七年级数学下册第八章二元一次方程组同步训练及答案

周口市2010－2011学年度下期七年级8.1《二元一次方程组》检测题一、选择题（共24分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A．0B.1C.2D.-17．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．二、填空题（共30分）9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m-3－2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以为解的一个二元一次方程是_________．16．已知的解，则m=_______，n=______．三、解答题（共66分）17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．（8分）18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？（8分）19．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（8分）20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？（8分）21．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（8分）22．根据题意列出方程组：（14分）（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？（12分）

答案：一、选择题1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C解析：用排除法，逐个代入验证．5．C解析：利用非负数的性质．6．B7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．10．－1011．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为15．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．14解析：将中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）19．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，根据题意得解得答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：设每块长方形地砖的长为xcm,宽为ycm,根据题意得解得答：每块长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．23．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．扶沟县2010—2011学年度下学期七年级8.1《二元一次方程组》检测题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2.二元一次方程9x+5y=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+3y的值是（）A．－1B．－2C．0D．6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A2B1C-1D07．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1A．1B．2C．3D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若和是方程的两组解，则_____，_____．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以为解的一个二元一次方程是_________．16．已知的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

答案：一、选择题1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．3．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．4．C解析：用排除法，逐个代入验证．5．C解析：利用非负数的性质．6．B7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．10．－1011．-3，3解析：将两组解分别代入，即可得出m,n的值。12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为15．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．14解析：将中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．23．解：满足，不一定．解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．周口市2010－2011学年度下期七年级8.2消元法解二元一次方程组检测题一.填空题1.二元一次方程组的解是。2.若方程组的解满足x－y=5，则m的值为。3.若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则a=、b=。4.把方程2x＝3y+7变形，用含y的代数式表示x，x＝；用含x的代数式表示y，则y＝。5.当x＝－1时，方程2x－y＝3与mx+2y＝－1有相同的解，则m＝。6.若与是同类项，则a=，b=；7.二元一次方程组的解是方程x－y=1的解，则k=。8.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=10是关于x、y的二元一次方程，则a－b=。9.若与是方程mx+ny=1的两个解，则m+n=。二.选择题10.若y=kx+b中，当x＝－1时，y=1；当x＝2时，y＝－2，则k与b为（） A.B.C.D.11.若是方程组的解，则a、b的值为（） A.B.C.D.12.在（1）（2）（3）（4）中，解是的有（） A.（1）和（3）B.（2）和（3）C.（1）和（4）D.（2）和（4）13.对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（） A.2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－3614.将方程－x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（）A.5x+y=7B.5x+10y=10C.5x－10y=10D.5x－10y=－10三.解答题15.用代入法解下列方程组 （1）（2）（3）（4）16.用加减消元法解方程组（1）（2）（3）（4）17.若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值。18.已知方程组的解是，用简洁方法求方程组的解。19.已知：（3x－y－4）2+|4x+y－3|=0；求x、y的值。20.甲、乙两人同解方程组。甲正确解得、乙因抄错C，解得，求：A、B、C的值。21.已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z的值。

试题答案一.填空题1. 2.m=－43.a=2b=1 4.x=，5.m=－9 6.a=1，b=07.k=5 8.a－b=9.m+n=2二.选择题10.B11.D12.C13.D14.D三.解答题15.（1）解：由①得：y=－2x+3……③ ③代入②x+2（－2x+3）=－6 x=4 把x=4代入③得y=－5∴原方程组解为 （2）解：由①得：x=4－5y……③ ③代入②3（4－5y）－6y=5 12－15y－6y=5 y= 把y=代入③得x=∴原方程组解为 （3）解：由①得：y=8－3x……③ ③代入②：3x－（8－3x）=4 6x=12 x=2 把x=2代入③得：y=2∴原方程组解为 （4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入①：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2 把y=2代入③得x=－1∴原方程组解为16.（1）解：②×4－①×3得：11y=－33∴y=－3把y=－3代入①得：4x－9=3 x=3∴原方程组解为 （2）解：①×3+②×2得：27x=54x=2把x=2代入①得：4y=－12y=－3∴原方程组解为 （3）解：①+②得：5x=15x=3把x=3代入①得：5y=－1y=－∴原方程组解为 （4）解：②×3－①×2得：11y=11y=1把y=1代入①得：3x=3x=1∴原方程组解为17.解：由题意得：x=y……③③代入①得：y=∴x=把x=y=代入②得：（k－1）+（k+1）=4k=4k=1018.解：由题意得：设a=x－1b=y+2∴∴∴方程组的解为19.解：由题意得：（3x－y－4）2≥0|4x+y－3|≥0∴ （1）+（2）得：7x=7x=1 把x=1代入（2）得：y=－1∴x=1y=－120.解：由题意得：是方程组的解，是方程的解；∴把、代入得： 解关于A、B的方程组得： 把代入得：C=－5 ∴21.解：（2）×5－（1）得：11z=55－33x∴z=5－3x……（3） 把（3）代入（2）得：y=－1+2x 把y=－1+2xz=5－3x代入4x+y+2z得：4x－1+2x+10－6x=9扶沟县2010-2011学年度下学期8.2《二元一次方程组的解法》检测题1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．①②2．已知方程组，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．①②3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1)消元方法___________．(2)消元方法_____________．4．方程组的解_________．5．方程=3的解是_________．6．已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．7．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于()A．4B．－4C．8D．－88．解方程组比较简便的方法为() A．代入法B．加减法C．换元法D．三种方法都一样9．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为()A．－2B．－1C．3D．410．已知方程组的解是，则m=________，n=________．11．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．12．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．13．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为()A．B．C．D．14．解方程组:(1)(2)15．若方程组的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数，是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行精加工．方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?参考答案1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×33．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．5．6．－2、－17．A8．B9．C10．1，411．1，112．22，813．B14．(1)(2)15．1416．a=1，b=－1.17．18．解:选择第三种方案获利最多．方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)．方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，依题意得:，解得，总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因为W1<W2<W3，所以第三种方案获利最多．周口市2010－2011学年度下期七年级8.3《实际问题与二元一次方程组》检测题一、基础题1.在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那么a的值为2.已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝;若y＝0，则x＝．3.、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。4.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是.5.有鸡兔100只，鸡腿比兔腿多80条，其中鸡只，兔子只.6．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔8元D．赔18元7．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A．24千米/时，8千米/时B．22.5千米/时，2.5千米/时C．18千米/时，24千米/时D．12.5千米/时，1.5千米/时8．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．9．某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A．8册B．9册C．10册D．11册10．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．2场B．5场C．7场C．9场11．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．12．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A．2000元，5000元B．5000元，2000元C．4000元，10000元D．10000元，4000元13．（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、实际应用14．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？15．（1）（2005年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？（2）（2005年，重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习．预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此2004年有所增加．其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将农民工子女在主城区中小学学习．①如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增1160名中小学生共免收多少“借读费”？②如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？16．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？三、综合创新17．（应用题）（1）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克．（2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元．求甲、乙两种原料的价格各是多少？四、培优训练18．（探究题）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？答案：1．12．X=0.5Y=33．1464．36、245．90、106．D点拨：设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则解得∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．故选D．7．B点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，依题意，得解得故选B．8．C9．C点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项．由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”，所以所买纪念册的册数不是8和9，只能是10或11，然后，再代入验证，得到所买的册数为10册．10．D点拨：设这个球队胜了x场，平了y场，依题意，得解得故选D．11．C12．C13.A14．解：设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得解这个方程组，得答：甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．15．（1）解：设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，则进价是元．依题意，得解之，得==50（元）．==100（元）．答：甲进价50元，标价70元；乙进价100元，标价140元．（2）解：①设2004年农民工子女进入主城区小学学习的有x人，中学学习的有y人．由题意，得解得∴20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人）．∴680×500+480×1000=820000（元）．答：2005年新增1160名中小学生共免收“借读费”820000元．②2005年秋季入学后，在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080（人）．2005年秋季入学后，在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080（人）．设需配备a名小学老师，b名中学老师．由题意，得，解得a=204，b=156．答：需配备204名小学老师，156名中学老师．16．解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意，得解这个方程组，得答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底．17．（1）解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意，得0<x<25．①当0<x≤20，y≤40时，由题意，得解得：②当0<x≤20，y>40时，由题意，得解得：（不合题意，舍去）③当20<x<25时，25<y<30．此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264．（不合题意，舍去）综合①②③可知，强张第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克．（2）解：设甲、乙两种原料的价格分别是每吨x元，每吨y元，依题意，得整理，得解这个方程组，得答：甲、乙两种原料的价格分别是36元/吨、67.5元/吨．点拨：“按甲：乙＝5：4配料”是指一吨这种配料中有甲原料吨，乙原料吨．18．解：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，依题意，得解这个方程组，得答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．∵361.6>400，∴可以在超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．∵362<400，∴也可以选择在超市B购买．∵362>361.6，∴在超市A购买要省钱．扶沟县2010-2011学年下学期七年级8.3实际问题与二元一次方程组检测题一、基础过关1．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔8元D．赔18元2．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A．24千米/时，8千米/时B．22.5千米/时，2.5千米/时C．18千米/时，24千米/时D．12.5千米/时，1.5千米/时3．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．4．某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）A．8册B．9册C．10册D．11册5.既是方程的解，又是方程的解是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（）Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组7．某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、综合创新8．（应用题）（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？（2）国际红十字红新月联合会2005年10月5日发布世界灾害报告，因2004年年底的印度洋海啸吞噬了22.5万人的生命，2004年全球因自然灾害死亡人数达25万，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各种自然灾害中最严重的是洪水，孟加拉国、印度和中国共有1．1亿人因洪水受灾．从灾害的种类来看，“地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为22万5400人．其次为“洪水”和强台风．其他灾害造成的死难人数约为11100人，并且洪水比强台风多造成500人遇难．求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？9．（1）（2005年，河南）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？（2）（2005年，重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习．预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此2004年有所增加．其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将农民工子女在主城区中小学学习．①如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增1160名中小学生共免收多少“借读费”？②如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？三、培优训练10．（探究题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载．（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．四、数学世界农民与魔鬼11很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼．魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊！”农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财．只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板．否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧！”农民过了一次桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加了一倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩．那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？答案:1．D点拨：设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则解得∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．故选D．2．B点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，依题意，得解得故选B．3．C4．C点拨：可用“排除法”和“代入法”确定选项．由于“用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”，所以所买纪念册的册数不是8和9，只能是10或11，然后，再代入验证，得到所买的册数为10册．5.B6.C7.D8．解：（1）设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得