2022-2023学年湖北省襄阳阳光学校七下数学期中调研模拟试题含解析

2022-2023学年湖北省襄阳阳光学校七下数学期中调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中：①邻补角是互补的角；②两直线平行，同位角的平分线互相平行；③的算术平方根是5；④点在第四象限．其中是真命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角3．已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．-6 D．±64．实数，0，－π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法中正确的是（）A．方程3x-4y=1可能无解B．方程3x-4y=1有无数组解，即xy可以取任何数值C．方程3x-4y=1只有两组解，两组解是D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解6．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．计算的结果是（）A． B．-2 C．2 D．-18．A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到l的距离为3cm，则AB的长为（）．A．3cm B．大于3cm C．小于3cm D．以上都不对9．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当时，AB//CD B．当时，BC//DE C．当时，CD//EF D．当时，BF//DE10．如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

()

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________12．若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为_____．13．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b=_______．14．已知m为整数，方程组有正整数解，则_______．15．如图，点M是CD延长线上一点，且，那么的度数是__________．16．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）求方程中x的值：．（2）计算：18．（8分）完成下面推理过程：如图，已知，可推得，理由如下：()且()(等量代换)（）∴∠=∠C（）．又(已知)，（）（）19．（8分）如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中表示时间,表示李大爷离他家的距离．(1)李大爷家到公园的距离是多少千米,他在公园银炼了多少小时；(2)李大爷从菜市场回家的平均速度；(3)李大爷从家到菜市场的平均速度．20．（8分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝﹣1．（1）直接写出点C的坐标；（2）直接写出点E的坐标；（1）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．21．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．[Failedtodownloadimage:0:8086/QBM/2019/7/15/2247268328210432/2250863413002240/STEM/3782a43e25fb4f01ac164d82e2b1b81e.png](1)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；(2)若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是________________；(3)在图中画出△ABC的高CD；(4)△A′B′C′的面积为________．22．（10分）如图，直线，相交于点，平分，于点，，请补全图形，并求出的度数.23．（10分）如图，网格内有已知△ABC和五个点D、E、F、G、H，按照要求画出所有满足条件的三角形。①请在图1中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC全等；②请在图2中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC不全等但面积相等。24．（12分）推理填空:如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE平行直线OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.（1）求证：CG平分∠OCD；（2）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由。（1）证明：∵CG⊥CF（已知）∴∠FCG=90°（垂直定义）即∠_______+∠_________=90°又∵∠3+∠2+∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠_______+∠_________=90°，∵CF平分∠ACD，∴∠1=∠4（角平分线定义）∴∠______=∠_________（_____________________）即CG平分∠OCD；（2）解：∠O=时，CD平分∠OCF，理由如下：∵DE//OB，∴∠____=∠O=60°（____________________________），∴∠ACD=_________________°又∵CF平分∠ACD，∴∠1=1∴∠DCO=∠1（等量代换）即CD平分∠OCF.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据邻补角的概念可判断①；根据平行线的性质可判断②；根据绝对值和算术平方根的概念可判断③；根据各象限的符号特征判断④；即可得出答案．【详解】①邻补角是互补的角，本说法正确，是真命题；②两直线平行，同位角的平分线互相平行，说法正确，是真命题；③，5的算术平方根是，所以的算术平方根是，本说法错误，是假命题；④点在第四象限，本说法正确，是真命题；真命题是①②④故选D．【点睛】本题考查了命题的真假，涉及到邻补角的概念、平行线的性质、象限及点的坐标的有关的性质．2、D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A.对顶角相等,正确.选项B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.选项C.两直线平行，同旁内角互补,正确.选项D.互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.

（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题

3、D【解析】

根据完全平方公式的特点即可进行求解.【详解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故选D【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.4、B【解析】

根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【详解】解：无理数有-π，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），共2个，

故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：含有π的数，等开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0）等有这样规律的数．5、D【解析】

根据二元一次方程是不定方程，有无数组解；能使方程成立的x，y的数值即是方程的解．反之，则不是方程的解．【详解】解：A、方程3x-4y=1有无数组解，错误；

B、方程3x-4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；

C、方程3x-4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；

D、x=3，y=2代入方程3x-4y=1，左边=1=右边，即x=3，y=2是方程3x-4y=1的一组解，正确．

故选：D．【点睛】根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程；若不满足，则不是方程的解．关键是会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6、B【解析】

根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．【详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．7、B【解析】

根据积的乘方的逆用计算即可．【详解】解：====故选B．【点睛】此题考查的是利用积的乘方的逆用进行简便运算，掌握积的乘方的逆用是解决此题的关键．8、D【解析】

根据点到直线的距离、垂线段最短即可得．【详解】由点到直线的距离、垂线段最短得：AB的长大于或等于故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离、垂线段最短，掌握理解垂线段最短是解题关键．9、D【解析】

选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角，构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．10、C【解析】∵1<<2，∴在数轴上A.

B两点表示的数分别为和5.1，A.

B两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(答案不唯一)．【解析】

根据方程组的解的定义，满足所写方程组的每一个方程，然后随意列出两个等式，最后把1、2用x、y替换即可．【详解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案为(答案不唯一)．【点睛】本题属于开放题，主要考查了方程组解的定义，理解方程的解得意义是解答本题的关键．12、（﹣2，﹣3）【解析】

根据第三象限的坐标特点即可得．【详解】∵点P位于第三象限，且距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度∴点P的纵坐标为，横坐标为，即点P的坐标为故答案为：．【点睛】本题考查了第三象限的坐标特点，掌握理解象限的坐标特点是解题关键．13、-2【解析】

根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a-b=-1÷=-2，故答案为-2.14、-1或1【解析】

解二元一次方程组，用含m的代数式表示x，y，然后根据方程组有正整数解，m为整数进行求解．【详解】∵，解得，，∵方程组有正整数解，m为整数，∴-1或1，故答案为：-1或1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，将m看作常数进行求解是解题的关键．15、120°【解析】

由是邻补角，从而可得答案．【详解】解：点M是CD延长线上一点，且，故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握邻补角的含义是解题的关键．16、④.【解析】

分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8（万元），

4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x=2或x=0;(2)+1.【解析】分析：（1）先将方程左右两边开平方根，转化成一元一次方程求解即可；（2）利用二次根式化简，绝对值计算即可.本题解析：(1)解：(x-1)²=1x-1=1或x-1=-1x=2或x=0(2)原式=2+2--4+3=+118、已知；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】

先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）2千米，0.5小时；（2）6千米/时；（3）3千米/时.【解析】

（1）根据函数图像可知0.5-1小时在公园锻炼，问题得解；（2）用菜市场到家的距离除以回家的时间可得从菜市场回家的平均速度；（3）用从家到菜市场的距离除以从家到菜市场用的总时间即可.【详解】解：（1）根据题意可得：李大爷家到公园的距离是2千米,他在公园锻炼了0.5小时；（2）李大爷从菜市场回家的平均速度=千米/时；（3）李大爷从家到菜市场的平均速度=千米/时.【点睛】本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．20、（1）（-1，2）；（2）（-2，0）；（1）x+y＝z，见解析【解析】

（1）直接利用二次根式的性质得出a，b的值，即可得出答案；（2）利用平移的性质得出点E的坐标；（1）利用平行线的性质分析得出答案．【详解】（1）∵a＝+﹣1，∴b＝2，a＝﹣1，∵点C的坐标为（a，b），∴点C的坐标为：（﹣1，2）；故答案为：（﹣1，2）；（2）∵点B在y轴上，点C的坐标为：（﹣1，2），∴B点向左平移了1个单位长度，∴A（1，0），向左平移1个单位得到：（﹣2，0）∴点E的坐标为：（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（1）x+y＝z．证明如下：如图，过点P作PN∥CD，∴∠CBP＝∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP＝∠APN∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，即x+y＝z．【点睛】本题考查了坐标轴的几何问题，掌握二次根式的性质、平移的性质、平行线的性质是解题的关键．21、（1）见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）8【解析】

（1）根据网格结构找出点A′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；（3）根据三角形的高线的定义作出即可；（4）根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【详解】（1）如图：△A′B′C′为所求.[Failedtodownloadimage:0:8086/QBM/2019/7/15/2247268328210432/2250863413002240/EXPLANATION/c775f60ba9e84d5eb8e295dd62830f88.png]（2）AAʹ与BBʹ平行且相等；（3）△ABC的高CD如图所示；（4）△A′B′C′的面积=.【点睛】熟练掌握几何图形平移的特征，以及三角形的性质可得到结果.22、图见解析；=135°或45°【解析】

根据OF与CD的相对位置分类讨论：①若OF在CD上方时，根据题意，可设：，再根据角平分线的定义可得：∠BOC=2，然后根据平角的定义列出方程，即可求出x，从而求出∠AOC，再根据垂直的定义即可求出的度数；②若OF在CD下方