公司理财学原理第4章习题答案

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二、单项选择题

1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（B）元。A.18114B.18181.82C.18004D.18000

现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。

2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（B）元。A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1

五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的状况下，这笔收益的现值为（B）元。A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66

收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。

4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为归还借款建立的偿债基金为（A）元。A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34

建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。

5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（C）元。A.55256B.43259C.43295D.55265

此题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。

6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的状况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（D）元。A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.64

此题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。

7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（B）年。A.4B.3C.2D.1

前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3年。

8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是（C）元。A.10000B.11000C.20000D.21000

此题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5％，所以投资额＝1000/5％＝20000（元）。

9.某人在第一年、其次年、第三年年初分别存入1000元，年利率2％，单利计息的状况下，在第三年年末此人可以取出（A）元。A.3120B.3060.4C.3121.6D.3130

注意此题是单利计息的状况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值＝1000×（1＋3×2％）＋1000×（1＋2×2％）＋1000×（1＋2％）＝3120（元）。

10.已知利率为10％的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10％，3年期的年金现值系数为（B）。A.2.5436B.2.4868C.2.855D.2.4342

利率为10%，3年期的年金现值系数＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。11.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末归还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（D）。A.20％B.14％C.16.13％D.15.13％

根据题目的条件可知：30000＝6000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）＝5，经查表可知：（P/A,14％,10）＝5.2161，（P/A,16％,10）＝4.8332，使用内插法计算可知：（16％-i）/（16％-14％）＝（5-4.8332）/（5.2161-4.8332），解得i＝15.13％。12．名义利率等于（D）。A．实际收益率加通货膨胀率

B．实际收益率减通货膨胀率C．实际收益率乘通货膨胀率

D．实际收益率加通货膨胀率加上实际收益率乘通货膨胀率

13．当无风险收益率下降时，市场全部收益率线将会（B）。A．向上移动B．向下移动C．向右平移D．向左平移

三、多项选择题

1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，以下各项中属于年金形式的是（ABCD）。A.依照直线法计提的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金

2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2％，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（BCD）。A.1000×（F/A,2%,5）B.1000×（F/A,2%,5）×（1＋2%）C.1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）D.1000×[（F/A,2%,6）-1]

此题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。

3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8％，则该递延年金现值的计算公式正确的是（CD）。A.1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）B.1000×[（P/A,8%,8）-（P/A,8%,4）]C.1000×[（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）]D.1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）

递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4-1＝3年，n＝4，所以递延年金的现值＝1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,3）＝1000×[（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）]＝1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。4.以下说法正确的是（ACD）。

A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

普通年金终值系数（F/A，i，n）＝[（F/P，i，n）-1]/i，偿债基金系数（A/F，i，n）＝i/[（F/P，i，n）－1]，普通年金现值系数（P/A，i，n）＝[1-（P/F，i，n）]/i，资本回收系数（A/P，i，n）＝i/[1-（P/F，i，n）]，复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n，复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）-n。5．借入资金利息率等于以下（ABCD）利率之和A．实际收益率和币值变化风险收益率

B．信用风险补偿率C．流通风险补偿率D．到期风险补偿率

6.以下说法中,正确的有(AC)

A.在通货膨胀条件下，持有货币性负债，有利B.在通货膨胀条件下，持有货币性负债，无利C.在通货膨胀条件下，持有货币性资产，无利D.在通货膨胀条件下，持有货币性资产，有利

四、判断题

1.每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（√）

2.即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数＋1，期数－1得到的。（√）3.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件一致的状况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（X）

4.已知（F/P,3%,6）＝1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）＝3.47。（X）（P/A,3%,6）＝[1－（P/F,3%,6）]/3%，（P/F,3%,6）＝1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）＝[1－1/（F/P,3%,6）]/3%＝5.4183。

5.某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6％，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。（X）注意本年是每半年计息一次的状况，所以在计算终值时使用的折现率应是3％，期数应是半年的个数6，即复利终值＝5000×（F/P,3%,6）＝5970.5（元）。

6.实际收益率是指在不考虑币值变化率和其他风险因素时的纯利率，从理论上讲，它是资金需要量和资金供应量在供需平衡时的均衡点利率。（√）

7.市场全部收益率线的斜率反映了投资者厌恶风险的程度。斜率越小，说明投资者越厌恶风险。（X）

8.市场全部收益率线反映了投资者在某一点上对预期收益率与不可避免风险两者间进行权衡的状况。当无风险收益率提高时，市场全部收益率线将会向下移动。（X）

9.证券到期日的长短与市场利率变化的可能性成正比，到期日越长，市场利率变化的可能性就越大，反之则越小。（√）

10.期限风险补偿收益率的高低只受证券期限长短的影响（√）11.转售能力强的证券价值低，转售能力弱的证券价值高。（X）

五、计算题

1．某人在银行存入５年期定期存款1000元，年利息率为5%（单利），试计算该笔存

款的终值。解：

FV=1000×(1+5%×5)=1250

2．某人在银行存入10年期定期存款1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔

存款的终值。解：

FV=1000×(1+10%×10)=2000

3．某人在银行存入15年期定期存款1000元，年利息率为15%（单利），试计算该笔

存款的终值。解：

FV=1000×(1+15%×15)=3250

4．某人在第５年取得1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：

PV=1000/(1+10%×5)=666.67

5．某人在第15年取得1000元，年利息率为8%（单利），试计算该笔存款的现值。解：

PV=1000/(1+8%×15)=454.55

6．某人在第20年取得1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：

PV=1000/(1+10%×20)=333.33

7．某人在银行存入10000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔存款在第5年

的终值。解：

FV=10000×(1+5%)5=12762.82

8．某人在银行存入10000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔存款在第10

年的终值。解：

FV=10000×(1+10%)10=25937.42

9．某人在银行存入10000元，年利息率为15%，复利计息，试计算该笔存款在第20

年的终值。解：

FV=10000×(1+15%)20=163665.37

10．若某人在第5年可以获得10000元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该

笔钱相当于现在的多少元钱。解：

PV=10000/(1+5%)5=7835.26

11．若某人在第10年可以获得10000元的现金，年利息率为10%，复利计算，问

该笔钱相当于现在的多少元钱。解：

PV=10000/(1+10%)10=3855.43

12．若某人在第15年可以获得10000元的现金，年利息率为15%，复利计算，问

该笔钱相当于现在的多少元钱。解：

PV=10000/(1+15%)15=1228.94

13．某人有在第５年取得3000元与现在取得2000元两种方案可供选择，已知年

折现率为10%，试问何方案最优。解：

PV=3000/(1+10%)5=1862.76解：

PV=10000×(1+10%×2)5=24883.2

16．本金为5000元的３年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，假使该存款

到期转存，连续转存了３次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=5000×(1+8%×3)3=9533.125000×(1+i)3×3=9533.12i=(9533.12/5000)1/9-1=7.4337%或：(1+8%×3)1/3-1=7.4337%

17．本金为10000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，假使该存

款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=10000×(1+12%×5)4=6553610000×(1+i)5×4=65536i=(65536/10000)1/20-1=9.856%或：(1+12%×5)1/5-1=9.856%

18．某人在银行存入了一笔年利率为2％的３个月定期存款1000元。假使，该笔

存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=1000×(1+2%/4)5×4=1104.91000×(1+i)5=1104.9i=(1104.9/1000)1/5-1=2.02%或：(1+2%/4)4-1=2.02%

19．某人在银行存入了一笔年利率为4％的３个月定期存款10000元。假使，该笔

存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=10000×(1+4%/4)10×4=14888.6310000×(1+i)10=14888.63i=(14888.63/10000)1/10-1=4.06%或：(1+4%/4)4-1=4.06%

20．某人在银行存入了一笔年利率为8％的6个月定期存款5000元。假使，该笔

存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=5000×(1+8%/2)5×2=7401.225000×(1+i)5=7401.22i=(7401.22/5000)1/5-1=8.16%或：(1+8%/2)2-1=8.16%

21．某人在银行存入了一笔年利率为6％的1个月定期存款1000元。假使，该笔

存款连续滚存了５年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=1000×(1+6%/12)5×12=1348.851000×(1+i)5=1348.85

i=(1348.85/1000)1/5-1=6.17%或：(1+6%/12)12-1=6.17%

22．某人在银行存入了一笔年利率为2％的1个星期的定期存款8000元。假使，

该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？

解：

FV=8000×(1+2%/52)3×52=8494.598000×(1+i)3=8494.59i=(8494.59/8000)1/3-1=2.02%或：(1+2%/52)52-1=2.02%

23．假定某人第1年初（0年）存入银行2000元，第1年末存入2200元，第2

年末存入1800元，第3年末存入2400元，第4年末存入3100元，第5年末存入3500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：

FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0=2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.5824．假定某人第1年初（0年）存入银行2000元，第1年末和第2年末未有款项

存入，第3年末存入4000元，第4年末存入3000元，第5年末存入5000元，银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：

FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=3221.02+4840+3300+5000=16361.0225．某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付，第1

年每月支付金额为14000元，第2年每月支付金额为12000元，第3年每月支付金额为10000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50000元。已知折现率为10%，问那一租赁方案最优？解法1：

(1)PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2

=14000+10909.1+8264.46=33173.56(2)PV=50000/(1+10%)3=37565.74

33173.56+i名(1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)6(1+9%/2)(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2)+i名(1+7%/2)(1+8%/2)

+1]/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)

=[i名×2.03467+i名×1.89938+i名×1.77309+i名×1.63936+i名×1.51572+i名×1.39473+i名×1.28339+i名×1.17535+i名×1.0764+i名+1]/2.15853

2.15853=i名×14.79209＋1

半年的名义利息率：i名=(2.15853－1)÷14.79209=7.8321%折算为全年的名义利息率：i名=(1+7.8321%)2-1=16.278%

42．假设预计10年内的年通货膨胀率如下表：年份通货膨胀率1-5%2-3%3-1%4566%77%88%910%1010%0%4%试确定票面利息率为8%的，一次还本付息的，10年期无风险债券的实际收益率。解：

年平均通货膨胀率?10(1?5%)(1?3%)(1?1%)(1?0)(1?4%)(1?6%)(1?7%)(1?8%)(1?10%)(1?10%)?1

?101.40625?1?3.46805%无风险债券的实际收益率=(1+8%)/(1+3.46805%)-1=4.38%

43．假使“习题42〞中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，

请计算该债券的实际收益率。

解：

1=8%/(1+i)(1-5%)

+8%/(1+i)2(1-5%)(1-3%)

+8%/(1+i)3(1-5%)(1-3%)(1-1%)

+8%/(1+i)4(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)

+8%/(1+i)5(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)