华师八下三角形全等的条件复习教案邢进文

【同步教育信息】一.本周教学内容：华师八下三角形全等的条件复习教案二.教学目标（1）了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素；（2）探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；（3）经历探索三角形全等的条件和应用的过程，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。三.教学重点和难点教学重点：全等三角形的判定方法；教学难点：几何中的证明思路。［教学过程］（一）知识点归纳1、全等形和全等三角形的概念、性质能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“”来表示，读作“全等于”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。2、全等变形只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括以下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动；（2）对称变换：将图形沿某直线翻折；（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置。2、两个三角形全等的判定方法（一）有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）3、两个三角形全等的判定方法（二）由两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边角边”或“SAS”）4、全等三角形的判定方法（三）（1）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）（2）有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）5、直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）【典型例题】例1.如图点E、F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF。求证：证明：例2.如图AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD。试说明：DCAB＝AC，证明：，即在和中例4.如图AD为的中线，且。。证明：例5.如图，是等腰三角形，AB＝AC，AD是高，则有BD＝CD，∠CAD＝∠BAD，为什么？证明：例6.如图，在和中，∠ACB＝∠DBC＝，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB＝DE。求证：（1）BCD是等腰直角三角形；（2）若BD＝8cm，求AC的长。证明：例7.如图已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE。求证：证明：例8.已知如图，AE＝CF，AD＝CB，AD一定全等 B.一定不全等 C.可能全等，可能不全等 D.以上都不是2、如果三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形3、在（）A. B. C. D.以上结果都不对4、如图，已知CE、CB分别是ABC、ADC的中线，且AB＝AC。求证：CD＝2CE。5、已知如图A、E、F、D在同一直线上，AE＝DF，AB证明得∠E＝∠F.7、先证再证从而可得结论。8、先证再证从而可得结论。【励志故事】神迹法国一个偏僻的小镇，据传有一个特别灵验的水泉，常会出现神迹，可以医治各种疾病。有一天，一个拄着拐杖，少了一条腿的退伍军人，一跛一跛地走过镇上的马路，旁边的镇民带着同情的口吻说：“可怜的家伙，难道他要向上帝祈求再有一条腿吗？”这一句话被退伍的军人听到了，他转过身对他们说：“我不是要向上帝祈求有一条新的腿，而是要祈求帮助我，叫我没有一条腿后，