2022-2023学年江苏省淮安市经济开发区七年级数学第二学期期中检测试题含解析

2022-2023学年江苏省淮安市经济开发区七年级数学第二学期期中检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若=102,=10.2，则x等于()A．1040.4 B．10.404C．104.04 D．1.04042．方程2x+y＝7的正整数解有（）A．一组 B．二组 C．三组 D．四组3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=1000，则∠BOC等于（）A．1300 B．1400 C．500 D．4004．“龟兔赛跑”：龟跑得慢，但坚持不懈；而兔跑得快，看不起龟，中途睡觉，醒来龟已到终点．下列哪个图象能大致表示“龟兔赛跑”中路程s与时间t的关系（）A． B． C． D．5．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为1，则最后输出的结果是（）A．7 B．10 C．77 D．15416．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米 B．3.5×10-5米 C．3.5×7．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…］，且每秒运动一个单位长度，那么2010s时，这个粒子所处位置为（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）8．下列各式中计算正确的是()A．=x5B．C．D．9．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩10．如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是()A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜311．如图，若直线a∥b，那么∠x=（）A．64° B．68° C．69° D．66°12．已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．________

．14．如图，大正方形的边长为小正方形的边长为若用表示四个小长方形两边长(x>y)，观察图案以下关系式正确的是______.(填序号)①；②③；④15．若则_______.16．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.17．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来．19．（5分）计算：（1）－30－2－3＋()－1（2）(2x＋5)(2x－5)－4(x－1)220．（8分）“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩．请回答下列问题：（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积．（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？21．（10分）如图，填空并填写理由：(1)因为∠1=∠2，所以AD∥BC__________．(2)因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC________．(3)因为_____∥________，所以∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)(4)因为______∥______，所以∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．22．（10分）如图，已知AB∥EF，∠BCD=90°，求∠B+∠D﹣∠E的度数．23．（12分）已知Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点O重合，∠AOB=∠COD=90°，且OA=OB，OC=OD．（1）如图1，当C、D分别在OA、OB上时，AC与BD的数量关系是ACBD（填“>”，“<”或“=”）AC与BD的位置关系是ACBD（填“∥”或“⊥”）；（2）将Rt△OCD绕点O顺时针旋转，使点D在OA上，如图2，连接AC，BD，求证：AC=BD；（3）现将Rt△OCD绕点O顺时针继续旋转，如图3，连接AC，BD，猜想AC与BD的数量关系和位置关系，并给出证明．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据二次根式的性质结合即可求得结果．【详解】解：∵，∴故选C．【点睛】本题考查二次根式的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成．2、C【解析】

求方程2x+y=7的正整数解，可先令x=1，2，3，然后求出b的值即可．【详解】由方程2x+y=7，要求其正整数解，令x=1，代入得：y=5，令x=2，代入得：y=3，令x=3，代入得：y=1．故满足题意的正整数解有三组．故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程，属于基础题，关键是先给出其中一个的值，代入求对应的值．3、A【解析】

对顶角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1与∠BOC互为邻补角，即∠1+∠BOC=180°，将∠1的度数代入，可求∠BOC．【详解】∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1=∠2，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠1=50°．

∵∠1与∠BOC互为邻补角，

∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．

故选A．【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．4、B【解析】

分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即可得到图形的变化，得到答案．【详解】解：A.根据乌龟先到终点，兔子一直未醒，所以图A错误；B.符合题意；C.兔子在比赛中间睡觉，时间增长，路程没有变化，也没有回跑，排除C；

D.因为中途睡觉，醒来龟已到终点，兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除故选B．【点睛】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．5、B【解析】

把n=1代入程序中计算，判断结果是否大于，以此类推，得到结果大于时输出即可．【详解】解：当时，＜当时，＞所以输出的结果是：故选B．【点睛】此题考查了与计算机程序相关的代数式求值，熟练掌握此类运算的运算法则是解题的关键．6、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000035米=3.5×10-5米；故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、A【解析】试题分析：该题显然是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An时所用的时间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，则a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，进而求得an来解．解：设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2="2"（2+3+4+…+n），an=n（n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．故选A．8、B【解析】

根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，即可解答．【详解】A.=，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误；故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握相关的知识是解题的关键．9、C【解析】试题分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选C．10、C【解析】

由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞1，x＞a，已知不等式解集为x＞1，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围．【详解】由题意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式组的解集为x＞1，∴a≤1．故选：C．【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．11、A【解析】试题解析：令与130°互补的角为∠1，如图所示．∵∠1+130°=180°，∴∠1=50°．∵a∥b，∴x+48°+20°=∠1+30°+52°，∴x=64°．故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质、平行线间的折线问题以及角的计算，解题的关键是：利用“两平行线间的折线所成的角之间的关系-左边角之和等于右边角之和”规律做题．12、B【解析】分析：首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．详解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，且涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y1-x1=(-7y)1-x1，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y1-x1．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.14、①②③④【解析】

由图得：x+y=m，x-y=n.根据题意对各式进行变形即可得出结论．【详解】解：由图得：x+y=m，x-y=n．∵m2-n2=4xy，∴，故①正确；由图得x+y=m，故②正确；∵，故③正确；∵，故④正确．故答案为：①②③④【点睛】本题考查了图形的面积计算，平方差公式，完全平方公式等知识，考查了学生的识图能力．能得到x+y=m，x-y=n并熟练掌握乘法公式是解题关键．15、-1【解析】

】先把1-x+1y=1-（x-1y），然后利用整体代入的思想计算．【详解】解：∵x-1y=3，

∴1-x+1y=1-（x-1y）=1-3=-1．

故答案为-1．【点睛】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．16、如果两个角是内错角，那么这两个角相等【解析】

根据命题的构成，题设是内错角，结论是这两个角相等写出即可．【详解】解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．

故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查命题与定理，根据命题的构成准确确定出题设与结论是解题的关键．17、34°【解析】

延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【详解】如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD,∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE−∠CFE=121°−87°=34°，故答案为34°【点睛】此题考查平行线的性质，三角形外角性质，解题关键在于作辅助线.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③A型车厢30节，B型车厢20节.【解析】试题分析：设A型车厢安排x节，则B型车厢安排(50－x)节，由题意可知此时可装载甲种货物共计：吨，可装载乙种货物共计：吨；由甲种货物的装载量不低于1530吨，乙种货物装载量不低于1150吨可列出不等式组，解不等式组并求整数解，可得装载方案.试题解析：设需要A型车厢x节，则需要B型车厢(50－x)节.依题意得解得28≤x≤30.因为x为整数，故x＝28，29，30.∴共有三种方案：①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③A型车厢30节，B型车厢20节.点睛：（1）当安排A型车厢节，B型车厢(50－x)节时，能够装载的甲种货物总量和乙种货物总量分别为：吨和吨；（2）两种车厢能够装载的甲、乙两种货物的量不低于待运送量1530吨和1150吨.19、（1）；（2）8x-1．【解析】

（1）原式第一项利用零指数公式计算，第二、三项利用负指数公式计算，（2）先利用平方差公式与完全平方公式、以及单项式乘以多项式的法则乘法，再合并同类项即可；【详解】解：（1）原式=-1-+2=.（2）原式=4x2-25-4（x2-2x+1）

=4x2-25-4x2+8x-4

=8x-1．【点睛】此题考查整式的混合运算以及负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练应用运算法则是解题关键．20、（1）我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为2000万亩；（2）“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克．【解析】

（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为x万亩，“一般品种小麦”的种植面积为y万亩，根据“我省2018年实验区内种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设“一般品种小麦”的亩产量是a千克，根据总产量＝亩产量×种植面积结合我省小麦的总产量不低于1100万吨，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为万亩，“一般品种小麦”的种植面积为万亩.根据题意，得解得答：我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为2000万亩．（2）设“一般品种小麦”的亩产量是千克，根据题意得，解得.答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组．21、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；DC；AB；AD；BC．【解析】

利用平行线的性质和判定解答即可．【详解】（1）因为∠1=∠2，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）（2）因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（3）因为DC∥AB，所以∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为AD∥BC，所以∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；DC；AB；AD；BC．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．22、90°．【解析】

过点C作直线CM∥AB，过点D作直线DN∥EF，由AB∥EF可得出CM∥DN，进而可得出∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠E，根据各角之间的关系可找出∠CDE-∠E=∠2，再结合