北师大版小学六年级上册数学全册教学设计

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北师大版小学六年级上册数学

（全新打造精心汇编）

全册教学设计

［可直接打印使用］

用E知之手致成黄源

班学生成绩登记表

座单元测验

姓名期中期末

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教学计划

教材

教学情

况分析

教材

分析

教学目

标要求

各单元

重点

教学进度安排

起讫节总课时

周次教学内容备注

月日数序数

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目录

第一单元圆

1.圆的认识（一）.............................................................1

2.圆的认识（二）.............................................................3

3.欣赏与设计...........................................................5

4.圆的周长（第1课时）.....................................................7

5.圆的周长（第2课时）....................................................10

6.圆周率的历史..............................................................12

7.圆的面积（一）.............................................................14

8.圆的面积（二）............................................................17

9.练习一......................................................................20

第二单元分数混合运算

10.分数混合运算（一）....................................................22

11.分数混合运算（二）（第1课时）......................................24

12.分数混合运算（二）（第2课时）......................................26

13.分数混合运算（三）（第1课时）......................................28

14.分数混合运算（三）（第2课时）......................................31

15.练习二....................................................................33

第三单元观察物体

16.搭积木比赛...............................................................36

17.观察的范围...............................................................38

18.天安门广场...........................................................40

第四单元百分数

19.百分数的认识.......................................................42

20.合格率..............................................................45

21.养含量..............................................................48

22.这月我当家.........................................................50

23.练习三..............................................................52

整理与复习

24.整理与复习（第1课时）...........................................54

25.整理与复习（第2课时）...........................................56

26.整理与复习（第3课时）........................................58

第五单元数据处理

27.扇形统计图.....................................................60

28.统计图的选择......................................................62

29.身高的情况........................................................64

30.身高的变化.........................................................66

31.练习四..............................................................68

第六单元比的认识

32.生活中的比........................................................70

33.比的化简...........................................................72

34.比的应用（第1课时）............................................74

35.比的应用（第2课时）............................................77

36,练习五..............................................................79

数学好玩

37.反弹高度............................................................81

38.看图找关系........................................................83

39.比赛场次..........................................................85

第七单元百分数的应用

40.百分数的应用（一）（第1课时）...............................87

41.百分数的应用（一）（第2课时）...............................89

42.百分数的应用（二）（第1课时）....................................91

43.百分数的应用（二）（第2课时）....................................93

44.百分数的应用（三）（第1课时）.......................................95

45.百分数的应用（三）（第2课时）.......................................97

46.百分数的应用（四）..............................................99

47.练习六..................................................................102

总复习

48.数与代数................................................................104

49.图形与几何...........................................................106

50.统计与概率..............................................................108

1

1.《圆的认识（一）》教学设计

课题基本信息

课题0的认识（一）

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十一册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些

图形属于两类不同性质的图形。为了帮助学生认识圆，本课设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识

活动，让学生体会圆的优越性及认识圆的特征，明晰圆的要素，体会圆心与半径的作用，结合生活实际

认识圆区别于其他图形的本质特征。

2.学生情况分析：虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，日常生活中经常看到圆，能够辨认圆，但

他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，从数学的角度并不认识圆，不认识圆内在的本质特征，也就是

圆的结构特征。而这节课重要的学习目标就是要认识圆的特征，理解圆的数学概念是学生学习上的一个

难点，为了解决这个问题，本课突出了把活动作为学生基本的学习方式，以促进学生的数学理解。

3.教学方式与教学手段：动手操作、实践活动

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，体会圆的特征。

2.在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间能正确描述圆的特征，会用圆规画

的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。圆，能用圆的知识来解释生活中的简单

3.结合具体的情境，能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受现象。

数学与生活密切相关。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：认识圆各部分名称及圆的特征，会用圆规画圆。

学习难点：理解圆的概念以及圆直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。

突破方法：动手探究实践

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

同学们，我们都认识了哪些图形？

一、旧知引入出示长方形、正方形、平行四边形、三角复习旧知，

（2分）形、梯形、圆的图片。引入新课。

我们今天就来进一步学习圆的知识。

（一）看一看，想一想。训练学生的

出示情景图：套圈游戏。观察、发现问题

1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这的能力。感受并

些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这体会到圆与其他

种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）图形的不同之

二、探究新知大家站成一条直线时，由于每人离目标的处。

距离不一样导致不公平。

（20分）

2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如

果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？

3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设

计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到

圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形

就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

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2

4.上面我们接触了三种图形——直线、正

方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆

与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看

到的圆的例

（二）画一画。在画图中体

1.你能画出圆来吗？动手试一试。会圆的特征，思

2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是考共同之处时再

怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有一次体会圆的特

想法可以补充。征。

3.思考：以上这些画法中有什么共同之

处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个

点和一个长度，引出圆心和半径）

（三）认一认。

c圆中心的这一点叫做圆心，用认识圆各部

dr字母。表不。分的名称。

""连接圆心和圆上任意一点的

3线段叫做半径，用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直

径，用字母d表示；

（四）想一想。知道同一个

1.画一不任差大小的圆，并画出它的半径

圆中半径之间、

和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、直径之间的关

多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直系，以及一个圆

径呢？的大小和位置与

结论：圆有无数条半径和直径；同一个圆什么有关系。

中，所有的直径（半径）都相等；同圆（等圆）

内直径是半径的2倍。

2.把自己画的圆在小组内交流。大家画的

圆的位置和大小都一样吗？为什么？通过实际动

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小手操作，理解车

和什么有关系？轮为什么是圆

（五）做一做，想一想。的，感受圆在生

车轮为什么是圆的呢？活中的应用，进

用硬纸板分别做成圆形、正方形、椭圆代一步体会到圆的

替车轮，小组合作，用做好的''车轮”沿直尺本质特征。

的边滚一滚，描出图形上A点的形动轨迹

说一说，圆和其他图形有什么不同？

加深理解圆

的特征及圆各部

三、巩固练习

教材P3、P4第1一6题。分之间的关系。

（15分）

利用所学解释生

活中的现象。

通过小结，帮助

四、课堂总结学生总结本节课

这节课你有什么收获？

（3分）的知识，梳理本

节课的内容。

5.板书设计

圆的认识（一）

圆中心的这一点叫做圆心，用字母0表示

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

同圆或等圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的%。用字母表示d=2r或r=d/2o

6.教学反思与改进

3

2.《圆的认识（二）》教学设计

课题基本信息

课题圆的认识（二）

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十一册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节内容主要认识圆的对称性。设计了学生折纸的几个动手操作活动，探索圆的

对称性。并利用圆的对称性确定圆心，以此进一步认识圆•

2.学生情况分析：学生已经认识了圆的特征，并且知道圆的半径、直径各部分之间的关系。之前也

认识了长方形、正方形等轴对称图形。本课通过“折一折、画一画”等活动，引导学生观察与思考，

逐步感知和体会圆是轴对称图形且有无数条对称轴。

3.教学方式与教学手段：动手操作、实践活动

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对

称轴，理解同一个圆里半径和直径的关系。通过折纸活动寻找圆心，体会圆

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。的对称性。

3.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

学习难点：在折纸的过程中体会圆的特征。

突破方法：动手操作、自主发现

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

1.什么样的图形叫做轴对称图形？

2.下面图形中哪些是轴对称图形？对有关轴对

称的知识进行回

一、复习旧知

顾，为下面学习圆

（3分）的对称知识打下

3.今天，我们继续来探究圆的奥秘一一基础。

圆的认识（二兀（板书课题）

一、折一折。

1.自主探究发现圆是轴对称图形。借助折纸活

（1）在折纸中发现圆是轴对称图形。动,探索圆的轴对

二、探究新知让学生拿出准备好的圆形纸片，动手折称性以及认识圆

（23分）一折，你发现了什么？有无数条对称轴，

（将圆形纸片对折，折痕两侧正好完全重且对称轴必定经

合，每一条折痕都是圆的直径，而且这样的过圆心。

折痕有无数条）

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4

小结：将圆形纸片沿直径对折，折痕两

侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形。

学生继续折一折，体会圆的对称性。

（2）找出圆的对称轴。

师：刚才我们发现圆是轴对称图形，那

么你们能找到它的对称轴吗？

引导学生发现圆的直径所在的直线就是

圆的对称轴。

师：圆有多少条对称轴呢？（无数条）为

什么？（圆有无数条直径）

小结：圆是轴对称图形，直径所在的直

线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。结合操作活

2.我们学过的图形中哪些是轴对称图动，梳理已学过的

形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做，图形的对称性，对

把结果填在教材第5页的表格中。比发现圆的独特

学生动手操作,填写表格。性。

教师组织交流汇报,师生共同完成表格。

（课件出示:教材第5页表格）

图形名称正方形

有几条对称轴学生自主探

究得出找一个圆

3.找圆心。的圆心的方法，并

师：你有办法找出这张圆形纸片的圆心通过反思理解找

吗？圆心的策略。

（1）学生利用手中的圆形纸片动手折一

折，尝试找到这张圆形纸片的圆心。

（2）小组内交流找圆心的过程，说一说自

己是怎么想的。为什么要这样做？依据是什

么？通过找复杂

（3）全班交流得出结论：图形的对称轴，学

①圆心到圆上任意一点的距离都相等，生进一步体会到

也就是说半径相交的点就是圆心；圆的完美的对称

②两条直径的交点就是圆心。性。

二、画一画。

课件出示教材5页下面的例题。

1.请画出上面各图的对称轴，与同伴交

流。

引导学生找出解题关键：找出正方形和

正六边形的对称轴，即整个组合图形的对称

轴。

02.学生先在组内交流，然后全班汇报。

进一步体会

三、巩固练习

教材P6第1—4题。轴对称图形的特

（12分）

征及圆的特性。

引导学生回

这节课我们知道了圆是轴对称图形，圆有

顾知识点的同时，

无数条对称轴,所有的对称轴都相交于圆心。

四、课堂总结教会学生总结探

并学会了找出圆心的方法。知识的获得离不

（2分）究的方法,掌握获

开动手操作，动手操作是我们获取知识的有

取知识的策略和

效途径。

途径。

5.板书设计

圆的认识（二）

1.圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴。

2.圆中所有对称轴的交点是圆心。

5

6.教学反思与改进

3.《欣赏与设计》教学设计

课题基本信息

课题欣赏与设计

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十一册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节课是在学习了平移、旋转、轴对称知识的基础上，对图形的运动进一步深入

和拓展。教学中结合具体的图案，让学生在合作、探究中培养空间观念和发现美的能力，发展个性，

创造创新。

2.学生情况分析：学生有一定的欣赏、观察发现和画图能力，

3.教学方式与教学手段：鼓励学生多观察、思考、讨论和交流。

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件、套尺。

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应通过巩固练习采取师评、自评的方式评

用，能用圆规设计简单的图案。价是否能能用圆规设计简单的图案。

2.通过看一看、说一说、画一画等活动的开展，感受图案的

美，发展想象力和创造力。

3.在欣赏与绘制图案的过程，充分感受数学的魅力，提高学

习数学的兴趣。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

学习难点：能用圆规设计简单的图案。

突破方法：经历知识形成的过程，在合作讨论、动手操作中突破重难点。

4.教学过程

教学环节及预

师生活动设计意图教师备注

计时间

师：老师课前用一些学过的图形组成了一

通过说一说复习

幅漂亮的图案。

以前学过的平面

课件出示图案。

一、导入新课图形，同时帮助学

师：你发现了什么？

（3分）生建立美的感觉，

反馈：我发现了图中有圆、三角形、长方

调动学生学习的

形、正方形。

积极性和热情。

师：同学们，你们想不想用学过的图形也

自我之乎盛京资源

6

来设计一幅美丽的图案呢？

一、欣赏图案

师：要想当一名出色的设计师，首先要学通过让学生说说

会欣赏。首先我们先来看看下面这几幅它们像什么，感受

图，看看它们像什么？数学与生活的联

课件出示书上的几幅图案，学生说一说这系，增强学习数学

些图案像什么。的兴趣，激发学生

师：看了这些图，你有什么感受？的求知欲。

师：知道这些图案是怎么形成的吗？同桌

之间相互说说。

反馈：风车图是由1个大圆和4个相同的

通过说一说这些

小半圆组成的。

图案是怎么形成

太极图中有1个大圆和2个小的半圆。

的，感受图形组合

心脏线是一个轴对称图形，它是有11个

的妙，为后面画图

圆组成的。

形奠定基础。

螺旋线是由6个大小不一的1/4圆组成

的。

二、尝试画一画

二、讲授新课师：风车图和太极图是怎样画出来的？

（20分）课件演示风车图和太极图的绘制过程：

风车图：先画一个大圆，并画出两条相互利用看一看、说一

垂直的直径，以半径的中点为圆心画出四说，让学生深刻的

个半圆，最后再涂色。认识图案的形成

太极图先画一个大圆，然后以半径的中点过程，明确国法。

为圆心上下画各画一个半圆，最后再涂

色。

师：看来大家己经知道画图的方法了，现

在拿出圆规在练习本上画一画好吗？

师巡视，并指导。

三、设计图案

师：这两个图案又是怎么画出来的？

课件出示图案。

反馈：图一是利用平移画出来的；

图二是利用旋转画出来的。这一环节属于开

师：你能将圆这个基本图形，能过平移或放性的问题，所以

旋转等运动设计一个有趣的图案吗？将课堂还给学生，

学生独立设计图案，交流展示。让他们自由创作。

1.你能利用轴对称的特点画出心脏线吗

设计不同类型的

2.照样子,画-画。OQP

练习，提高学生观

三、巩固练习察、分析等能力，

3.你能在正方形中画一个最大的圆形

（分）同时在解决问题

15吗？

的过程中感受图

4.拓展提高。请你在以圆为基本图形，设

形的魅力。

计你喜爱的图案。

四、课堂总结（2

通过本节课的学习，你们有什么收获？

分）

5.板书设计

7

欣赏与设计

「风车

欣赏一圆太极

•-心脏线、螺旋线

设计

6.教学反思与改进

4.《圆的周长》第1课时教学设计

课题基本信息

课题圆的周长（第1课时）

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十一册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：《圆的周长》是北师大版数学六年级上册第一单元的教学内容，这部分内容是学生

在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算,并初步认识了圆的基础上进行教

学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、

圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养

学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育。

2.学生情况分析：学生己经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周

长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操

作帮助学生解决问题.但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教

学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象,探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是

教学难点,学生不易理解。

3.教学方式与教学手段：鼓励学生多观察、思考、讨论和交流。

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件、套尺。

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.初步认识圆的周长和圆周率通过巩固练习采取师评、自评的方式评

2.通过自主探究与合作交流，了解“化曲为直”的思想，发价是否能认识圆的周长和理解圆周率。

展抽象概括能力。

3.在具体的情境中，感受数学与生活的联系，增强学习数学

的兴趣。

3.学习重难点及突破方法

自我之乎盛京资源

学习重点：探索发现圆的周长与直径的关系

学习难点：理解圆周率的意义

突破方法：通过小组合作，及时总结让学生掌握和突破重难点

4.教学过程

教学环节及预

师生活动设计意图教师备注

计时间

1.画一个半径是1.5厘米的圆，并标出

圆心、半径和直径。

师：同圆中直径与半径有什么关系？

2.你能求出下面图形的周长吗？

4厘米通过复习，检查学

7厘米

生掌握知识的情

师：什么是长方形的周长？那么什么是

况，同时通过让学

图形的周长呢？

生说说感受图形周

学生：封闭图形一周的长度叫做图形的

长的意义。

周长。

3.揭示课题

师：滚动圆，圆心的痕迹是一条直线，

一、回顾旧知

所以人们把车轮做成了圆形。同时人们

（5分）

很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。

师：那么车轮滚动一圈的长度是圆的什

么？

学生独自思考，然后回答：车轮滚动一

圈的长度是就是圆的周长。

师：关于圆的周长大家想知道什么？

反馈：什么是圆的周长？创设具体的生活情

圆的周长与什么有关？境，让学生整体感

圆的周长怎么计算？知，通过说一说感

受圆的周长，这样

师：今天我们就带着这些问题一起去研充分让学生感受到

究圆的周长好吗？数学与生活的联

板书课题：圆的周长系。

一、认识圆的周长

师：请同学们拿出课前准备的圆形纸片，

用手摸一摸它的边，想想什么是圆的周

长？

学生已经知道了图

学生用手摸圆片的边，然后自由说说。

形周长的意义，然

反馈：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

后通过摸一摸、说

二、测量周长

一说很快得出圆的

1提.出问题

二、讲授新课周长意义。

师：如何测量车轮的周长呢？有什么办

（30分）

法解决这个问题呢？

学生：可以用圆片试试，找出圆周长的

通过让学生寻找

计算方法。

不同的测量方法，

师：这是一个不错的办法！圆的边是弯

不仅培养了学生的

曲的，可是怎么测量呢？

发散思维，还使学

2.指名反馈说说看有什么办法来测量圆

生体会到了“化曲

片的周长。

为直”的数学思想，

生1：圆片向右滚动一周。

从而突出重点，突

自我之乎盛京资源

•破难点。

师：这是一个不错的方法，用这种方法，

一定要注意什么？

学生：在圆的起点处做好标记。

师：说的真好！想想还有什么办法吗？