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数学周报数学周报社华东师大版八年级（上册）第14章勾股定理14.1勾股定理（第2课时）直角三角形三边的关系2002年国际数学家大会会标赵爽弦图2002年国际数学家大会会标思考：

1、中间小正方形的边长和面积分别是多少？2、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？3、根据上题可以写出怎样一个关系式？?abcbcacbabca动手拼一拼bcabcabcabcabaca即a2+b2=c2ccabc4个伽菲尔德1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明，证法称为“总统”证法

例1我方侦察员小王在距离东西方向公路400米处侦察，发现一辆汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？典例精析CAB公路400米500米∟例2飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA学以致用ADBC341.已知∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.我来试一试C80602524BA2.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)(1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___(3)直角三角形的两直角边为6和8,则斜边为___(2)直角三角形的两直角边为5和12,则斜边为___比一比谁最快(5)直角三角形的两条边为3和4，则斜边上的高是

。(4)直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的周长为

。12或51013补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S∆ABC=B

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