2022-2023学年湖北省宜昌市五峰土家族自治县七下数学期中监测试题含解析

2022-2023学年湖北省宜昌市五峰土家族自治县七下数学期中监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是关于，的二元一次方程组的解，则，的值分别是（）A．， B．，C．， D．，2．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是()A．(4，3) B．(4，2) C．(2，3) D．(3，2)3．如图，，已知，则的度数为（）A． B． C． D．4．2020年初，由于新冠肺炎的影响，我们不能去学校上课，但是我们“停课不停学”．所以学校派王老师开车从学校出发前往太阳乡修善村给学生送新书，行驶一段时间后，因车子出故障，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达修善村后给学生发完新书，然后匀速开车回到学校．其中表示王老师从学校出发后的时间，表示王老师离学校的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．5．如图，l1∥l2，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．110° B．114° C．124° D．126°6．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或17．如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为()A．44° B．46° C．56° D．66°8．下列命题中，是真命题的是（

）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④是一个负数．A．①② B．②③ C．①③ D．③④9．下列说法正确的是()A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．若三条直线两两相交，则共有对对顶角C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D．相等的角是对顶角10．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．511．下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．不等式的正整数解的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把方程3x+y=4化为用x的式子表示y的形式为______．14．点A(-1，4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为______．15．长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.16．多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解时，提取的公因式是______．17．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）19．（5分）（1）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|（2）（﹣2）3××（﹣）2﹣20．（8分）解方程组：(1)；(2)；(3)；(4)21．（10分）已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．22．（10分）如图，DF∥AC，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠1．求证：∠C＝∠D．请你根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明原因．证明：∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠3，∠1＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代换），∴_____∥_____（），∴∠C＝∠ABD（），∵DF∥AC（已知）∴∠D＝∠ABD（），∴∠C＝∠D（）．23．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

将代入方程组得到关于方程，再解方程即可．【详解】∵是关于，的二元一次方程组的解，代入得：∴解得：故答案选：D【点睛】本题考查方程组解的定义，将方程组的解代入方程求待定系数是解题关键．2、D【解析】

根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】由(0，0)先向上爬4个单位长度，所得点的坐标为(0，4)，再向右爬3个单位长度，所得点的坐标为(3，4)，再向下爬2个单位长度后，所得点的坐标为(3，2)．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3、B【解析】

延长BC、EF交于点G，根据平行线的性质得，再根据三角形外角的性质和平角的性质得，最后根据四边形内角和定理求解即可．【详解】延长BC、EF交于点G∵∴∵∴∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键．4、D【解析】

由题意根据开车从学校出发行驶一段时间后，途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校，进行分析即可得出答案.【详解】解：A、出发行驶一段时间后距离学校更近，故不符合条件，排除；B、最后距离学校没有越来越近，即并没有匀速开车回到学校，故不符合条件，排除；C、途中耽搁后进而减速前行最后匀速开车回到学校，故不符合条件，排除；D、开车从学校出发行驶一段时间后，途中耽搁后进而加速前行最后匀速开车回到学校，故符合条件，当选.故选：D.【点睛】本题考查函数图象，理解题意是解题关键即匀速行驶路程逐渐增加，途中耽搁路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少．5、C【解析】

根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【详解】解：∵l1∥l1，

∴∠1=∠3，

∵∠1=56°，

∴∠3=56°，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠1=114°，

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．6、D【解析】

根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当时，；当时，；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.7、B【解析】分析：求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可.详解：如图：∵∠1=44°，∴∠3=90°-44°=46°,∵a∥b,∴∠2=∠3,∴∠2=46°,故选B.点睛：本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠2=∠3是解此题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.8、B【解析】分析：利用平行线的性质、算术平方根的定义、三角形的高的定义分别判断后即可确定正确的选项．详解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，正确，是真命题；④无意义，不是负数，故错误，故选B．点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、算术平方根的定义、三角形的高的定义，难度不大．9、B【解析】

利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的高的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，故A选项错误；

B、若三条直线两两相交，则共有对对顶角，故B选项正确；

C、直角三角形只有一条高在三角形内部，故C选项错误；

D、相等的角是不一定对顶角，故D选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的高的性质．10、A【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=1．9，=2．考点：无理数的判定11、B【解析】

根据同位角的定义，三角形垂心的定义及多边形内角和公式，平行线的性质逐一判断可得.【详解】①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，故此结论错误；③三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角，故此结论错误；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等也可能互补，故此结论错误；故选B【点睛】此题考查了同位角，三角形垂心的定义及多边形内角和公式以及平行线的性质，熟练掌握各定义并灵活运用是解题的关键.12、A【解析】

15−2x>7，∴−2x>7−15，∴−2x>−8，∴x<4，∴不等式的正整数解有1，2，3，共3个，故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y=4-3x【解析】

移项，即可得出答案．【详解】3x+y=4，

y=4-3x，

故答案为：y=4-3x．【点睛】本题考查了二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．14、（1，5）．【解析】试题解析：点A（-1，4）向右平移2个单位长度得到：（-1+2，4），即：（1，4），

再向上平移1个单位长度得到：（1，4+1），即：（1，5）．【点睛】此题主要考查了点坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：

①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；

②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；

③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；

④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．15、80【解析】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a²b+ab²=ab(a+b)=10×8=80，故答案为80.16、【解析】试题分析：根据公因式的意义，当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的．因此可知其公因式为.17、．【解析】

根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：，则左转的角度是．故答案是：．【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x≤2；（2）0≤x＜1．【解析】

（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.【详解】解：（1）去括号得：3x+3≤2x+5，移项合并得：x≤2；（2），由①得：x≥0，由②得：x＜1，则不等式组的解集为0≤x＜1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.19、（1）；（2）-36【解析】

（1）直接利用绝对值的性质化简进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝-36【点睛】本题考查了绝对值的性质、二次根式及立方根的性质，正确理解绝对值、平方根、立方根是解题的关键．20、(1)；(2)；(3)；(4).【解析】

（1）将方程组整理成一般式后,利用①×3+②消去y后求出x=2再代入①求解即可；（2）将方程组整理成一般式后,利用利用①+②×3消去b后求出a=8再代入①求解即可；（3）将方程组整理成一般式后,利用利用①+②×3,消去y后求出x=2再代入①求解即可；（4）将方程组整理成一般式后,利用利用②×2-③,得，再用①×3+④消去z后求出x=5再代入①求出z，再将x=5、z=代入②得y=-2即可；【详解】（1）原方程组整理可得:①×3+②,得：x=2将x=2代入①得y=1∴方程组的解为（2）原方程组整理可得:①+②×3,得：a=8将a=8代入①得b=2∴方程组的解为（3）原方程组整理可得:①+②×3,得：x=2将x=2代入①得y=-1∴方程组的解为（4）原方程组整理可得:②×2-③,得：①×3+④，得：17x=85，所以x=5将x=5代入①得z=将x=5、z=代入②得y=-2∴方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程是解此题的关键.21、(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．【解析】试题分析：（1）根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；（2）根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标.试题解析：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．22、见解析【解析】

根据∠1＝∠1，再根据对顶角相等可知：∠1＝∠3，∠1＝∠4，等到∠3＝∠4，利用内错角相等，两直线平行，得到BD∥CE，根据平行线的性质，得到∠DBA＝∠C，根据DF∥AC，利用平行线的性质，得到∠D＝∠DBA，进而得到∠C＝∠D，故得证．【详解】证明：∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠3，∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠3＝∠4（等量代换），∴D