线是以点A为圆心，以4厘米长为半径的半圆，其长度应为4π.）7.－1<x≤2.8.直角，6㎝。（解析：根据平移的特征进行计算.）9.45°，30°.（解析：运用全等三角形的对应角相等.）10.③11.12cm，6cm2（解析：成轴对称的两个图形大小形状完全相同.）12.3(旋转180°和自身重合的是中心对成图形,所以图(1)(2)(3)都是.)13.64°．(析解：将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，四边形CDEF与CDEF全等，所以∠FEC＝∠FEG．因为AD∥BC，所以∠FEC＝∠EFG＝58°，所以∠FEG＝58．所以∠BEG＝180°―∠FEC―∠FEG＝180°―58°―58°＝64°．)14.3(解析:因△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，所以AP＝AP，∠PAP＝90°．所以PP＝AP＝3．)15.1：3.分析：由旋转的性质得,等于旋转角,所以，是等边三角形，则，所以，是直角三角形，因此，.设，则，从而，于是=1：3.二、选择题：16.选A.分析：因为正六边形是有六个小正三角形所组成的，而每个小正三角形的内角均为600，所以A符合要求；正五边形的旋转角为3600÷5=720，所以B不是；正方形的对角线把3600四等份，因此它要旋转900才能与原来的图形重合，所以C也不是；正三角形的旋转角为360÷3=1200，所以D也不是。解：选A.17.C(解析:平移的概念进行判断.)18.B(解析:根据中心对称的概念进行判断.)19.D.(解析:先作出原图形以AB为对称轴的轴对称图形，再向右平移7格可得.)20.选B.分析：因为将△ABC饶顶点A旋转1800，那么点C与C/，点B与点B/均关于点A成中心对称图形，根据中心对称的性质可知：AC=AC/，再根据300角所对的直角边等于斜边的一半知，AC=2AB=2，AC/=AC=2，即CC/=4。三、解答题:21.（1）16；（2）如图．第21题图第21题图22.（1）如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O；（2）如图所示；（3）△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2第22题图第22题图23.解：由∠BAC=120°知∠ABC+∠ACB=60°，又因为∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠DCE，又∠CBD=60°，由此可知∠ACB+∠BCD+∠DCE=180°，即点A、C、E在一条直线上，又因为AD=ED，∠CDE=∠ADB，且∠ADB+∠ADC=60°，则∠ADC+∠CDE=60°,故△ADE为等边三角形。则∠BAD=∠E=60°，AD=AC+CE=AC+AB=6。24.析解：（1）根据平移的特征可知，△ABF平移的距