《鸡兔同笼》教育教学设计

《鸡兔同笼》教学设计————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《鸡兔同笼》教学设计赣州市南康区赞贤小学廖玉芳教学内容：人教版实验教材小学数学四年级年级下册103-104页.教材简析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。《教学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。《教学用书》对其设定的三个教学目标，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法和方程法解决“鸡兔同笼”的解题思路，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力。教学重点：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：对“假设法”的理解和应用，渗透假设的思想方法。教具准备：教学课件教学过程：一、课前交流，揭示课题师生交流：图片出示十二生肖是哪些动物？其中你最喜欢的是什么动物？今天老师从十二生肖里面请来了两位贵宾来参与我们的课堂，猜一猜它们会是谁？【设计意图：鼓励学生养成良好的提前预习的习惯。】师：其实，早在1500多年前许多数学家就拿鸡和兔来设计一些有趣的数学题。其中，我国古代数学名著《孙子算经》里就记载这样一题---今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（课件出示）师：这四句话是什么意思呢？抽生回答。（课件展示今意）师：有谁知道这类题我们把它叫做什么问题？“鸡兔同笼”师：这就是我们今天要探究的古代三大趣题之一---“鸡兔同笼”（板书课题）。二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1、教师帮助学生理解题意：“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？（生：鸡和兔关在同一个笼子里。）师：为了更方便的研究《鸡兔同笼》问题，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（课件出示）【设计意图：渗透化繁为简的思想，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法。】2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。（注：头数即只数）②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）三、猜测尝试、探究新知（一）教学---列表法1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）2、学生独立完成：老师课前给同学准备了一个表格，请同学们把我们刚才猜测过程中可能出现的情况一一例举出来，有把握吗？3、和学生一起验证，找出正确的答案。鸡876543210兔012345678腿16830324、小结：我们这把种猜测过程中可能出现的情况依次列举出来的方法叫做列举法，也叫列表法。（板书：列表法）5、师：如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗？为什么？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）有没有更好的方法呢？【设计意图：在学习列表法时，目的是要培养学生有序、全面思考问题的意识。】（二）小组合作，探索假设法和解方程法1、学生讨论。（课件出示：温馨提示）①、议一议：你们组打算用什么方法研究这个问题？②、写一写：请小组长记录你们组解决此问题的过程。③、想一想：还有其他解决问题的方法吗?如果有，请记录下来。（学生汇报时，让学生说说思考的过程，说说每一步的意思，教师用图示法进行说明。）（1）假设全部是鸡（2）假设全部是兔8×2=16(只)26-16=10(只)8×4=32(只)32-26=6(只)4-2=2（只）4-2=2（只）10÷2=5(只)------兔6÷2=3(只)-------鸡8-5=3(只)-------鸡8-3=5(只)-------兔（小结：以上通过假设计算出来的方法叫假设法）2、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。（师板书）方法一：解：设兔有x只，那么就有（8-x）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是：4x+2(8-x)=262x+16=26X=58-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。方法二：解：设鸡有x只，那么就有（8-x）只兔。鸡兔共有26只脚，就是：2x+4(8-x)=2632-2x=26x=38-3=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。3、小结：引导学生寻求一般性的解题方法，即假设法和方程法，鼓励学生从不同的角度思考问题，选择适合自己的方法。【设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。作为本节课学习的难点-----探究假设法时，我使用了小组合作学习方法，在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。同时通过适时的总结，引领学生找到解决鸡兔同笼问题的一般性的方法。】四、巩固练习1、我选择，我喜欢（请你选择其中的一题，并用自己的喜欢的方法解决）今有雉兔同笼，一队猎手一队狗，上有三十五头，两队并着一队走，下有九十四足，数头共有二十三，问雉兔各几何？数腿共有六十六，多少猎手多少狗？（答：12只兔，23只鸡）（答：13个猎手，10条狗）【设计意图：让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。】五、课堂小结：师：这节课咱们一起学习了《鸡兔同笼》。通过本节课的学习你有哪些收获？六、布置作业：完成做一做上的练习。七、教学反思《鸡兔同笼》是人教版小学数学六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材主要是让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。一方面可以培养学生的逻辑