2022-2023学年吉林省长春市第七十二中学七下数学期中调研模拟试题含解析

2022-2023学年吉林省长春市第七十二中学七下数学期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计的大小应在（）．A．5～6之间 B．6～7之间 C．8～9之间 D．7～8之间2．计算的结果是A．a B．a5 C．a6 D．a93．已知B(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是()A．(2，－3) B．(2，5) C．(2，－3)或(2，5) D．(6，1)或(-2，1)4．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:气温T/℃-20-100102030声速v/(m/s)318324330336342348根据表格下列分析错误的是（）A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量B．声速随气温的升高而增大C．声速v与气温T的关系式为v=T+330D．气温每升高10℃，声速增加6m/s5．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A．﹣5B．0C．5D．106．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．97．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定8．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A． B． C． D．9．已知是方程组的解，则a、b间的关系是()A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，分别为轴正半轴、轴正半轴、轴负半轴、轴负半轴上的整点、四边形为正方形．若正方形内部的整点比正方形边上的整点要多37个，那么点坐标为（）A． B． C． D．11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则()A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°12．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，b=（﹣1）﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是_____＜_____＜_____．14．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是___.15．36的平方根是_______；16的算术平方根是________；=_______．16．如图，添加一个条件________，使得．17．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．19．（5分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．20．（8分）如图：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数21．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O；（2）请写出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；（3）求△ABC的面积．22．（10分）尺规作图：如图，过点作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）23．（12分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：已知，，，所以.考点：估算无理数的大小2、A【解析】

根据积的乘方，同底幂乘法法则计算即可：．故选A．【详解】请在此输入详解！3、C【解析】

根据平行于y轴的点的横坐标相等求出点A的横坐标，再分点A在点B的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，即可得解．【详解】解：∵B（2，1），AB∥y轴，

∴点A的横坐标为2，

点A在点B的上方时，1+4=5，

点A在点B的下方时，1-4=-3，

∴点B的坐标为（2，5）或（2，-3）．故选C.【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相等，难点在于要分情况讨论．4、C【解析】

直接利用函数关系式以及结合自变量的定义分析得出答案．【详解】A、在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；

B、声速随气温的升高而增大，正确，不合题意；

C、声速v与气温T的关系式为v=T+330，故此选项错误，符合题意；

D、气温每升高10℃，声速增加6m/s，正确，不合题意．

故选C．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确利用表格得出正确信息是解题关键．5、D【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．【详解】（2x-a）（x+5）=2x2+10x-ax-5a=2x2+（10-a）x-5a由题意得，10-a=0，解得，a=10，故选D．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．6、B【解析】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.7、A【解析】

∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．【详解】∵∠α与∠β是对顶角，∴∠α=∠β，又∵∠α与∠β互补，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故选A．【点睛】本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题8、B【解析】试题分析：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B．考点：作图—基本作图．9、D【解析】

把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，，得，得，故选：D．10、C【解析】

逐项计算正方形内部的整点比正方形边上的整点数，用排除法即可得出答案．【详解】解：A.正方形内部的整点为：个，正方形边上的整点数为：个，，此选项不符合题意；B.正方形内部的整点为：个，正方形边上的整点数为：个，，此选项不符合题意；C.正方形内部的整点为：个，正方形边上的整点数为：个，，此选项符合题意；D.正方形内部的整点为：个，正方形边上的整点数为：个，，此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是正方形的性质以及坐标与图形的性质，解决此题时采用数形结合的方法最容易．11、B【解析】

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．【详解】在四边形EFGH，EH是AD的对应边，∠F是∠B的对应角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故选B．【点睛】此题考查平移的性质，解题的关键是利用平移的性质，找准对应边、对应角．12、B【解析】

根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.，含有2个未知数，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知数，不是一元一次方程.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、bca【解析】分析：先对3个式子进行运算，然后比较大小即可.详解：故答案为：点睛：考查负整数指数幂和0次幂，熟练掌握它们的运算是解题的关键.14、（0,3）【解析】

根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．【详解】解：画出直角坐标系为，

则笑脸右眼B的坐标（0，3）．

故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是根据点A和点C的坐标建立平面直角坐标系．15、±64-1【解析】

根据平方根的定义、算术平方根的定义和立方根的定义即可得出结论．【详解】解：16的平方根是±6；16的算术平方根是4；=-1故答案为：±6；4；-1．【点睛】此题考查的是求一个数的平方根、算术平方根和立方根，掌握平方根的定义、算术平方根的定义和立方根的定义是解决此题的关键．16、或∠AEC=115°【解析】

根据“同旁内角互补两直线平行”即可解决问题．【详解】∵∠C+∠BEC=180°时，AB∥CD，∴∠BEC=180°-∠C=65°，∵∠AEC=∠C=115°时，AB∥CD故答案为∠BEC=65°或∠AEC=115°．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．17、HOPE或希望【解析】分析：分别找出各个有序数对对应的字母，组合起来即可．详解：根据题意可得：(1,2)对应H，(1,3)对应O，(2,3)对应P，(5,1)对应E，故这个英文单词为HOPE，翻译成中文为希望.故答案为HOPE或希望.点睛：根据坐标的规定，有序数对的第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，分别找出各点对应的字母，然后写成英语单词即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】试题分析：根据题意，由立方根的意义求出x的值，然后再代入求平方根即可.试题解析：∴x=4∴19、（1）见解析；（2）AB∥CD，理由见解析；（3）∠E+∠B+∠D＝360°；（4）∠D+∠E＝∠B．【解析】

（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B＝∠1，∠D＝∠2，即可判断出∠B+∠D＝∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B＝∠1；然后根据∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，可得∠D＝∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B＝180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF＝180°，据此判断出∠E+∠B+∠D＝360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B＝∠BFD；然后根据∠D+∠E＝∠BFD，可得∠D+∠E＝∠B，据此解答即可．【详解】（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B＝∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2，又∵∠1+∠2＝∠E，∴∠B+∠D＝∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B＝∠1，∵∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，∴∠D＝∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B＝180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∵∠BEF+∠DEF＝∠E，∴∠E+∠B+∠D＝180°+180°＝360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∵∠D+∠E＝∠BFD，∴∠D+∠E＝∠B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．20、72°．【解析】

由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【详解】解：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD．

∴∠3+∠4=180°，

∵∠3=108°，

∴∠4=72°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21、（1）作图见解析；（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；（3）S△ABC=1．【解析】

（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；（2）根据平面直角坐标系写出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形：．（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1=1．【点睛】本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据平移的性质得出对应点位